Serie numerica

[GENERALE3]

non ho capito come completare questa serie numerica:


125 ? 5 3 1


che criterio usare?non riesco in nessun modo

[Rggb1]

E' un quiz? Dove l'hai trovato?

[GENERALE3]

è un quiz si lho trovato in un concorso.

[fu^2]

avevi delle risposte multiple?... così su due piedi potrebbe esserci molti modi di completare...

tipo uno a naso con cui la completerei è $25$ in quanto hai il $3$ all'inizio e se guardi hai scritto $1,3,5^1, ? , 5^3$ quindi la tentazione di scrivere $5^2$ è forte... (il $3$ sarebbe messo per suggerire che la base $5$ è ripetuta due volte).


Però questa è la risposta senza pensare ad altre vie e soprattutto senza pensare a una serie in forma chiusa...

[Rggb1]

Anch'io avevo la forte tentazione di metterci 25 sulla base della potenza di cinque, ma mi sembrava davvero tirata per i capelli...

[Gatto891]

Penso l'idea $125, 25, 5$ sia un pò generale ... ma è con il $3, 1$ che non mi trovo (anzi chiaramente solo con il $3$, ci fosse solo l'$1$ sarebbe perfetto ). Sarebbe interessante vedere la soluzione poi.

[Bruno13]

Naturalmente non ho la soluzione di questo quiz,
però ci si può davvero sbizzarrire a cercarla
Si può anche fantasticare così, per esempio...


[tex]a_0=5^{\lfloor \lfloor \frac{4-1}{2} \rfloor\frac{4+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^0]=125[/tex]
[tex]a_1=5^{\lfloor \lfloor \frac{3-1}{2} \rfloor\frac{3+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^1]=75[/tex]
[tex]a_2=5^{\lfloor \lfloor \frac{2-1}{2} \rfloor\frac{2+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^2]=5[/tex]
[tex]a_3=5^{\lfloor \lfloor \frac{1-1}{2} \rfloor\frac{1+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^3]=3[/tex]
[tex]a_4=5^{\lfloor \lfloor \frac{0-1}{2} \rfloor\frac{0+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^4]=1[/tex]


(Per [tex]\lfloor m \rfloor[/tex] intendo il più grande intero minore
oppure uguale a m.)

[blackbishop13]

"Bruno":Naturalmente non ho la soluzione di questo quiz,
però ci si può davvero sbizzarrire a cercarla
Si può anche fantasticare così, per esempio...


[tex]a_0=5^{\lfloor \lfloor \frac{4-1}{2} \rfloor\frac{4+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^0]=125[/tex]
[tex]a_1=5^{\lfloor \lfloor \frac{3-1}{2} \rfloor\frac{3+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^1]=75[/tex]
[tex]a_2=5^{\lfloor \lfloor \frac{2-1}{2} \rfloor\frac{2+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^2]=5[/tex]
[tex]a_3=5^{\lfloor \lfloor \frac{1-1}{2} \rfloor\frac{1+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^3]=3[/tex]
[tex]a_4=5^{\lfloor \lfloor \frac{0-1}{2} \rfloor\frac{0+1}{2} \rfloor}\cdot [4+(-1)^4]=1[/tex]


(Per [tex]\lfloor m \rfloor[/tex] intendo il più grande intero minore
oppure uguale a m.)

davvero davvero geniale!! complimenti!

[Bruno13]

Ti ringrazio ma questa è solo una mera manipolazione numerica,
giusto per divertirsi un po'

Buona matematica