Rintocchi

[axpgn]

Un orologio batte le ore allo scoccare di ogni ora e batte un solo rintocco ogni quarto d'ora "in between".
Se tu senti un solo rintocco, quant'è la massima durata che devi aspettare al fine di essere sicuro di quale ora sia?


Cordialmente, Alex

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

Non ho capito come funziona l'orologio.
Se sono le 03:00 sento quanto rintocchi? 1? oppure 3?
Se sono le 15:00? Quanti rintocchi sento? 1? 3? oppure 15?
Se sono le 15:15 ne sento 1?
Alle 00:00 quanti rintocchi fa?
Alle 01: quanti rintocchi fa?
In generale se sono le xy:wz sento quanti rintocchi? xy rintocchi se wz = 00 e ne sento 1 se wz =15,30,45 ? Oppure ne sento 1 se wz = 00,15,30,45 ?

Non ho capito cosa vuol dire "in between" ? Ho la certezza che wz non è uguale a 00?

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

Comunque sia...

...se è come credo che alle xy:00 batte xy volte e batte solo una volta alle xy:wz con wz=15,30,45, allora:
0) 00:00 fa 0 rintocchi
1) 00:15 fa 1 rintocco
2) 00:30 fa 1 rintocco
3) 00:45 fa 1 rintocco
4) 01:00 fa 1 rintocco
5) 01:15 fa 1 rintocco
6) 01:30 fa 1 rintocco
7) 01:45 fa 1 rintocco
8) 02:00 fa 2 rintocchi

Tutte le altre successioni di 1 rintocco sentito di seguito sono lunghe al massimo 3, quindi dopo 2 rintocchi al più capisci che ore sono, perché o sono le xy:45 se fa un solo rintocco al secondo oppure sono le x(y+1):00 se fa xy+1 rintocchi. Dunque se ne senti la sequenza massima di rintocchi composti da 1 solo rintocco è lunga 7, ne hai già sentito 1 quindi il massimo che devi aspettare è altri 6 rintocchi, infatti o ne fa 6 che sono tutti composti da 1 battito e quindi al sesto capisci che sono le 1:45, oppure ne fa 5 in sequenza che sono composti da 1 rintocco e al sesto ne fa 2 e capisci che sono le 02:00.

[gabriella127]

Anche io non aggio capito. Li senti i rintocchi delle ore, o no? Se no ci vuole la palla di vetro. E li senti tutti?

Cioè sarebbe così: ad esempio, senti tre rintocchi quindi sono le 3. Cioè senti l'ora precedente. Poi esci dalla stanza e ti vai a fare una canna, per cui quando rientri senti un rintocco ma sei rintontito e hai perso la nozione del tempo, quindi non sai quale è il rintocco, se quello di un quarto, della mezz'ora o dei tre quarti?

Se è così, per sapere qual è l'ora aspetti al massimo mezz'ora.
Ma mi sembra troppo facile.

Però c'è l'una che confonde le idee

[axpgn]

Non mi sembrava così ambiguo

"batte le ore allo scoccare dell'ora" ovvero plurale vs singolare, p.es. alle ore $3$ batte tre rintocchi mentre alle tre e un quarto, alle tre e mezza e alle $3.45$ batte un solo rintocco. È più chiaro così?

Peraltro non avete ancora risposto alla domanda



Cordialmente, Alex

[gabriella127]

Sì, ma non era chiaro quali rintocchi senti. Quelli dell'ora li senti tutti, quindi più o meno sai sempre che ora è, tranne per le frazioni di ora. I rintocchi inbetween li senti in maniera random, quindi non sai a quale frazione di ora si riferiscono,
E' così?

Se è così devi aspettare mezz'ora al massimo, tranne quando i rintocchi precedenti ti dicevano che è mezzanotte, quindi lì devi aspettare di più per non confonderti con l'ora 1. in questo caso devi aspettare 3/4 d'ora. quindi il massimo complessivo è 3/4 d'ora.

[axpgn]

I rintocchi li senti tutti (altrimenti come sarebbe possibile rispondere?)
La risposta non è quella.

[superpippone]

Potrei svegliarmi alle 00.00 e sentire l'ultimo dei 12 rintocchi di mezzanotte.
Poi sento altri 7 rintocchi singoli.
A quel punto so che sono le 01.45.

[axpgn]

I rintocchi li senti tutti, non un po' sì e un po' no.

[gabriella127]

"axpgn":I rintocchi li senti tutti (altrimenti come sarebbe possibile rispondere?)
La risposta non è quella.

Boh? Più di tre rintocchi singoli in between (cioè non dell'ora piena) non ci possono stare, quindi da questo capisci che ore sono. Ad es.: mettiamo che senti un rintocco, che è quello dell'ora piene all'1. Dopo un quarto d'ora ne senti un altro, dopo mezz'ora un altro, dopo 3/4 d'ora il terzo, a quel punto capisci che il primo rintocco era quello dell'ora piena e sono le 2 meno 1/4.

