Soluzione ad un quesito matematico

[giugoz1]

Pregherei voler precisarela soluzione del problema sotto-riportato evidenziando cortesemente i passaggi con i quali si e' pervenuti alla medesima.
Il quesito e' stato riportato da un libro di matematica esattamente nei termini evidenziati:

INIZIA
Nel corso di un indagine esperita sulle preferenze di un campione di persone relativamente al contenuto di tre tipologie di films, sono state ottenute le seguenti risposte:

- 109 persone preferiscono i films di avventura;

- 115 preferiscono i films polizieschi,

- 49 i films romantici,

- 39 sia i films di avventura che quelli polizieschi,

- 28 sia i flms di avventura che romantici,

- 24 sia i films polizieschi che romantici,

- 18 i films di tutti e tre i generi.

Domanda:

Quanti preferiscono SOLO i films di avventura

" " " " " romantici

" " " " " polizieschi.

TERMINA




Ringrazio per quanti risponderanno al quesito posto e porgo,nell'occasione,i migliori auguri di Buone Festività:
Giuseppe

[Rigel1]

Può essere d'aiuto il principio di inclusione-esclusione:
http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_ ... esclusione

Ad esempio, trovi subito che il campione è composto da 200 persone; inoltre, ad esempio,
solo romantici = 200 - (avventura o polizieschi) = 200 - avventura - polizieschi + (avventura e polizieschi) = 15
etc etc etc

[@melia]

Volgarmente il problema viene chiamato "problema del trifoglio" e per risolverlo basta costruire i tre insiemi come nella figura del link di Rigel
Credo che ci sia un errore nel testo che hai postato. Non è che il dato "49 i films romantici" fosse "49 solo i films romantici"?

[Rggb1]

@melia:
Perché? A me sembra torni tutto...

[@melia]

Perché $49<28+24$

[cenzo1]

"@melia":Perché $49<28+24$

Ma 18 dei 28 e dei 24 sono "comuni", quindi non si possono sommare.

[@melia]

Hai ragione.

[giugoz1]

Ringrazio l'Utente "Rigel"per la cortese risposta fornitami.
Nell'occasione formulo Auguri di Buon Anno.
Giuseppe