Serie inedita
1,2,4,16,?
Qual'è il 5°termine e cosa rappresentano i numeri della serie?
Qual'è il 5°termine e cosa rappresentano i numeri della serie?
Risposte
ogni numero è una potenza del due elevato al numero precedente; il quinto termine è 2^16
la mia era una delle tante...
Invece $2^16$ è la risposta esatta: come ha scritto Simo90 2 elevato ad un numero dà il successivo.
E' UNA risposta esatta, non LA risposta esatta. Il problema è che, essendo pochi i numeri iniziali, danno origine a tantissime possibili serie diverse, in questo caso 61.
quand'è che si può dire che una serie di numeri è dettata da una legge univocamente determinata conoscendo solo alcuni numeri iniziali? esistono dei risultati a riguardo? o, per meglio esprimere ciò che intendevo, qual è la quantità minima di numeri iniziali che bisogna specificare affinchè ci si possa ricondurre univocamente alla legge che li determina?
Non c'è nessun modo di determinare una successione, dati i primi termini.
Se tu hai solo un numero finito di numeri (che siano i termini iniziato o sparpagliati qua e là non fa nessunissima differenza), e non hai nessun'altra informazione, hai infinite successioni che "risolvono" il problema dato.
La cosa cambia se uno vuole una legge "semplice". Ma non diventa per nulla banale.
Siamo alle radici del metodo induttivo nella scienza (checché ne pensino quelli che ragionano con le formulette da catechismo, come bobiula 32).
Non mi sono mai occupato di una teoria formale della semplicità. So che qualcosa c'è, in circolazione.
Poi c'è la semplicità soggettiva (personale, spesso intrecciata con valutazioni "estetiche", ma può anche essere un tipo di "semplicità" condivisa magari dalla quasi totalità degli scienziati), quella che ad esempio piacque a quel sempliciotto di Copernico (e la pecorella Galileo dietro).
Uno dei casi più interessanti di questo tipo per me è rappresentato dalla legge di Titius-Bode.
PS: si è discusso più volte di queste cose, nel forum. Usare la funzionalità "cerca"...
Se tu hai solo un numero finito di numeri (che siano i termini iniziato o sparpagliati qua e là non fa nessunissima differenza), e non hai nessun'altra informazione, hai infinite successioni che "risolvono" il problema dato.
La cosa cambia se uno vuole una legge "semplice". Ma non diventa per nulla banale.
Siamo alle radici del metodo induttivo nella scienza (checché ne pensino quelli che ragionano con le formulette da catechismo, come bobiula 32).
Non mi sono mai occupato di una teoria formale della semplicità. So che qualcosa c'è, in circolazione.
Poi c'è la semplicità soggettiva (personale, spesso intrecciata con valutazioni "estetiche", ma può anche essere un tipo di "semplicità" condivisa magari dalla quasi totalità degli scienziati), quella che ad esempio piacque a quel sempliciotto di Copernico (e la pecorella Galileo dietro).
Uno dei casi più interessanti di questo tipo per me è rappresentato dalla legge di Titius-Bode.
PS: si è discusso più volte di queste cose, nel forum. Usare la funzionalità "cerca"...
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