Libro geometria base inglese
Un libro di geometria base in inglese, che sia completo come il nacinovich, per affiancarlo (ho intenzione di usare un buon libro di studio da affiancare al libro di nacinovich) esiste?
Risposte
Cercando ho trovato un libro in due volumi di Marcel Berger dal titolo geometry (é un buon libro?)
E Be, lui ne ha scritti un po di geometria differenziale, e tutti ottimi
Ha pure un libro di esercizi ottimo
Ha pure un libro di esercizi ottimo
Sono andato solo sulla base degli argomenti trattati, i due volumi dovrebbero coprire geometria affine, proiettiva, euclidea e non euclidea.
Dato che questi sono gli argomenti del nacinovich mi è sembrata una buona scelta. Io in realtà algebra lineare, geometria affine ed euclidea già le conosco, ma le ho studiate sul sernesi/abate, dato che il nacinovich è un testo tosto volevo un buon libro per decriptarlo, mi chiedo ora che mi dici che Berger scrive buoni libri se invece non sia troppo complesso per le mie conoscenze attuali (non ho potuto nemmeno sfogliarlo, lo comprerei a scatola chiusa).
Dato che questi sono gli argomenti del nacinovich mi è sembrata una buona scelta. Io in realtà algebra lineare, geometria affine ed euclidea già le conosco, ma le ho studiate sul sernesi/abate, dato che il nacinovich è un testo tosto volevo un buon libro per decriptarlo, mi chiedo ora che mi dici che Berger scrive buoni libri se invece non sia troppo complesso per le mie conoscenze attuali (non ho potuto nemmeno sfogliarlo, lo comprerei a scatola chiusa).
Non ho capìto: geometria differenziale o geometria di base?
Di base
No, se intendi la geometria topologica, come quella trattata sul nacinovich, non ti servono, li non trovi nulla
Se vuoi una trattazione approfondita di geometria proiettiva, affine, quadriche ma molto molto differente dal senesi va bene
Sostanzialmente e' un Nacinovich con esempi esercizi e disegni.... comunque troverai Il nacinovic sintetico chiaro e preciso, poco chiaccherone
Se vuoi una trattazione approfondita di geometria proiettiva, affine, quadriche ma molto molto differente dal senesi va bene
Sostanzialmente e' un Nacinovich con esempi esercizi e disegni.... comunque troverai Il nacinovic sintetico chiaro e preciso, poco chiaccherone
Scusa ma che significa geometria topologica? Sul nacinovich si segue il programma Erlanger di Klein dove tutti i tipi di geometria sono connessi e si usano gruppi e strumenti dell'algebra
Per chi non lo avesse inserisco un indice dei capitoli del nacinovich.
1 gruppi e azioni di gruppo
2 corpi, campi e matrici
3 spazi vettoriali
4 dualità
5 spazi affini
6 algebra multilineare: prodotto tensoriale
7 alcune proprietà del gruppo simmetrico
8 algebra esterna
9 anelli di polinomi
10 endomorfismi lineari
11 alcune proprietà del gruppo lineare
12 spazi proiettivi
13 la geometria proiettiva della retta
14 elementi di geometria proiettiva
15 forme bilineari e sesquilineari
16 prodotti scalari, norme, distanze
17 spazi ortogonali
18 spazi vettoriali euclidei
19 trasformazioni ortogonali negli spazi di minkowsky
20 trasformazioni unitarie
21 teoremi di estensione e cancellazione
22 spazi ortogonali con indice di Witt positivo
23 spazi unitari con indice di Witt positivo
24 endomorfismi negli spazi ortogonali
25 endomorfismi negli spazi unitari
26 quadriche proiettivi e polarità
27 quadriche affini
28 geometria delle coniche
29 geometria ellittica
30 geometria iperbolica
31 geometria euclidea
Inoltre voglio aggiungere che forse sarebbe anche un libro si difficile ma affrontabile se ci fossero gli esercizi a fine capitolo, ma non c'è nemmeno un esercizio
1 gruppi e azioni di gruppo
