Un Bazaar bizzarro

[Maryana67]

Un bizzarro bazaar gestito da uno strambo personaggio vende merce d'ogni tipo. In vetrina espone quattro oggetti che devono essere venduti insieme: una penna, una matita, una gomma da matita ed un bel libro di matematica che parla del pi greco. Il cartellino espone il prezzo totale dei quattro oggetti pari a 7,11 euro. Un avventore di passaggio vuole approfittare dell'offerta e fa notare al gestore del bazaar che sul cartellino del prezzo invece del segno + per la somma dei singoli costi, viene indicato il segno x della moltiplicazione. L'esercente un po' stizzito gli risponde che non c'è nessun errore e che il costo dei quattro oggetti in ogni caso non cambierebbe nemmeno di un centesimo. Quanto costano i quattro oggetti in vendita?

P.S. IMHO oltre alla soluzione numerica sarebbe più interessante sapere come si può risolvere.

Un caro saluto a tutti. Claudio.

[axpgn]

"Maryana67":... sarebbe più interessante sapere come si può risolvere. ...

... col computer ...

$a=1.20\ €$
$b=1.25\ €$
$c=1.50\ €$
$d=3.16\ €$

Cordialmente, Alex

[Maryana67]

@axpgn
Ecco fatto Alex, lo vedi che allora fanno bene agli esami di ogni ordine e grado a non permettere nemmeno il pallottoliere...

[axpgn]

Seeee ... li voglio vedere agli esami a programmare in pochi minuti se non hai le idee chiare in testa ... non è sufficiente schiacciare un bottone ... e poi son da vedere i tempi di risposta ... se lo hai preso da un esame penso ci sia un metodo più intelligente e veloce di risolverlo ... tre di quei valori sono "particolari", non trovi? Forse si dovrebbe partire da lì ...

Cordialmente, Alex

[Maryana67]

Certo Alex, probabilmente stai parlando di parità dei tre valori "particolari", o no?

In realtà ti svelo che il gioco è stato da me "sceneggiato" ex novo (per ora non chiedo royalty ahahah) ... ogni tanto mi diverto anche a fare questo, prendo spunto da particolarità come questa quaterna simpatica... ora però mi sta venendo voglia di fare un giro su excel o phyton o anche geogebra per capire se ce ne sono altre... a proposito Alex tu che "pallottoliere" hai usato a 'sto giro?
Bye.
....

[axpgn]

"Maryana67":Certo Alex, probabilmente stai parlando di parità dei tre valori "particolari", o no?...

No, tre sono "belli" e uno è "brutto" ...

[ot]

"Maryana67":... a proposito Alex tu che "pallottoliere" hai usato a 'sto giro? ...

un programmino in Just Basic, con le quattro istruzioni che conosco ... un po' di "for" e qualche "if" per sperare di non farlo durare ore ... [/ot]

Cordialmente, Alex

[Maryana67]

"axpgn":[quote="Maryana67"]... sarebbe più interessante sapere come si può risolvere. ...

... col computer ...

$ a=1.20\ € $
$ b=1.25\ € $
$ c=1.50\ € $
$ d=3.16\ € $

[/quote]

@axpgn
Ciao Alex, ecco qui finalmente ci sono arrivato e senza ragionare per esclusione sui 294 divisori, la soluzione che avevo trovato era giusta ma troppo lunga contorta e faticosa. In ogni caso forse anche far girare le palle al pallottoliere non era necessario... se poi ci massacrano coll'insulso surriscaldamento globale antropico c'hanno ragione, chissà che un giorno non diano la colpa anche ai computer che girano per ore e ore e del tutto inutilmente...

Siccome sappiamo che le soluzioni sono prezzi e devono essere numeri decimali a due cifre è sufficiente osservare che moltiplicando sopra e sotto per 10 e poi eventualmente ancora per 10... ad ogni moltiplcazione è possibile quindi cercare di raggruppare i fattori fino a torvare le giuste frazioni trasformabili in numeri decimali finiti. Nel nostro caso, basta farlo solo per 10, infatti:

$711/100 = (2*3^2*5*79) / (2^3*5^3) = 7,11$

$711/100 = (2 * 3 * 3 * 5 * 79) / (2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5)$

$711/100 = (2 * 3 * 3 * 5 * 79) / (2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5) = (3 * 5 * 6 * 79) / (2 * 4 * 5 * 25) = 3/2 * 5/4 * 6/5 * 79/25$

... che non è altro che la soluzione frazionaria potendo verificare facilmente che per le stesse quattro frazioni la somma è invariante. Convertiamo infine i valori in decimale, non in qualche ordine preciso, non essendo stato specificato nel contesto:

$3/2 = 1,5$ $5/4 = 1,25$ $6/5 = 1,2$ $79/25 = 3,16$

Infine Alex voglio ringraziarti, perchè dal tuo spunto sul Just Basic ho scoperto invece che esiste anche un Liberty Basic v. 4.5.1 che non credo riuscirà ad entusiasmarmi più di tanto ma pare presentarsi con un IDE e una sua interfaccia molto accattivante (e proprio per questo stesso motivo potrebbe essere uno dei tanti fake). Devo solo capire, se la versione scaricata dal loro sito ufficiale sia freeware, shareware o solo dimostrativa e bloccata quindi, nel migliore dei casi, semplicemente non funzionante. E fra queste mi sa che è l'ultima che ho detto, visto che sul loro banner spicca un costo di 59,95 dollari che sembra oltre che elevato alquanto sospetto. Ma ormai voglio provarlo e lo farò rigorosamente offline, poi ti farò sapere, sempreché dopo il mio computer sarà ancora in grado di accendersi...
... ma per un informatico cosa vuoi che sia queste son quisquilie... o quasi...

Ciao. Claudio.

[axpgn]

Chiaramente anch'io l'avevo impostato con "tutti interi" (e quelli ho usato ...) ma sinceramente non avevo la minima voglia di "spacchettare" il tutto e provare .. sarà il caldo ...

[ot]Ma Just Basic l'hai visto? È troppo "semplicistico" per te?[/ot]

Cordialmente, Alex

[Maryana67]

"axpgn":Chiaramente anch'io l'avevo impostato con "tutti interi" (e quelli ho usato ...) ma sinceramente non avevo la minima voglia di "spacchettare" il tutto e provare .. sarà il caldo ...

Alex, hai ragione il caldo non facilita il pensiero...

[ot]... no no figurati usare il basic mi fa tornare giovane... ho appena scoperto che il Liberty Basic è il fratello maggiore a pagamento del Just Basic che è free. La versione Liberty Basic scaricata mi dovrebbe funzionare in pieno per 30 giorni, cercherò di capire le differenze usandoli entrambi, nel frattempo ho già scritto uno script vba su excel perfettamente funzionante, non puoi immaginare quante quaterne escono fuori con prezzi totali diversi, ovviamente per 7,11 è unica a meno dell'ordine.[/ot]

Ciao.