Un elevamento a potenza facile facile
Dal sito dell'Institut de Recherche sur l'Enseignment des Mathématiques dell'Université Louis Pasteur di Strasbourg vi propongo un quesito dell'aprile 2001:
___
Determinare il periodo del numero decimale (1,001)^2 = (1000/999)^2
Risposte
A occhio direi 002003004...999000001 periodico. Periodico di 3000 cifre. Così come (10/9)² ha come periodico (di 10 cifre) 2345678901, solo che in questo caso si aggiungono due zeri prima di ogni cifra.
WonderP.
WonderP.
Ciao Wonder, sei lontano, per chi vuole risparmiarsi i calcoli do il link in italiano:
http://www.batmath.it/matematica/curios ... 0su999.htm
Qui trovi la storia del gioco, io sto cercando una soluzione più snella.
http://www.batmath.it/matematica/curios ... 0su999.htm
Qui trovi la storia del gioco, io sto cercando una soluzione più snella.
Per ora sono arrivato a questo punto:
Ora si tratta di tradurre 1,21 dalla base 999 alla base 10, c'è qualcuno che sa come si fa?
Modificato da - cannigo il 08/03/2004 09:24:59
1000 in base 999 è uguale a 11 = 1,1
999 10
(1,1)^2 = 1,21
Ora si tratta di tradurre 1,21 dalla base 999 alla base 10, c'è qualcuno che sa come si fa?
Modificato da - cannigo il 08/03/2004 09:24:59
Cannigo, lascia perdere!
Chi è il cretino che usa sto nome, in informatica si usa Pippo come nome per ambienti, file o utenti di prova e anche la scheda utente conferma che si tratta di un utente che già posta nel forum e usa pippo una volta nel marzo 2003 poi nel maggio 2003 prima e poi dopo mesi e mesi di letargosi risveglia un paio di giorni fa, pensavo fosse highrender ma dev'essere uno ancora più cretino di lui
PS
Modificato da - cannigo il 08/03/2004 19:08:05
Base 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 999
Base 999 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D ... 10
Modificato da - cannigo il 08/03/2004 19:08:05
scusa la domanda ma come fai a calcore la potenza di un numero in base 999? non riesco poi a capire perchè metti la virgola tra 1,1? 1000 in base 999 fa 11, no? ora 11^2 in base 999 è uguale a 11^2 in base 10?
se mi spieghi questo dopo potrei..e dico potrei..essere in grado di tronare in base 10..
fammi sapere
ciao
il vecchio
se mi spieghi questo dopo potrei..e dico potrei..essere in grado di tronare in base 10..
fammi sapere
ciao
il vecchio
concordo solo parzialmente col vecchio quando dice
mi pare che cannigo si riferisse correttamente alla frazione 1000/999 e non al numero 1000.
a parte questo noto che è opportuno inventare un carattere di separazione tra le "cifre" adiacenti, che possono occupare fino a 3 caratteri, se non si scelgono simboli opportuni (ideogrammi cinesi?) per esprimere i numeri da 000 a 999 di ogni posizione;
chiede cannigo
forse il seguente schema può aiutarci (uso il punto e virgola per separare le "cifre" in base 999)
il vecchio aggiunge:
bella domanda, vecchio! dall'esempio che precede si deduce che sì; però, pensiamoci, forse non vale per tutti i numeri.
ricordiamoci che 2*750 in base 10 si scriverebbe 1;501 in base 999.
stesse cautele per le divisioni ...
tony
*Edited by - tony on 09/03/2004 05:09:52
*quote:
...non riesco poi a capire perchè metti la virgola tra 1,1? 1000 in base 999 fa 11, no?
mi pare che cannigo si riferisse correttamente alla frazione 1000/999 e non al numero 1000.
a parte questo noto che è opportuno inventare un carattere di separazione tra le "cifre" adiacenti, che possono occupare fino a 3 caratteri, se non si scelgono simboli opportuni (ideogrammi cinesi?) per esprimere i numeri da 000 a 999 di ogni posizione;
chiede cannigo
*quote:
Ora si tratta di tradurre 1,21 dalla base 999 alla base 10, c'è qualcuno che sa come si fa?
forse il seguente schema può aiutarci (uso il punto e virgola per separare le "cifre" in base 999)
in una base "b" qualsiasi:
dov'è la "virgola" ? .... qui ------------------------+
|
|
v
posizione della cifra: 4 3 2 1 0 -1 -2 ...
"peso" della cifra: b^4 b^3 b^2 b b^0 b^-1 b^-2 ...
=1 =1/b =1/b^2 ...
il "valore" del numero è
la somma dei valori delle sue cifre moltiplicati per i rispettivi "pesi"
esempio in base 10:
"peso" della cifra: 10000 1000 100 10 1 1/10 1/100
"il numero 23456,78" 2 3 4 5 6 7 8
quanto "vale"? 20000 + 3000 + 400 + 50 + 6 + 0,7 + 0,08 =23456,78
esempio in base 2:
"peso" della cifra: 16 8 4 2 1 1/2 1/4 ...
"il numero 10101,01" 1 0 1 0 1 0 1
quanto "vale"? 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 =21,25
esempio in base 999:
"peso" della cifra: ?? 997002999 998001 999 1 1/999 1/998001 ...
"il numero 1;1,0;0" 0 0 0 1 1 0 0
quanto "vale"? 0 + 0 + 0 + 999 + 1 + 0 + 0 =1000
sempre in base 999:
"peso" della cifra: ?? 997002999 998001 999 1 1/999 1/998001 ...
"il num. 1;2;1,0;0" 0 0 1 2 1 0 0
quanto "vale"? 0 + 0 998001 +1998 + 1 + 0 + 0 =1 M
sempre in base 999:
"peso" della cifra: ?? 997002999 998001 999 1 1/999 1/998001 ...
"il num. 1,2;1" 0 0 0 0 1 2 1
quanto "vale"? 0 + 0 + 0 + 0 + 1 2/999 +1/998001 =
= 1 + 2/999 +1/999^2 = 1,002 003 004 etc.
il vecchio aggiunge:
*quote:
ora 11^2 in base 999 è uguale a 11^2 in base 10?
bella domanda, vecchio! dall'esempio che precede si deduce che sì; però, pensiamoci, forse non vale per tutti i numeri.
ricordiamoci che 2*750 in base 10 si scriverebbe 1;501 in base 999.
stesse cautele per le divisioni ...
tony
*Edited by - tony on 09/03/2004 05:09:52
Grazie Tony.
x vecchio, finchè non sfori la decina i conti si fanno nello stesso modo a prescindere dalla base
1*1 = 1 in tutte le basi
1+1 = 2 in tutte le basi tranne la binaria (=10)
x vecchio, finchè non sfori la decina i conti si fanno nello stesso modo a prescindere dalla base
1*1 = 1 in tutte le basi
1+1 = 2 in tutte le basi tranne la binaria (=10)
in tutte le basi tranne la base due:
11*
___11=
11
__11-
121
in base due:
11*
___11=
11
__11-
1001
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