Una logica salvezza
Questo problemino di logica mi è piaciuto molto; chissà se affascinerà anche voi.
Il re di un lontano paese ha condannato a morte 3 uomini. Gli concede, però, una possibilità di salvezza: da un gruppo di tre cappelli bianchi e due cappelli neri sceglie tre cappelli e ne fa mettere uno ad ognuno di loro. Nessuno è in grado di vedere il proprio cappello, ma tutti tranne uno (che è cieco) possono vedere quello degli altri due. Chi indovina il colore del proprio cappello viene liberato; chi non risponde viene ucciso, ma chi risponde in modo errato viene torturato prima di essere ucciso. I condannati sono interrogati uno alla volta. Il primo e il secondo non rispondono, perché non sono sicuri e temono di essere torturati. Rimane il cieco: può dare una risposta logica in modo da salvarsi ed evitare sia la morte che le torture?
Il re di un lontano paese ha condannato a morte 3 uomini. Gli concede, però, una possibilità di salvezza: da un gruppo di tre cappelli bianchi e due cappelli neri sceglie tre cappelli e ne fa mettere uno ad ognuno di loro. Nessuno è in grado di vedere il proprio cappello, ma tutti tranne uno (che è cieco) possono vedere quello degli altri due. Chi indovina il colore del proprio cappello viene liberato; chi non risponde viene ucciso, ma chi risponde in modo errato viene torturato prima di essere ucciso. I condannati sono interrogati uno alla volta. Il primo e il secondo non rispondono, perché non sono sicuri e temono di essere torturati. Rimane il cieco: può dare una risposta logica in modo da salvarsi ed evitare sia la morte che le torture?
Risposte
Ciao a tutti.
Per favore, una precisazione, Gulliver:
i tre tizi, interrogati in una determinata sequenza, sentono le risposte dei "colleghi" precedenti?
Tony
Per favore, una precisazione, Gulliver:
i tre tizi, interrogati in una determinata sequenza, sentono le risposte dei "colleghi" precedenti?
Tony
Si, il secondo sa che il primo ha scelto di non rispondere e il terzo (il cieco) sa che né il primo, né il secondo hanno risposto.
Io conoscevo già questo problema quindi non mi pronuncio, toglierei il gusto di risolverlo, è molto carino. Se non erro se ne trovano di simili su questo sito nella parte dedicata a Q.I.M.
WonderP.
WonderP.
C'ho ragionato per un po' e adesso credo che sia giusta la risposta.
Il cieco dà una risposta logica dicendo che ha indosso il cappello bianco.
Gli altri due molto probabilmente non hanno risposto perchè vedendo due cappelli diversi (uno bianco e uno nero) c'era ancora una possibilità che il cappello fosse nero e due possibilità che il cappello fosse bianco.
Il primo avrà visto che il cieco aveva il bianco e l'altro uomo il nero:non si è quindi pronunciato.
Il secondo avrà visto la medesima cosa.
Se uno di questi due uomini avesse visto rispettivamente addosso al cieco e all'altro "compagno" un cappello nero,avrebbe risposto senza esitazione che addosso portava un cappello bianco.
Ma così quindi non è stato.
Il cieco,intuendo ciò,dovrebbe dare la risposta esatta.
Ti prego dimmi che è giusto..
Il cieco dà una risposta logica dicendo che ha indosso il cappello bianco.
Gli altri due molto probabilmente non hanno risposto perchè vedendo due cappelli diversi (uno bianco e uno nero) c'era ancora una possibilità che il cappello fosse nero e due possibilità che il cappello fosse bianco.
Il primo avrà visto che il cieco aveva il bianco e l'altro uomo il nero:non si è quindi pronunciato.
Il secondo avrà visto la medesima cosa.
Se uno di questi due uomini avesse visto rispettivamente addosso al cieco e all'altro "compagno" un cappello nero,avrebbe risposto senza esitazione che addosso portava un cappello bianco.
Ma così quindi non è stato.
Il cieco,intuendo ciò,dovrebbe dare la risposta esatta.
