Consiglio libro di meccanica analitica
Salve a tutti, sto cercando un libro di meccanica analitica e mi è stato consigliato il libro "Meccanica Analitica" di A.Romano.
Se qualcuno di voi lo ha utilizzato, potrebbe dirmi i suoi pregi/difetti/suggerire testi alternativi?
Grazie.
Se qualcuno di voi lo ha utilizzato, potrebbe dirmi i suoi pregi/difetti/suggerire testi alternativi?
Grazie.
Risposte
Dipende da cosa vuoi studiare...
Il programma del corso (semestrale) è:
-Sistemi dinamici: spazio delle fasi, equazioni di evoluzione, proprietà di gruppo, integrali primi, problemi unidimensionali, ritratti di fase, legge oraria.
-Meccanica Lagrangiana: vincoli e loro realizzazione, forze vincolari, geometria di curve e superfici, principio di d'Alambert, potenziali generalizzati, equazioni di Lagrange e di Hamilton. Simmetrie: teorema di Noether, trasformazioni di scala e di Galileo.
-Modelli meccanici: oscillatori armonici e anarmonici, pendolo, campo centrale con equazione dell'orbita e leggi di Keplero, problema dei due corpi. Rotazioni e corpo rigido: angoli di Eulero, campo di velocità, matrice di inerzia, assi principali, equazioni di Eulero, moto per inerzia e coni di Poinsot, trottola di Lagrange. Dinamica in un sistema rotante. Equilibrio e sua stabilita`; piccole oscillazioni attorno ad un equilibrio stabile.
-Meccanica hamiltoniana: principi variazionali, trasformazioni canoniche e funzioni generatrici, parentesi di Poisson, serie di Lie, principio di Maupertuis, equazione di Hamilton Jacobi e cenni di teoria perturbativa canonica.
-Sistemi dinamici: spazio delle fasi, equazioni di evoluzione, proprietà di gruppo, integrali primi, problemi unidimensionali, ritratti di fase, legge oraria.
-Meccanica Lagrangiana: vincoli e loro realizzazione, forze vincolari, geometria di curve e superfici, principio di d'Alambert, potenziali generalizzati, equazioni di Lagrange e di Hamilton. Simmetrie: teorema di Noether, trasformazioni di scala e di Galileo.
-Modelli meccanici: oscillatori armonici e anarmonici, pendolo, campo centrale con equazione dell'orbita e leggi di Keplero, problema dei due corpi. Rotazioni e corpo rigido: angoli di Eulero, campo di velocità, matrice di inerzia, assi principali, equazioni di Eulero, moto per inerzia e coni di Poinsot, trottola di Lagrange. Dinamica in un sistema rotante. Equilibrio e sua stabilita`; piccole oscillazioni attorno ad un equilibrio stabile.
-Meccanica hamiltoniana: principi variazionali, trasformazioni canoniche e funzioni generatrici, parentesi di Poisson, serie di Lie, principio di Maupertuis, equazione di Hamilton Jacobi e cenni di teoria perturbativa canonica.
Prova a dare un'occhiata, magari in biblioteca, al testo "Metodi matematici della Meccanica Classica" di V. I. Arnold.
@fractalius A questo punto, preferisco suggerire ad occhi chiusi il testo del prof. Romano (il mio I docente universitario... oltre ad essere la causa di certi miei interessi fisico-matematici); nulla da togliere ai proff. Romano ed Arnol'd, che sono due bravi fisici-matematici!
Quel testo di Arnol'd è più discorsivo che tecnico, mentre il testo di Romano (quello in \(\displaystyle2\) volumi, di cui il I scritto con Starita) è molto più tecnico ma studiabile!
Appena ho tempo, darò un'occhiata all'indice...
Quel testo di Arnol'd è più discorsivo che tecnico, mentre il testo di Romano (quello in \(\displaystyle2\) volumi, di cui il I scritto con Starita) è molto più tecnico ma studiabile!
Appena ho tempo, darò un'occhiata all'indice...
"j18eos":
@fractalius A questo punto, preferisco suggerire ad occhi chiusi il testo del prof. Romano (il mio I docente universitario... oltre ad essere la causa di certi miei interessi fisico-matematici); nulla da togliere ai proff. Romano ed Arnol'd, che sono due bravi fisici-matematici!
Quel testo di Arnol'd è più discorsivo che tecnico, mentre il testo di Romano (quello in \(\displaystyle2\) volumi, di cui il I scritto con Starita) è molto più tecnico ma studiabile!
In effetti non posso darti torto, ma una trattazione discorsiva può avere i suoi vantaggi in un primo approccio (e sottolineo può). Ma voglio dare allora ulteriori consigli bibliografici, più "gustosi" del precedente:
- Le dispense del Prof. Valter Moretti, dell'università di Trento;
- I testi usati nel mio corso, del Prof. Sergio Benenti;
- Il terrificante e completissimo libro "Foundations of Mechanics" di R. Abraham e J. E. Marsden;
Romano (quello in due volumi, il primo scritto con Starita) è decisamente troppo;
puoi studiare agevolmente sino a tutta la meccanica lagrangiana!
Per la meccanica hamiltoniana, oramai io mi sono arreso a Lui: Abraham & Marsden
puoi studiare agevolmente sino a tutta la meccanica lagrangiana!
Per la meccanica hamiltoniana, oramai io mi sono arreso a Lui: Abraham & Marsden
Io suggerirei come
Testo di teoria: Meccanica Classica, di H Goldstein, ed. Zanichelli.
Testo di esercizi (e sintesi di teoria): Meccanica Classica. Compendio con 450 esercizi svolti, ed. Plus.
Testo di teoria: Meccanica Classica, di H Goldstein, ed. Zanichelli.
Testo di esercizi (e sintesi di teoria): Meccanica Classica. Compendio con 450 esercizi svolti, ed. Plus.
"giuliofis":
Io suggerirei come
Testo di teoria: Meccanica Classica, di H Goldstein, ed. Zanichelli.
Testo di esercizi (e sintesi di teoria): Meccanica Classica. Compendio con 450 esercizi svolti, ed. Plus.
Ecco, anche il Goldstein è un buon testo, ma bisogna precisare che l'approccio dello stesso è maggiormente rivolto a studi fisici.
Qualcuno sa dirmi qualcosa riguardo il seguente testo: G. Turchetti - Meccanica Classica dei Sistemi Fisici ?
Prova a dare una occhiata a questo testo del prof. Starita:
http://www.deastore.com/libro/meccanica ... 91117.html
Secondo me è più semplice del testo del prof. Romano.
Saluti
Mino
http://www.deastore.com/libro/meccanica ... 91117.html
Secondo me è più semplice del testo del prof. Romano.
Saluti
Mino
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