SUDOKU
Un esercizio di Sudoku ha una soluzione unica o può avere varie soluzioni ?
Risposte
Hanno un'unica soluzione.
Ti ringrazio della rapida risposta, ma perchè solo una ?
Diciamo che si tratta di un prerequisito affinché lo schema venga considerato valido. Infatti esistono anche alcune tecniche risolutive che sfruttano l'unicità della soluzione.
Qualche maggiore spiegazione ?
Grazie.
Grazie.
Anche io so che affinchè il sudoku sia ritenuto valido, debba avere una sola soluzione.
Sembra che debba avere minimo 17 caselle occupate,
con 16, invece, sembra che ci possano essere delle soluzioni multiple. (..ma non si sa ancora con certezza..)
Sembra che debba avere minimo 17 caselle occupate,
con 16, invece, sembra che ci possano essere delle soluzioni multiple. (..ma non si sa ancora con certezza..)
Perché le regolo sono quelle 
Voglio dire, se vuoi puoi metterti a risolvere anche un sudoku completamente "bianco" (hai voglia quante soluzioni ci sono
, ma difficilissimo) però sarebbe un altro gioco, con modalità di gioco diverse, strategie diverse, insomma un'altra cosa … IMHO
Voglio dire, se vuoi puoi metterti a risolvere anche un sudoku completamente "bianco" (hai voglia quante soluzioni ci sono
, ma difficilissimo) però sarebbe un altro gioco, con modalità di gioco diverse, strategie diverse, insomma un'altra cosa … IMHO
"Super Squirrel":
Diciamo che si tratta di un prerequisito affinché lo schema venga considerato valido.
"Affinché una matrice incompleta sia considerata valida, ai fini del gioco, è necessario che la soluzione sia univoca, ovvero non devono sussistere due o più soluzioni differenti, nei quali casi il gioco viene considerato non valido."
"La maggior parte dei sudoku pubblicati sui quotidiani possono essere risolti utilizzando esclusivamente il ragionamento deduttivo. Affinché ciò sia possibile il sudoku deve avere una soluzione unica e non deve rendersi necessario procedere per prove ed errori, in quanto il sudoku è gioco di logica e non di azzardo."
https://it.wikipedia.org/wiki/Sudoku
"Super Squirrel":
Infatti esistono anche alcune tecniche risolutive che sfruttano l'unicità della soluzione.
Basta per esempio dare un'occhiata al paragrafo "Type 1 Unique Rectangles" che trovi al seguente link:
https://www.sudokuwiki.org/Unique_Rectangles
Aggiungo:
La qualità di un Sudoku, infatti, è data principalmente da questa caratteristica: la soluzione deve essere univoca. Ma allora qual è il numero minimo di numeri assegnati in partenza che rendono un Sudoku univoco? La risposta a questa domanda è tutt’altro che semplice. Mentre il numero massimo di “indizi” di partenza non conta, se ce ne sono troppi il gioco diventa banale e si riduce a una procedura meccanica di riempimento senza che occorra alcun procedimento logico. La quantità minima di numeri di partenza è invece importante, perché sotto una certa soglia il rompicapo diventa impossibile da risolvere, perché ammette più di una soluzione e ciò lo rende esteticamente poco interessante.
Nel numero di giugno 2007 del notiziario della Società Americana di Matematici, Agnes Herzberg e Ram Murty della Queens University (Canada) hanno pubblicato uno studio su queste complesse questioni. Il paper si chiama “Sudoku e polinomi cromatici" [http://www.ams.org/notices/200706/tx070600708p.pdf]. I due autori sono riusciti a dimostrare che un Sudoku, per avere una sola soluzione, deve presentare all’inizio del gioco almeno 8 dei 9 numeri. Se ne sono presenti solo 7, allora il puzzle ha almeno due soluzioni.
Fonte: Il teorema del Sudoku, 2008, di Antonio Bernardo - a.k.a. Admin.
La qualità di un Sudoku, infatti, è data principalmente da questa caratteristica: la soluzione deve essere univoca. Ma allora qual è il numero minimo di numeri assegnati in partenza che rendono un Sudoku univoco? La risposta a questa domanda è tutt’altro che semplice. Mentre il numero massimo di “indizi” di partenza non conta, se ce ne sono troppi il gioco diventa banale e si riduce a una procedura meccanica di riempimento senza che occorra alcun procedimento logico. La quantità minima di numeri di partenza è invece importante, perché sotto una certa soglia il rompicapo diventa impossibile da risolvere, perché ammette più di una soluzione e ciò lo rende esteticamente poco interessante.
Nel numero di giugno 2007 del notiziario della Società Americana di Matematici, Agnes Herzberg e Ram Murty della Queens University (Canada) hanno pubblicato uno studio su queste complesse questioni. Il paper si chiama “Sudoku e polinomi cromatici" [http://www.ams.org/notices/200706/tx070600708p.pdf]. I due autori sono riusciti a dimostrare che un Sudoku, per avere una sola soluzione, deve presentare all’inizio del gioco almeno 8 dei 9 numeri. Se ne sono presenti solo 7, allora il puzzle ha almeno due soluzioni.
Fonte: Il teorema del Sudoku, 2008, di Antonio Bernardo - a.k.a. Admin.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo