Alla ricerca di materiale!
Salve,
Da qualche giorni sto cercando del materiale per lo studio qualitativo di equazioni differenziali, con google non ho trovato tanto, mi chiedevo se qualcuno conosce qualche buon link da consigliare?
In particolare cercavo esercizi, magari anche svolti! Per quanto riguarda la teoria premetto che sono alle prime armi quindi siate buoni!
Grazie...
Da qualche giorni sto cercando del materiale per lo studio qualitativo di equazioni differenziali, con google non ho trovato tanto, mi chiedevo se qualcuno conosce qualche buon link da consigliare?
In particolare cercavo esercizi, magari anche svolti! Per quanto riguarda la teoria premetto che sono alle prime armi quindi siate buoni!
Grazie...
Risposte
Questi potrebbero andare bene? 
http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=472
http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=152
Per la teoria (ma un po' anche per gli esercizi) io andrei più sui libri, se fossi in te...
Ciao.
P.S.: Ma thread di questo tipo stanno bene qui o in annunci? Curiosità...
http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=472
http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=152
Per la teoria (ma un po' anche per gli esercizi) io andrei più sui libri, se fossi in te...
Ciao.
P.S.: Ma thread di questo tipo stanno bene qui o in annunci? Curiosità...
@ amel: Hai ragione, meglio spostare in "Leggiti questo!".
Se il post crea problemi chiedo gentilmente ai moderatori di spostare il thread! Io non posso più spostarlo! Giusto?
Che libri mi consigli? considera che ancora non ho visto funzioni in più variabili, quello che cerco sono le cose basilari!
Oh... grazie!!
"amel":
Questi potrebbero andare bene?
Per la teoria (ma un po' anche per gli esercizi) io andrei più sui libri, se fossi in te...
Ciao.
Che libri mi consigli? considera che ancora non ho visto funzioni in più variabili, quello che cerco sono le cose basilari!
Oh... grazie!!
Non hai ancora fatto le funzioni in più variabili e fai gli studi qualitativi delle equazioni differenziali? Che strano.
Esattamente che argomento cerchi? Su quale tipo di equazione differenziale?
Esattamente che argomento cerchi? Su quale tipo di equazione differenziale?
A me piace:
Fred Brauer, John Nohel, “The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations: An Introduction”
Dover Publications | ISBN 0486658465 | Year 1989 | 320 pages
Superb, self-contained graduate-level text covers standard theorems concerning linear systems, existence and uniqueness of solutions, and dependence on parameters. Major focus on stability theory and its applications to oscillation phenomena, self-excited oscillations and regulator problem of Lurie. Bibliography. Exercises.
Fred Brauer, John Nohel, “The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations: An Introduction”
Dover Publications | ISBN 0486658465 | Year 1989 | 320 pages
Superb, self-contained graduate-level text covers standard theorems concerning linear systems, existence and uniqueness of solutions, and dependence on parameters. Major focus on stability theory and its applications to oscillation phenomena, self-excited oscillations and regulator problem of Lurie. Bibliography. Exercises.
"amel":
Non hai ancora fatto le funzioni in più variabili e fai gli studi qualitativi delle equazioni differenziali? Che strano.
Esattamente che argomento cerchi? Su quale tipo di equazione differenziale?
Guarda credimi.... non so perché ma il professore per concludere il programma di analisi 1 ha "fatto" anche lo studio qualitativo delle equazioni differenziali!
Per cercare di essere più preciso vi posto un esempio di ciò che dovrei essere in grado di risolvere:
Considerare il problema di Cauchy
$y'=1/y + 1/x$ con $y(1)=1$
studiare qualitativamente la soluzione $y(x)$ per $x>=1$.
Il fatto è che l'argomento è stato spiegato in circa sei sette lezioni e visto che gli appunti presi a lezione sono molto vaghi ho pensato di cercare del materiale per principianti, ciò che trovo sono solo appunti e file pdf che sono rivolti a persone che hanno delle conoscenze molto più ampie rispetto alle mie! Non so... a questo punto ditemi voi cosa fare, altrimenti lascio stare e mi concentro al "vero" programma di anali uno!
"Fioravante Patrone":
A me piace:
Fred Brauer, John Nohel, “The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations: An Introduction”
Dover Publications | ISBN 0486658465 | Year 1989 | 320 pages
Grazie per il consiglio!
Non è per fare il sofista, ma sinceramente come fai a dire dove e quando c'è la soluzione del problema di Cauchy:
senza ricorrere al concetto di funzione in due variabili?
Vabbè, lasciamo perdere.
Un riferimento carino per gli esercizi, ad esempio, è:
Esercizi di analisi matematica 2, volume 3, Equazioni differenziali ordinarie
di Salsa Sandro, Squellati Marinoni Annamaria, ed. Zanichelli
Tutti i libri di analisi o di equazioni differenziali (come quello citato dal prof.) che trattano questo argomento comunque vanno bene, ma un pizzichino di calcolo in più variabili ci vuole sempre.
Se a te, invece, al momento interessa solo capire a grandi linee, potresti provare a guardare qualche libro di istituzioni di matematiche o roba così, insomma qualche libro for dummies tipo per economisti o biologi
. Magari qualcosina trovi.
Ciao.
"Yayoyoddu":
$y'=1/y + 1/x$ con $y(1)=1$
senza ricorrere al concetto di funzione in due variabili?
Vabbè, lasciamo perdere.
Un riferimento carino per gli esercizi, ad esempio, è:
Esercizi di analisi matematica 2, volume 3, Equazioni differenziali ordinarie
di Salsa Sandro, Squellati Marinoni Annamaria, ed. Zanichelli
Tutti i libri di analisi o di equazioni differenziali (come quello citato dal prof.) che trattano questo argomento comunque vanno bene, ma un pizzichino di calcolo in più variabili ci vuole sempre.
Se a te, invece, al momento interessa solo capire a grandi linee, potresti provare a guardare qualche libro di istituzioni di matematiche o roba così, insomma qualche libro for dummies tipo per economisti o biologi
. Magari qualcosina trovi.Ciao.
Volevo rettificare. Il rifeimento che ho dato (Brauer-Nohel) è un ottimo riferimento, ma non penso ti sia utile, visto quello che dici.
Mi ricorda un po' il tipo di esecizi che piacciono tanto ai miei colleghi Parodi e Zolezzi. Non mi rrisulta però che ci sia qualcosa in rete, di loro due.
Mi ricorda un po' il tipo di esecizi che piacciono tanto ai miei colleghi Parodi e Zolezzi. Non mi rrisulta però che ci sia qualcosa in rete, di loro due.
"amel":
Non è per fare il sofista, ma sinceramente come fai a dire dove e quando c'è la soluzione del problema di Cauchy:
[quote="Yayoyoddu"]
$y'=1/y + 1/x$ con $y(1)=1$
senza ricorrere al concetto di funzione in due variabili?
Vabbè, lasciamo perdere.
[/quote]Si infatti dato che mi viene dato uno studio qualitativo capisco che sicuramente la mia funzione in questione è con derivata continua e quindi anche la funzione risulta continua e con tanta semplicità scrivo che la soluzione esiste ed è unica!
Poi certo... non chiedetemi il perché
in caso di errore il professore non penso possa fare grosse storie!! Ok grazie a tutti per le varie informazioni, vedrò di fare tesoro per i prossimi studi. Ciao!!
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