Volume del solido J1 conoscendo il lato ed escludendo l'altezza.
Come ricavare il volume di un solido di Johnson conoscendo il lato ma escludendo l'altezza. Grazie SAP
Risposte
Se ho capito bene, da un conto veloce viene $V=l^3/(3sqrt(2))$
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Gentile Alex, la ringrazio per l'attenzione riservata al mio gioco, ma non riesco a capire la sua risposta. Si tratta di un errore? La soluzione non esiste? In questo campo sono solo un dilettante, e non temo le critiche. Ancora grazie e distinti saluti. SAP
In che senso non ha capito la risposta?
Traducendo in parole quello che ho scritto sarebbe che il volume di quel solido è pari al cubo del lato del quadrato diviso per il triplo della radice di due cioè
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$V=l^3/(3sqrt(2))$
Cordialmente, Alex
Traducendo in parole quello che ho scritto sarebbe che il volume di quel solido è pari al cubo del lato del quadrato diviso per il triplo della radice di due cioè
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$V=l^3/(3sqrt(2))$
Cordialmente, Alex
Mi meraviglio Alex. Secondo te la tua è una risposta? Come dire di aver trovato il sistema di scaldare l'acqua. O mi facevi tanto idiota e sprovveduto da non conoscere la formula che mi hai tanto sapientemente spiattellata? Se è così che intendi la velocità, poveri noi. Ebbene sappi che se sono un dilettante in matematica, non lo sono in altre materie, e ho una cattedra universitaria. E' così che posso assicurarti che esiste un'altra formula per calcolare il volume di un J1 (del resto solo di un J1). Formula di cui mi riservo l'imprimatur, almeno fino al momento in cui avrò l'occasione di parlare con un matematico serio. Saluti. SAP
Mi scuso, Alex, per il tu, e anche del tono eccitato con cui ho polemizzato. Spero non si sia risentito. Con vera cordialità, SAP
Gentile Alex, la formula da lei indicata contraddice la normale formula "quadrato della base per altezza diviso 3". Non sono un maatematico e le chiedo un chiarimento. Mi scuso ancora. SAP
Gentile Alex, come ho detto non sono un matematico, e la formula da lei indicata mi è sembrata a prima vista buona. Purtroppo mettendola in pratica ho riscontrato una profonda differnza dalla normale formula "lato base al quadrato per altezza diviso 3". La formula mi interessa molto e la pregherei di chiarirla ulteriormente. Ancora scuse per la mia passata irritazione. Cordiali saluti. SAP
Credo di aver inviato il messaggio due volte.
Credo di aver inviato il messaggio due volte.
Sinceramente fatico a capire la richiesta.
La domanda, per come l'ho interpretata io (e credo anche axpgn) è questa:
"Come trovare il volume di un solido di Johnson conoscendone il lato e non conoscendo l'altezza?"
Allora le è già stata fornita la risposta corretta.
Un solido di Johnson J1 non è altro che una piramide a base quadrata, dove le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri.
Il Volume di una generica a base quadrata di altezza h e lato l è:
$ V = (l^2*h)/3 $
Ma sapendo che le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri,avendo il lato, in realtà si conosce anche l'altezza.
Infatti, si può trovare facilmente(con il teorema di Pitagora), che:
$ h = l/sqrt(2) $
Da cui il volume, espresso unicamente dal suo lato, diventa:
$ V = l^3/(3sqrt(2)) $
La domanda, per come l'ho interpretata io (e credo anche axpgn) è questa:
"Come trovare il volume di un solido di Johnson conoscendone il lato e non conoscendo l'altezza?"
Allora le è già stata fornita la risposta corretta.
Un solido di Johnson J1 non è altro che una piramide a base quadrata, dove le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri.
Il Volume di una generica a base quadrata di altezza h e lato l è:
$ V = (l^2*h)/3 $
Ma sapendo che le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri,avendo il lato, in realtà si conosce anche l'altezza.
Infatti, si può trovare facilmente(con il teorema di Pitagora), che:
$ h = l/sqrt(2) $
Da cui il volume, espresso unicamente dal suo lato, diventa:
$ V = l^3/(3sqrt(2)) $
Sì Jack, tutto lì ...pensavo volesse solamente quello ... se la richiesta è diversa, aspettiamo ...
Gentlissimi interlocutori, non posso che ringraziarvi sia per le giuste osservazioni, sia per la pazienza che vi distingue. La notte, si dice, porta consiglio, e anche un esame dei propri errori. Capisco infatti che, non essendo purtroppo un matematico, sono caduto in una terminologia per me del tutto inusuale. Mi sono lasciato semplicemente affascinare da quel misterioso J1, senza aver approfondito le sue vere caratteristiche. Mi si conceda, vi prego, l'attenuante del dilettante, magari appassionato, ma pur sempre inesperto. Io credo che avrei dovuto porre il quesito in termini diversi, cioè "data una piramide a base quadrata ma di altezza ignota è possibile ricavare il volume dalla misura di un lato della base?". Confesso che a questo punto non sono più sicuro nemmeno della strana formula che, casualmente e giocando con i numeri, mi sembrava di aver trovato. Probabilmente ho avuto un abbaglio. Anzi ne sono quasi convinto. Ne chiedo scusa, e mi riservo invece di chiedere eventualemte un vostro aiuto qualora abbia qualche altro impulso irrefrenabile alla novità. Saluto e ringrazio Alex (che ho quasi offeso e non volevo, e che spero ricordi il detto di Seneca Iniuriarum remedium est oblivio, il rimedio per le offese è il dimenticarle), il preciso e chiaro JackMek. e chiunque abbia avuto la cortesia di intervenire in questa strana avventura. Torno alla mia materia con maggiore modestia e spero competenza. Cordiali saluti. SAP
No problem ... 
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