Un problema reale: speed dating asessuato
Salve a tutte e tutti. Il mio problema è questo: devo organizzare un incontro tra le persone di un forum e voglio che ognuna di loro abbia la possibilità di conoscere tutte le altre con una modalità tipo "speed dating" (ossia 3 minuti faccia a faccia).
In uno speed dating classico, i partecipanti sono divisi in due gruppi (uomini e donne), le donne stanno ferme e gli uomini scorrono ogni 3 minuti, così ogni uomo ha l'occasione di parlare con ogni donna e viceversa. Così:
Nel mio caso invece non ci sono i due gruppi, perchè tutti devono incontrarsi. Ho fatto le ipotesi più assurde: staffette da un punto all'altro degli n vertici(*), formazione di gruppetti con rimescolamenti interni, cerchi concentrici, spirali... ma brancolo proprio nel buio!
Non pretendo una dimostrazione matematica, ma un suggerimento pratico (pensando alla presenza di una ventina persone), anche approssimativo sulla disposizione delle sedie, la tempistica, l'ordine e la programmazione degli incontri.
Grazie a chi potrà aiutarmi (il nostro meeting è per il prossimo mese),
Hash
(*) So, grazie al problema delle strette di mano che, se le persone sono n, ognuna di loro deve fare n(n-1)/2 incontri
In uno speed dating classico, i partecipanti sono divisi in due gruppi (uomini e donne), le donne stanno ferme e gli uomini scorrono ogni 3 minuti, così ogni uomo ha l'occasione di parlare con ogni donna e viceversa. Così:
1) D1 D2 D3 D4 D5 2) D1 D2 D3 D4 D5 3) ecc.
<- U1 U2 U3 U4 U5 <- U2 U3 U4 U5 U1
Nel mio caso invece non ci sono i due gruppi, perchè tutti devono incontrarsi. Ho fatto le ipotesi più assurde: staffette da un punto all'altro degli n vertici(*), formazione di gruppetti con rimescolamenti interni, cerchi concentrici, spirali... ma brancolo proprio nel buio!
Non pretendo una dimostrazione matematica, ma un suggerimento pratico (pensando alla presenza di una ventina persone), anche approssimativo sulla disposizione delle sedie, la tempistica, l'ordine e la programmazione degli incontri.
Grazie a chi potrà aiutarmi (il nostro meeting è per il prossimo mese),
Hash
(*) So, grazie al problema delle strette di mano che, se le persone sono n, ognuna di loro deve fare n(n-1)/2 incontri
Risposte
Il problema si può risolvere semplicemente.
Se il numero di persone è dispari, consideri la seguente disposizione:
<- <- <-
X1 X2 X3 X4 X5
Y1 Y2 Y3 Y4
-> -> ->
Ciascuno parla con chi gli sta davanti e X5 aspetta. Al prossimo turno, come mostrano le frecce, quelli della fila sopra scorrono di un posto a sinistra (rispetto allo schermo) e quelli della fila sotto scorrono di un posto a destra. Naturalmente X1 andra' a finire al posto di Y1 e Y4 al posto di X5.
Ovviamente, essendo le persone dispari, qualcuno in ogni turno rimane fuori per forza.
Se il numero di persone è pari, consideri la seguente disposizione:
<- <- <-
X1 X2 X3 X4 X5 fisso X6
Y1 Y2 Y3 Y4
-> -> ->
Ciascuno parla con chi gli sta davanti e X5 parla con X6. Al prossimo turno, come mostrano le frecce, quelli della fila sopra scorrono di un posto a sinistra (rispetto allo schermo) e quelli della fila sotto scorrono di un posto a destra. Naturalmente X1 andra' a finire al posto di Y1 e Y4 al posto di X5. X6 invece rimane fisso.
Ti (mi) risparmio la dimostrazione che lo schema funziona (e' semplice aritmetica modulare)
ps: naturalmente ciascuno scorre N-1 volte, dove N è il numero di persone, e poi avrà incontrato tutti
Se il numero di persone è dispari, consideri la seguente disposizione:
<- <- <-
X1 X2 X3 X4 X5
Y1 Y2 Y3 Y4
-> -> ->
Ciascuno parla con chi gli sta davanti e X5 aspetta. Al prossimo turno, come mostrano le frecce, quelli della fila sopra scorrono di un posto a sinistra (rispetto allo schermo) e quelli della fila sotto scorrono di un posto a destra. Naturalmente X1 andra' a finire al posto di Y1 e Y4 al posto di X5.
Ovviamente, essendo le persone dispari, qualcuno in ogni turno rimane fuori per forza.
Se il numero di persone è pari, consideri la seguente disposizione:
<- <- <-
X1 X2 X3 X4 X5 fisso X6
Y1 Y2 Y3 Y4
-> -> ->
Ciascuno parla con chi gli sta davanti e X5 parla con X6. Al prossimo turno, come mostrano le frecce, quelli della fila sopra scorrono di un posto a sinistra (rispetto allo schermo) e quelli della fila sotto scorrono di un posto a destra. Naturalmente X1 andra' a finire al posto di Y1 e Y4 al posto di X5. X6 invece rimane fisso.
Ti (mi) risparmio la dimostrazione che lo schema funziona (e' semplice aritmetica modulare)
ps: naturalmente ciascuno scorre N-1 volte, dove N è il numero di persone, e poi avrà incontrato tutti
Ciao Fields 
grazie davvero: mi capita spesso di organizzare incontri o cene tra persone che si conoscono solo virtualmente e tutte le volte mi sentivo dire "Sì, bello, peccato però non aver potuto parlare con tutti..." 
Adesso che so come si fa, li metto tutti in fila....e....
Così non si lamentano più!
grazie davvero: mi capita spesso di organizzare incontri o cene tra persone che si conoscono solo virtualmente e tutte le volte mi sentivo dire "Sì, bello, peccato però non aver potuto parlare con tutti..." Adesso che so come si fa, li metto tutti in fila....e....
Così non si lamentano più!
Di nulla... Una volta tanto la matematica serve per la socializzazione... E pensare che esistono anche delle strategie matematiche, famose nel regno della divulgazione scientifica, per massimizzare la probabilità di scegliere un buon partner in simili generi di incontri... Ma questa è un'altra storia! 
Una volta tanto la matematica serve per la socializzazione... E pensare che esistono anche delle strategie matematiche, famose nel regno della divulgazione scientifica, per massimizzare la probabilità di scegliere un buon partner in simili generi di incontri... Ma questa è un'altra storia!
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