Sommatoria di logaritmi

[axpgn]

$sum_(n=1)^1023 log_2 (1+1/n)$

Cordialmente, Alex

P.S.: non sapevo in che sezione metterlo, va bene qui ? oppure "Scervelliamoci ..." ?

[kobeilprofeta]

[ot]come faccio a semplificare due termini? Ho provato con frac{\cancel{a}}{\cancel{a}} ma mi esce questo:
$frac{\cancel{a}}{\cancel{a}}$.[/ot]

[xXStephXx]

[tex]\frac{\cancel{a}}{\cancel{a}}[/tex]

[kobeilprofeta]

[ot]era un problema di tex al posto del $[/ot]

[axpgn]

E' curioso ... più di venti post per dissertare sulla facilità o meno della risoluzione ma nessuno con la soluzione ...
In compenso Steph ha "infilato" un suo quesito ed ha ottenuto risposta ...
Direi che merita un applauso ...

Cordialmente, Alex

P.S.: va beh ... provo a metterne un'altra $sum_(k=1)^n k*k!$

[nino_12]

$ (n+1)! -1 $

[axpgn]

Ok.

Puoi postare lo sviluppo ? Per chi fosse interessato ...

Io, per completezza, sviluppo quello originale ...

$sum_(n=1)^1023 log_2 (1+1/n)=sum_(n=1)^1023 log_2 (n+1)/n=sum_(n=1)^1023 (log_2 (n+1)-log_2 n)=log_2 (1023+1)-log_2 1=$

$=log_2 2^10-log_2 1=10log_2 2-log_2 1=10*1-0=10$

[xXStephXx]

lol

"axpgn":
In compenso Steph ha "infilato" un suo quesito ed ha ottenuto risposta ...
Direi che merita un applauso ...

Devo infilarli più spesso nelle discussioni degli altri allora

[axpgn]

Eh, già ...

[kobeilprofeta]

"nino_":

$ (n+1)! -1 $

Mi interessa vedere i tuoi passaggi.

[xXStephXx]

L'approccio è sempre lo stesso. $k\cdot k! = (k+1)!-k!$