Un problemino divertente....

[sastra81]

Tre prigionieri Mark, Luke e Thomas si trovano in una cella . Due di loro dovranno essere fucilati ma ciascuno di loro non sa se dovra morire oppure no.
Poiche almeno uno fra Luke e Thomas dovra morire Mark chiede ad una sua guardia ci sia dei due. La guardia risponde Luke. A questo punto Mark si rallegra pensando che la sua probabilita di morire è passata da 2/3 a 1/2. Ha effettivamente motivo di rallegrarsi?

[zorn1]

No, è indifferente. Infatti morendo Luke, o muore Thomas o muore Mark, con probabilità 1/2.
Se invece tra Luke e Thomas morisse Thomas, o muore Luke o muore Mark, sempre con probabilità 1/2.

[in_me_i_trust]

Questo l'ho già sentito è uguale a quel problema famoso delle tre porte e del premio dietro^^

[codino75]

"in_me_i_trust":Questo l'ho già sentito è uguale a quel problema famoso delle tre porte e del premio dietro^^

la fattispecie postata da sastra e' simile ( ma mi sembra non uguale) a quella del famoso gioco delle 3 porte.
In quel caso LE PROBABILITA' CAMBIAVANO.
alex

[luluemicia]

Ciao Zorn,
concordo con il fatto che è indifferente ma non sulla probabilità di morte che rimane 2/3, non 1/2. Prima di fare la domanda le probabilità sono: 1/6 M salvo e L dichiarato morto, 1/6 M salvo e T dichiarato morto, 1/3 T salvo e L dichiarato morto, 1/3 L salvo e T dichiarato morto; ricevuta la risposta, sono escluse la seconda e la quarta, rimangono le altre con una che ha prob. sempre metà dell'altra: 1/3 M salvo e L dichiarato morto, 2/3 T salvo e L dichiarato morto. Quindi, per M la prob. di salvezza rimane 1/3. Invece se T potesse sapere, lui sì avrebbe motivo di rallegrarsi (lui passa da 1/3 a 2/3 mentre L scende da 1/3 a 0).