Superenalotto
ciao a tutti....qualcuno saprebbe spiegarmi come si calcola il tempo medio di vincita al superenalotto? ho fatto un pò di stime, ma mi vengono cifre non conformi alla realtà.
se qualcuno volesse partecipare alla mia curiosità ne sarei molto grata....
se non sbaglio è un processo di poisson quindi il tempo medio non è altro che 1\lambda dove lambda è il numero medio di vincite al giorno.
bisogna stimare quante giocate ci sono in un giorno (forse potremo supporre un 50.000.000?) ...
insomma facendo i conti giusti, ottengo che il tempo medio è di 150 anni....chi mi aiuta?
se qualcuno volesse partecipare alla mia curiosità ne sarei molto grata....
se non sbaglio è un processo di poisson quindi il tempo medio non è altro che 1\lambda dove lambda è il numero medio di vincite al giorno.
bisogna stimare quante giocate ci sono in un giorno (forse potremo supporre un 50.000.000?) ...
insomma facendo i conti giusti, ottengo che il tempo medio è di 150 anni....chi mi aiuta?
Risposte
scusate ho scritto facendo i conti giusti, mentre volevo scrivere, facendo i conti e ammesso che siano giusti (cosa molto improbabile viste le cifre)
Ciao.
Una ipotesi che si fa nell'ottenere la distribuzione di Poisson è che:
"In particolare, l'assunzione di rigenerazione significa che i tempi che intercorrono tra gli arrivi, detti anche tempi interarrivo, devono essere variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite. Formalmente, i tempi interarrivo sono definiti come segue:
X1 = T1, Xk = Tk - Tk-1 per k = 2, 3, ...
...
Ora, vogliamo anche che la rigenerazione si verifichi a un tempo fissato t. In particolare, se il primo arrivo non si è ancora verificato in t, allora il tempo rimanente prima dell'arrivo ha la medesima distribuzione del primo tempo di arrivo stesso. Tale proprietà è detta assenza di memoria, e può essere espressa in termini del generico tempo interarrivo X come
P(X > t + s) | X > s) = P(X > t) per tutti gli s, t 0."
Nel caso delle vincite al superenalotto non è proprio verificata questa condizione (assenza di memoria): quando il montepremi aumenta è prevedibile anche un aumento del numero di giocate, se non sbaglio a parità di costo della giocata il valore atteso è maggiore; per non parlare poi della pubblicità che si fa alla tv quando il montepremi è alto, fatto che agisce sulla psicologia delle persone.
Una ipotesi che si fa nell'ottenere la distribuzione di Poisson è che:
"In particolare, l'assunzione di rigenerazione significa che i tempi che intercorrono tra gli arrivi, detti anche tempi interarrivo, devono essere variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite. Formalmente, i tempi interarrivo sono definiti come segue:
X1 = T1, Xk = Tk - Tk-1 per k = 2, 3, ...
...
Ora, vogliamo anche che la rigenerazione si verifichi a un tempo fissato t. In particolare, se il primo arrivo non si è ancora verificato in t, allora il tempo rimanente prima dell'arrivo ha la medesima distribuzione del primo tempo di arrivo stesso. Tale proprietà è detta assenza di memoria, e può essere espressa in termini del generico tempo interarrivo X come
P(X > t + s) | X > s) = P(X > t) per tutti gli s, t 0."
Nel caso delle vincite al superenalotto non è proprio verificata questa condizione (assenza di memoria): quando il montepremi aumenta è prevedibile anche un aumento del numero di giocate, se non sbaglio a parità di costo della giocata il valore atteso è maggiore; per non parlare poi della pubblicità che si fa alla tv quando il montepremi è alto, fatto che agisce sulla psicologia delle persone.
volevo innanzitutto scusarmi perchè mi era sfuggito che il multitopic fosse vietato; dall'ultima volta che ero venuta in questo sito era cambiata un pò la distribuzione degli argomenti quindi ho postato qui...poi mi sono accorta che c'era una sezione proprio per le probabilità e allora....
chiedo venia;
per quanto riguarda il problema, so che le giocate possono variare a seconda della pubblicità, del montpremi che si alza, ecc...ma io chiedevo una stima e non una soluzione esatta; facendo ad esempio riferimento agli episodi precedenti, si può supporre un numero medio settimanale di giocate, e a quel punto la stima del tempo di attesa sarebbe?
grazie ancora
chiedo venia;
per quanto riguarda il problema, so che le giocate possono variare a seconda della pubblicità, del montpremi che si alza, ecc...ma io chiedevo una stima e non una soluzione esatta; facendo ad esempio riferimento agli episodi precedenti, si può supporre un numero medio settimanale di giocate, e a quel punto la stima del tempo di attesa sarebbe?
grazie ancora
Indipendentemente dal tipo di distribuzione, se si conosce il numero medio di giocate per unità di tempo e si calcola la probabilità di vincita di ogni giocata, il numero medio di vincite per unità di tempo deve essere dato dal prodotto dei due vaolri.
Penso che sia la definizione stassa di probabilità di vincita.
Penso che sia la definizione stassa di probabilità di vincita.
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