Un dado truccato
Una scatola contiene tre dadi ,di cui uno e'
truccato in modo tale che la probabilita'
che (al lancio) esca la faccia numerata 1 sia 3/5 mentre
la probabilita' che esca una delle altre facce
e' 2/25.Gli altri due dadi sono regolari.
Si estrae a caso un dado e si lancia due volte,constatando
per due volte l'uscita della faccia numerata 1.
Quant'e' la probabilita' che il dado estratto dalla scatola
sia quello truccato?
Dalla scatola si estrae un secondo dado e si lancia insieme
con quello estratto prima.Quant'e' la probabilita' di ottenere
la somma 3?
Risultati: 162/187;4606/42075(circa 0.11).
karl.
truccato in modo tale che la probabilita'
che (al lancio) esca la faccia numerata 1 sia 3/5 mentre
la probabilita' che esca una delle altre facce
e' 2/25.Gli altri due dadi sono regolari.
Si estrae a caso un dado e si lancia due volte,constatando
per due volte l'uscita della faccia numerata 1.
Quant'e' la probabilita' che il dado estratto dalla scatola
sia quello truccato?
Dalla scatola si estrae un secondo dado e si lancia insieme
con quello estratto prima.Quant'e' la probabilita' di ottenere
la somma 3?
Risultati: 162/187;4606/42075(circa 0.11).
karl.
Risposte
la prima soluzione mi viene corretta
con un dato normale ho 1/36 possibilità di tirare un doppio 1
con il dato truccato ho 9/25 possibilità di tirare un doppio 1
che corrispondono a 25/900 e 324/900, quindi su 374 volte (su 900) che ottengo un doppio 1 324 sono con il dado truccato
324/374 = 162/187
la seconda non mi viene.
Ci sono due configurazioni:
N-N normale-normale (33% delle volte) con cui ho 1/6*1/6 + 1/6*1/6 =2/36 possibilità di ottenere 3
T-N o N-T normale-truccato (66% delle volte, indifferente l'ordine) con cui ho 3/5*1/6 + 2/25*1/6 = 17/150 possibilità di ottenere 3
quindi
1/3*2/36 + 2/3*17/150 = dopo semplicifazioni 127/1350 (0,094)
Dove ho sbagliato?
con un dato normale ho 1/36 possibilità di tirare un doppio 1
con il dato truccato ho 9/25 possibilità di tirare un doppio 1
che corrispondono a 25/900 e 324/900, quindi su 374 volte (su 900) che ottengo un doppio 1 324 sono con il dado truccato
324/374 = 162/187
la seconda non mi viene.
Ci sono due configurazioni:
N-N normale-normale (33% delle volte) con cui ho 1/6*1/6 + 1/6*1/6 =2/36 possibilità di ottenere 3
T-N o N-T normale-truccato (66% delle volte, indifferente l'ordine) con cui ho 3/5*1/6 + 2/25*1/6 = 17/150 possibilità di ottenere 3
quindi
1/3*2/36 + 2/3*17/150 = dopo semplicifazioni 127/1350 (0,094)
Dove ho sbagliato?
Il secondo risultato ,da te trovato,e' la probabilita'
di fare 3 nello spazio non condizionato,cioe' senza aver
fatto i due lanci preliminari del primo dado estratto.
La conoscenza dell'esito di questi ultimi
accresce la probabilita' in questione.
Puoi provare a continuare,se vuoi ovviamente,seguendo
questa nuova traccia.
karl.
di fare 3 nello spazio non condizionato,cioe' senza aver
fatto i due lanci preliminari del primo dado estratto.
La conoscenza dell'esito di questi ultimi
accresce la probabilita' in questione.
Puoi provare a continuare,se vuoi ovviamente,seguendo
questa nuova traccia.
karl.
Riprendendo da sopra:
la probabilità di fare 3 con un dato truccato e uno normale è 17/150, mentre con due dadi normali 2/36.
Ho 162/187 possibilità che il primo dado estratto sia truccato e quindi devo fare 3 con la combinazione T-N.
Ho 25/187 di estrarre un dado normale. La metà delle volte prenderò, come secondo dado, un dado normale e metà quello truccato.
La formula risolutiva risulta
162/187*17/150 + 25/374*2/36 + 25/374*17/150 = 4606/42075
proprio bello. Ora mi dedico a quello di lupo grigio.
la probabilità di fare 3 con un dato truccato e uno normale è 17/150, mentre con due dadi normali 2/36.
Ho 162/187 possibilità che il primo dado estratto sia truccato e quindi devo fare 3 con la combinazione T-N.
Ho 25/187 di estrarre un dado normale. La metà delle volte prenderò, come secondo dado, un dado normale e metà quello truccato.
La formula risolutiva risulta
162/187*17/150 + 25/374*2/36 + 25/374*17/150 = 4606/42075
proprio bello. Ora mi dedico a quello di lupo grigio.
Vedo che hai completato ottimamente la
risposta al quesito.E' sempre una bella
soddisfazione.Vorrei dedicarmi anch'io
alla questione posta da Lupo grigio:vuoi
vedere che c'entra la "teoria dei cassetti"?.
(vedi mio post "un curioso cerchio").
karl.
risposta al quesito.E' sempre una bella
soddisfazione.Vorrei dedicarmi anch'io
alla questione posta da Lupo grigio:vuoi
vedere che c'entra la "teoria dei cassetti"?.
(vedi mio post "un curioso cerchio").
karl.
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