Soluzione problema a sfondo matematico

[giugoz1]

Salve!Pregherei fornirmi una soluzione con utilizzo algebrico del problema di seguito riportato:
INIZIA
Tizio sulla via del ritorno a casa,incontro' successivamente tre persone che gli chiesero aiuto.
Alla prima persona diede un euro in piu' della meta' del denaro che aveva in tasca;alla seconda persona diede due euro piu' della meta' del denaro che aveva in tasca, e alla terza diede tre euro piu' della meta' di quanto gli era rimasto.
Rientrato a casa aveva in tasca soltanto 1 Euro.
Si chiede: esattamente quanto denaro aveva con se' Tizio quando usci' di casa?
TERMINA
Ringrazio anticipatamente per una cortese risposta.

[lorven]

Tizio aveva 42 euro.
Sia $x$ il denaro che Tizio ha in tasca prima di ogni incontro.
Conviene procedere a ritroso:

la terza volta Tizio possiede $x$, dà $x/2 +3$ e gli resta $1$, ossia $x -x/2 -3 = 1 => x/2 = 4 => x=8$

la seconda volta Tizio possiede $x$, dà $x/2 +2$ e gli resta $8$, ossia $x -x/2 -2 = 8 => x/2 = 10 => x=20$

la prima volta Tizio possiede $x$, dà $x/2 +1$ e gli resta $10$, ossia $x -x/2 -1 = 20 => x/2 = 21 => x=42$

[Umby2]

Il modo piu' semplice è quello di fare i calcoli a ritroso.
Esempio: quando ha incontrato il terzo tizio aveva in tasca 8 euro [x - (1/2x + 3) = 1]

... continua te....

[Umby2]

Scusa lorven, mi sono accavallato con te.

[giugoz1]

Pur con qualche ritardo,desidero ringraziare "Lorven" per la soluzione fornita e per la chiarezza dell'esposizione.
Giuseppe