2 corpi, campi e matrici
3 spazi vettoriali
4 dualità
5 spazi affini
6 algebra multilineare: prodotto tensoriale
7 alcune proprietà del gruppo simmetrico
8 algebra esterna
9 anelli di polinomi
10 endomorfismi lineari
11 alcune proprietà del gruppo lineare
12 spazi proiettivi
13 la geometria proiettiva della retta
14 elementi di geometria proiettiva
15 forme bilineari e sesquilineari
16 prodotti scalari, norme, distanze
17 spazi ortogonali
18 spazi vettoriali euclidei
19 trasformazioni ortogonali negli spazi di minkowsky
20 trasformazioni unitarie
21 teoremi di estensione e cancellazione
22 spazi ortogonali con indice di Witt positivo
23 spazi unitari con indice di Witt positivo
24 endomorfismi negli spazi ortogonali
25 endomorfismi negli spazi unitari
26 quadriche proiettivi e polarità
27 quadriche affini
28 geometria delle coniche
29 geometria ellittica
30 geometria iperbolica
31 geometria euclidea
Inoltre voglio aggiungere che forse sarebbe anche un libro si difficile ma affrontabile se ci fossero gli esercizi a fine capitolo, ma non c'è nemmeno un esercizio
[ot]Il Nacinovich è uno dei pochi testi che ho in cartaceo. Lo consulto ciclicamente. E sì, in certe parti è incomprensibile (Il primo capitolo sui gruppi - che è stata la mia prima introduzione all'algebra vera e propria, e che forse ho trovato incomprensibile proprio per questo - non è così criptico, ammessa una conoscenza pregressa di alcune cosette. E nemmeno il secondo sui campi lo è... Ma l'introduzione a questo secondo capitolo è arabo! Da dove l'ha tirata fuori?? 
).[/ot]
Proprio smattando col Nacinovich mi era saltato fuori il Climenhaga, Katok From Groups to Geometry and Back, dell'AMS. Mi sembra stra-interessante, ma non ho tempo per leggerlo (delle parti me le vedrò di sicuro, perché sono cose standard per un esame di g1). Prova magari a cercare qualche post su MSE dove gente chiede riferimenti per libri di geometria che seguano il programma di Erlangen. Mi pare ce ne siano e contengano del materiale che boh, potrebbe tornarti utile.
[ot]Da una dispensa del mio prof.
).[/ot]Proprio smattando col Nacinovich mi era saltato fuori il Climenhaga, Katok From Groups to Geometry and Back, dell'AMS. Mi sembra stra-interessante, ma non ho tempo per leggerlo (delle parti me le vedrò di sicuro, perché sono cose standard per un esame di g1). Prova magari a cercare qualche post su MSE dove gente chiede riferimenti per libri di geometria che seguano il programma di Erlangen. Mi pare ce ne siano e contengano del materiale che boh, potrebbe tornarti utile.
[ot]Da una dispensa del mio prof.
"Vladimir V. kisil, Starting with the Group \( \textrm{SL}_2(R) \), Notices of the AMS, Volume 54, 11":38o45hoo:lol[/ot]
The Erlangen program has probably the highest rate \( \frac{\text{praised}}{\text{actually used}} \) among mathematical theories, not only due to the big numerator but also due to the undeservedly small denominator.
Mi ha mandato in loop il cervello la frase del tuo prof.
Scaricati geometria differenziale del nacinovich, vedrai spazi topologici applicati ovunque
Se uno parte dai gruppi, e' chiaro che usi quel linguaggio "tanto strano".
Forse dovresti leggerti qualcosa sui gruppi
Ho aggiunto qualcosa al mio post (il Berger ha esercizi, esempi e disegni)
Grazie per l' indice, negli appunti sul sito parte addirittura dai numeri complessi.
Se uno parte dai gruppi, e' chiaro che usi quel linguaggio "tanto strano".
Forse dovresti leggerti qualcosa sui gruppi
Ho aggiunto qualcosa al mio post (il Berger ha esercizi, esempi e disegni)
Grazie per l' indice, negli appunti sul sito parte addirittura dai numeri complessi.
