Libro sulle equazioni differenziali

[Ricky921]

Ciao a tutti! Sono uno studente di ingegneria quasi laureato, dopo aver finito tutti i nostri corsi di matematica, sono rimasto un po deluso dal fatto che gli insegnamenti sulle equazioni differenziali siano stati liquidati un po' rapidamente. Vorrei che mi consigliaste un libro, preferibilmente non troppo universitario, ma più rivolto agli "appassionati" di matematica...
Mi spiego meglio, non voglio un libro che mi spieghi come passare un esame, voglio un libro che mi faccia davvero capire la teoria dietro alla "matematica differenziale" a scopo più che altro personale, giusto perché odio applicare a memoria procedimenti che ho dovuto accettare senza avere la minima idea di cosa io stia facendo.
Ciao di nuovo e grazie in anticipo!

[gabriella127]

Eh Ricky, fai la domanda delle cento pistole! Ti dico i libri che sono stati consigliati a me, e che ho trovato molto belli.

Martin Braun, "Differential Equations and their Applications".
Arnold, "Ordinary Differential Equations".

Braun è a un livello quasi introduttivo, c'è di tutto, e soprattutto ci sono tantissime applicazioni, bellissimo libro, ma c'è poca teoria, intendo dire teoremi più avanzati a livello astratto, ma se vuoi capire il senso di quello che uno sta facendo quando si fanno equazioni differenziali è ottimo. Poi ha anche molte parti che riguardano cose più avanzate.
Arnold, vabbe', è un classico, è un genio della matematica, il suo libro è molto sofisticato, caso mai difficile, l'uso che ne si può fare dipende da fattori soggettivi, io l'ho un po' usato leggendolo a pezzetti, mi ha chiarito delle cose che non capivo altrove.

[Vikhr]

Ricky, io e te stiamo nella stessa identica situazione, eccezion fatta che io studio Chimica Industriale e non Ingegneria. Purtroppo gli studi universitari odierni, secondo me, non sono più tali: non c'è più il tempo di maturare personalmente sui concetti, imparando ad avere menti più aperte o a superare eventuali rifiuti inconsci o a pensare in nuovi modi. Il prof a lezione insiste che dobbiamo ragionare e non studiare a memoria senza pensare al fatto che la maggior parte degli studenti non è più ormai nelle condizioni adatte per poter fare in tempi così ristretti ragionamenti matematici di un certo spessore, per motivi vari che non elenco ma che ho sperimentato in prima persona. Risultato? Si studia appunto, come dici tu, per passare l'esame prima che lo stesso possa diventare pericoloso per l'avanzamento della (striminzita dal 3+2) carriera, gli esercizi fatti senza aver profondamente riflettuto sulla teoria e sul suo senso si risolvono con le formulette magiche e questo andazzo è molto limitante per tutti i tipi di studi, non solo i nostri scientifici. Se vuoi approfondire in questo senso, io penso che ormai l'unico metodo sia prendersi più tempo prima di dare il relativo esame. Tu che hai già fatto gli esami hai una marcia in più: la pratica. Secondo me ogni libro di Matematica che tratti l'argomento in modo soddisfacente fa al caso tuo se lo leggi con calma e senza l'ansia da esame.

PS: che ne dici di presentarti nella sezione apposita ora che ci siamo conosciuti?

[gugo82]

Posso consigliare anche il Birkhoff & Rota ed il Piccinini, Stampacchia & Vidossich, che sono più tosti.