Un numero particolare
Sia dato,in base decimale,il numero 1x1yxy.
Determinare le cifre x ed y sapendo che il numero
e' divisibile per 63.
E' possibile risolvere il quesito se la base di
numerazione e' quella binaria,lasciando il divisore 63
in base decimale?
karl.
Determinare le cifre x ed y sapendo che il numero
e' divisibile per 63.
E' possibile risolvere il quesito se la base di
numerazione e' quella binaria,lasciando il divisore 63
in base decimale?
karl.
Risposte
non so se ne esistano altri, ma se x=7 e y=1, si ha 171171, che è divisibile per 63.
alla seconda domanda non so rispondere: non capisco nulla di altre basi!
ciao, ubermensch
alla seconda domanda non so rispondere: non capisco nulla di altre basi!
ciao, ubermensch
Il risultato e' ovviamente esatto;ignoro anch'io
se vi sono altre soluzioni.
Per l'altra questione e' facile vedere che il numero
111111 (in base 2) risolve il problema in quanto esso,
tradotto in decimale,e' proprio uguale a 63!
Saluti da karl.
P.S.
Cosicche' il tuo nick significa "superuomo".Mi era parso
grossolanamente cosi':Uber=sopra ,mensch=uomo (come man in inglese)
ma ignorando del tutto il tedesco ( e' tedesco vero?)
non ne ero sicuro.
se vi sono altre soluzioni.
Per l'altra questione e' facile vedere che il numero
111111 (in base 2) risolve il problema in quanto esso,
tradotto in decimale,e' proprio uguale a 63!
Saluti da karl.
P.S.
Cosicche' il tuo nick significa "superuomo".Mi era parso
grossolanamente cosi':Uber=sopra ,mensch=uomo (come man in inglese)
ma ignorando del tutto il tedesco ( e' tedesco vero?)
non ne ero sicuro.
ne ho trovato un altro: per x=9 e y=8 si ha 191898, che è divisibile per 63. inoltre questi due sono gli unici due numeri che hanno tale proprietà.
si il mio nik è tedesco: è un termine usato dal filosofo nietzsche.
ciao
si il mio nik è tedesco: è un termine usato dal filosofo nietzsche.
ciao
ti rigiro il gioco:
dimostrare che ogni numero palindromo di sei cifre divisibile per 9 è divisibile anche per 99.
ciao
dimostrare che ogni numero palindromo di sei cifre divisibile per 9 è divisibile anche per 99.
ciao
Un numero palindromo e' del tipo abccba ed e' evidente
che esso,per il criterio di divisibilita' per 11,e'
divisibile per 11.Pertanto se esso e' divisibile per 9,
ovvero se a+b+c e' multiplo di 9,esso sara' divisibile
per 9*11=99.
Ti saluto.
karl.
che esso,per il criterio di divisibilita' per 11,e'
divisibile per 11.Pertanto se esso e' divisibile per 9,
ovvero se a+b+c e' multiplo di 9,esso sara' divisibile
per 9*11=99.
Ti saluto.
karl.
già... piuttosto banale.. tutto sta a sapere il criterio di divisibilità per 11.
ti posso chiedere dove trovi tutti questi giochetti di aritmetica?
a proposito ho riflettuto abbastanza su quell'equazione che avevi dato tempo fa: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 con a+b=b+c+d=d+e; e non ho cavato un ragno dal buco, ti chiedo un aiutino, oppure direttamente la soluzione, se ce l'hai.
ciao, ubermensch
ti posso chiedere dove trovi tutti questi giochetti di aritmetica?
a proposito ho riflettuto abbastanza su quell'equazione che avevi dato tempo fa: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 con a+b=b+c+d=d+e; e non ho cavato un ragno dal buco, ti chiedo un aiutino, oppure direttamente la soluzione, se ce l'hai.
ciao, ubermensch
Esprimi i coefficienti a ed e in funzione dei
rimanenti e poi procedi per raccoglimento a fattor
comune.Se proprio ti scoccia far calcoli,ti postero'
la soluzione completa.
Buona continuazione di serata.
karl.
rimanenti e poi procedi per raccoglimento a fattor
comune.Se proprio ti scoccia far calcoli,ti postero'
la soluzione completa.
Buona continuazione di serata.
karl.
difatti avevo cominciato in quel modo, però poi non vedevo nessun raccoglimento da fare: ho provato con quello parziale, ma..niente!
magari se non ti pesa troppo postarmeli, mi faresti un piacere.
ciao, ubermensch
magari se non ti pesa troppo postarmeli, mi faresti un piacere.
ciao, ubermensch
Ecco la soluzione completa.
(c+d)x^4+bx^3+cx^2+dx+b+c=
cx^4+dx^4+bx^3+cx^2+dx+b+c=
c(x^4+x^2+1)+b(x^3+1)+dx(x^3+1)=
c(x^2-x+1)(x^2+x+1)+b(x+1)(x^2-x+1)+dx(x+1)(x^2-x+1)=
(x^2-x+1)[c(x^2+x+1)+b(x+1)+dx(x+1)]]
Poi si puo' spezzare.
Saluti da karl.
(c+d)x^4+bx^3+cx^2+dx+b+c=
cx^4+dx^4+bx^3+cx^2+dx+b+c=
c(x^4+x^2+1)+b(x^3+1)+dx(x^3+1)=
c(x^2-x+1)(x^2+x+1)+b(x+1)(x^2-x+1)+dx(x+1)(x^2-x+1)=
(x^2-x+1)[c(x^2+x+1)+b(x+1)+dx(x+1)]]
Poi si puo' spezzare.
Saluti da karl.
grazie mille,
il raccoglimento: x^4+x^2+1 = (x^2-x+1)(x^2+x+1) non lo conoscevo!!
ciao, ubermensch
il raccoglimento: x^4+x^2+1 = (x^2-x+1)(x^2+x+1) non lo conoscevo!!
ciao, ubermensch
non è un raccoglimento ma una scomposizione in fattori
hai ragione, pardon!
rien
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