Io intendo il libro Elementi di geometria analitica.
Dicevo che non capivo i primi post
Dicevo che non capivo i primi post
Francamente: di ottimi libri scritti in inglese riguardanti l'algebra lineare non ne conosco, salvo il caso del libro del prof. Giovanni Landi (univ. di Trieste); però credo che sia stato scritto per gli studenti di fisica ed ingegneria.
Ignoro se i libri del prof. Abate & co. siano stati tradotti in inglese.
Ignoro se i libri del prof. Abate & co. siano stati tradotti in inglese.
E magari e' anche fatto benone, tanti esempi e esercizi.
Ma non lo conosco, comunque ho trovato Brundu-Landi Algebra Lineare come dispensa e a prima vista sembra ottima, ma non e' del tipo Nacinovich, e' classico
Ma non lo conosco, comunque ho trovato Brundu-Landi Algebra Lineare come dispensa e a prima vista sembra ottima, ma non e' del tipo Nacinovich, e' classico
In italiano va bene ugualmente, lo cercavo in inglese perché credo che in inglese ci sia una scelta più vasta, solo per quello.
Le dispense di brundu-landi mi sembrano dispense normali di algebra lineare, come hai detto tu non sono "tipo nacinovich".
Non ho ancora letto il nacinovich a parte il primo capitolo, ma sfogliandolo leggo che c'è un bel po' di geometria proiettiva, tensori, teoremi di Witt, un sacco di cose su le coniche, geometrie non Euclidee, insomma tutte cose che io non conosco e che non trovo nei classici libri "standard" (intendo i classici sernesi e abate)
Le dispense di brundu-landi mi sembrano dispense normali di algebra lineare, come hai detto tu non sono "tipo nacinovich".
Non ho ancora letto il nacinovich a parte il primo capitolo, ma sfogliandolo leggo che c'è un bel po' di geometria proiettiva, tensori, teoremi di Witt, un sacco di cose su le coniche, geometrie non Euclidee, insomma tutte cose che io non conosco e che non trovo nei classici libri "standard" (intendo i classici sernesi e abate)
Le trovi nei due in inglese, e in tutti quelli che usano i gruppi come definizione di geometria
Purtroppo con il nuovo ordinamento spariranno tutti come il Nacinovich
Ti direi Banino, Geometria per fisici, Feltrinelli ma è introvabile
Purtroppo con il nuovo ordinamento spariranno tutti come il Nacinovich
Ti direi Banino, Geometria per fisici, Feltrinelli ma è introvabile
La dispensa dei proff. Brundu e Landi l'ho usata come (un) testo base per il corso che ho tenuto questo semestre; è un testo assolutamente scritto in maniera "classica", oltre che chiaro.
Potresti iniziare da(i classici) Algebra Lineare di S. Lang oppure Algebra di M. Artin;
se vuoi dei mattoni: Algebra. Chapter 0 di P. Aluffi oppure Abstract Algebra D. S. Dummit e R. M. Foote.
Dùbito che tu possa trovare un testo che ti permetta di poter comprendere le dispense del prof. Nacinovich...
Potresti iniziare da(i classici) Algebra Lineare di S. Lang oppure Algebra di M. Artin;
se vuoi dei mattoni: Algebra. Chapter 0 di P. Aluffi oppure Abstract Algebra D. S. Dummit e R. M. Foote.
Dùbito che tu possa trovare un testo che ti permetta di poter comprendere le dispense del prof. Nacinovich...
Ma che vi ha fatto il povero Nacinovich, io lo trovo fatto bene
Non ci sono esercizi, ed è pieno di teoria inusuale per uno studente che conosce solo i corsi base di geometria.
Il problema che si pone é come posso essere sicuro di aver capito bene un argomento se non ho modo di testarmi?
Il problema che si pone é come posso essere sicuro di aver capito bene un argomento se non ho modo di testarmi?
Vero, ma e' uno stile pulito, preciso, ben scritto, non prolisso....... gli esercizi si trovano.
Il Berger per esempio ne ha, anche esempi e disegni
Il Berger per esempio ne ha, anche esempi e disegni
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