Ti prego dimmi che è giusto..
anch'io conoscevo il gioco...quindi lascio il piacere di dare la soluzione a chi ha posto il gioco che cmq rimane un "ever green" dei giochi matematici.
se permettete allora ve ne propongo un altro, anche questo è vecchissimo, però magari qualcuno non lo conosce...
dunque:
il re quando dorme dice il falso, quando è sveglio dice il vero. una notte il re pensava che sia lui che la regina dormissero. la regina era sveglia?
mi è sempre piaciuto un sacco questo gioco...ci mettevo sempre in difficoltà i miei amici più grandi...con voi però credo proprio che non accadrà, cmq è carino.
un saluto
il vecchio
se permettete allora ve ne propongo un altro, anche questo è vecchissimo, però magari qualcuno non lo conosce...
dunque:
il re quando dorme dice il falso, quando è sveglio dice il vero. una notte il re pensava che sia lui che la regina dormissero. la regina era sveglia?
mi è sempre piaciuto un sacco questo gioco...ci mettevo sempre in difficoltà i miei amici più grandi...con voi però credo proprio che non accadrà, cmq è carino.
un saluto
il vecchio
WOW! Bello, non lo conoscevo! E dire che sono un divoratore di giochi matematici.
Il trucco sta nel fatto che una frase con due proposizioni è vera se e solo se entrambe sono vere, mentre per essere falsa basta che almeno una sia falsa. Se il re fosse sveglio dovrebbe dire la verità e quindi che è sveglio, ma ciò non avviene. Il re deve dunque essere addormentato, e quindi mentire, ma afferma di dormire (che e vero) quindi l’altra affermazione (la regina dorme) è falsa: la regina è sveglia.
Non è che questo giochino si sia ispirato a re Artù e Lady Ginevra? Chissà dove andava la regina?
Il Lancillottico WonderP.
Il trucco sta nel fatto che una frase con due proposizioni è vera se e solo se entrambe sono vere, mentre per essere falsa basta che almeno una sia falsa. Se il re fosse sveglio dovrebbe dire la verità e quindi che è sveglio, ma ciò non avviene. Il re deve dunque essere addormentato, e quindi mentire, ma afferma di dormire (che e vero) quindi l’altra affermazione (la regina dorme) è falsa: la regina è sveglia.
Non è che questo giochino si sia ispirato a re Artù e Lady Ginevra? Chissà dove andava la regina?
Il Lancillottico WonderP.
...quanto sei matto WonderP...
hai visto di recente ill film in TV??
ciao alla prossima
il vecchio
hai visto di recente ill film in TV??
ciao alla prossima
il vecchio
La tua soluzione, marco, è giusta, il ragionamento così così.
Siamo d’accordo che il primo risponde soltanto se vede 2 cappelli neri (così sarà sicuro di averne uno bianco); egli non risponde, quindi ha visto 2 cappelli bianchi oppure 1 nero e 1 bianco; il secondo, allora, risponde soltanto se vede che il cieco ha un cappello nero (così sarà sicuro di averne uno bianco); ma il secondo non risponde, allora il cieco ha un cappello bianco.
Non è possibile comunque stabilire il colore del cappello dei primi due.
Siamo d’accordo che il primo risponde soltanto se vede 2 cappelli neri (così sarà sicuro di averne uno bianco); egli non risponde, quindi ha visto 2 cappelli bianchi oppure 1 nero e 1 bianco; il secondo, allora, risponde soltanto se vede che il cieco ha un cappello nero (così sarà sicuro di averne uno bianco); ma il secondo non risponde, allora il cieco ha un cappello bianco.
Non è possibile comunque stabilire il colore del cappello dei primi due.
Vecchio, lo sono molto più di quanto tu creda 
e ti dirò che la tua domanda per me è uno dei migliori complimenti. Ma più che matto sono pazzo, malato di matematica!
W la matematica!
Il folle WonderP.
e ti dirò che la tua domanda per me è uno dei migliori complimenti. Ma più che matto sono pazzo, malato di matematica!W la matematica!
Il folle WonderP.
condivido pienamente questa tua malattia!!!
speriamo di non guarire mai!!!
il vecchio
speriamo di non guarire mai!!!
il vecchio
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