[Quinzio]

"axpgn":Non mi sembrava così ambiguo

"batte le ore allo scoccare dell'ora" ovvero plurale vs singolare, p.es. alle ore $3$ batte tre rintocchi mentre alle tre e un quarto, alle tre e mezza e alle $3.45$ batte un solo rintocco. È più chiaro così?

Peraltro non avete ancora risposto alla domanda



Cordialmente, Alex

A mezzanotte quanti rintocchi fa ? Zero o 24 ?

[axpgn]

Sostanzialmente non cambia niente, comunque mettiamola così ...

Paolo va a dormire la sera ma ad un certo punto si sveglia.
Dopo pochi minuti sente battere un unico solitario rintocco e non riesce più a riaddormentarsi.
Quanto tempo passa, al massimo, da questo primo rintocco sentito da Paolo affinché egli sia sicuro di che ora sia?



Cordialmente, Alex

[Faussone]

90 minuti (più 14 minuti e 59 secondi).

Un caso in genere sfortunato è quando si sente (senza saperlo) il rintocco del primo quarto, allora per essere sicuri di che ora sia occorre aspettare altri 45 minuti quando verrano battute le ore, se era mezzanotte e un quarto al primo rintocco udito si sentirà dopo 45 minuti un quarto rintocco singolo ma allora non si potrebbe dedurre ancora l'ora..
Infatti il caso più sfortunato è proprio se fosse stata mezzanotte e un quarto al primo rintocco udito, a questo punto si sentirebbero in tototale 7 rintocchi sigoli ogni quarto d'ora, quindi 90 minuti di tempo per essere sicuri (vabbè piu 14 minuti e 59 secondi se ci si fosse svegliati un secondo dopo un rintocco che non si è udito, questo vale sempre).

Questo mi pare sia il tempo massimo da aspettare per essere sicuri, se si sentono un numero inferiore di 7 rintocchi singoli ogni quarto d'ora non si può dedurre con sicurezza l'ora. Tutti gli altri casi necessitano un tempo inferiore di attesa per essere sicuri.

Credo....

[axpgn]

Non ho ben capito però l'aggiunta fra parentesi ...


Cordialmente, Alex

[Faussone]

"axpgn"::smt023

Non ho ben capito però l'aggiunta fra parentesi ...

Ah è vero, rileggendo il quesito la domanda parte dall'aver appena sentito un rintocco, quindi niente parentesi (io avevo assunto che ci si sveglia la notte e si resta svegli fino a sentire un rintocco).

[gio73]

5 rintocchi

[axpgn]

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

"3m0o":Comunque sia...

...se è come credo che alle xy:00 batte xy volte e batte solo una volta alle xy:wz con wz=15,30,45, allora:
0) 00:00 fa 0 rintocchi
1) 00:15 fa 1 rintocco
2) 00:30 fa 1 rintocco
3) 00:45 fa 1 rintocco
4) 01:00 fa 1 rintocco
5) 01:15 fa 1 rintocco
6) 01:30 fa 1 rintocco
7) 01:45 fa 1 rintocco
8) 02:00 fa 2 rintocchi

Tutte le altre successioni di 1 rintocco sentito di seguito sono lunghe al massimo 3, quindi dopo 2 rintocchi al più capisci che ore sono, perché o sono le xy:45 se fa un solo rintocco al secondo oppure sono le x(y+1):00 se fa xy+1 rintocchi. Dunque se ne senti la sequenza massima di rintocchi composti da 1 solo rintocco è lunga 7, ne hai già sentito 1 quindi il massimo che devi aspettare è altri 6 rintocchi, infatti o ne fa 6 che sono tutti composti da 1 battito e quindi al sesto capisci che sono le 1:45, oppure ne fa 5 in sequenza che sono composti da 1 rintocco e al sesto ne fa 2 e capisci che sono le 02:00.

[Altri messaggi]

"axpgn":

Peraltro non avete ancora risposto alla domanda



Cordialmente, Alex

[Altri messaggi]

"Faussone":

90 minuti (più 14 minuti e 59 secondi).

Un caso in genere sfortunato è quando si sente (senza saperlo) il rintocco del primo quarto, allora per essere sicuri di che ora sia occorre aspettare altri 45 minuti quando verrano battute le ore, se era mezzanotte e un quarto al primo rintocco udito si sentirà dopo 45 minuti un quarto rintocco singolo ma allora non si potrebbe dedurre ancora l'ora..
Infatti il caso più sfortunato è proprio se fosse stata mezzanotte e un quarto al primo rintocco udito, a questo punto si sentirebbero in tototale 7 rintocchi sigoli ogni quarto d'ora, quindi 90 minuti di tempo per essere sicuri (vabbè piu 14 minuti e 59 secondi se ci si fosse svegliati un secondo dopo un rintocco che non si è udito, questo vale sempre).

Questo mi pare sia il tempo massimo da aspettare per essere sicuri, se si sentono un numero inferiore di 7 rintocchi singoli ogni quarto d'ora non si può dedurre con sicurezza l'ora. Tutti gli altri casi necessitano un tempo inferiore di attesa per essere sicuri.

Credo....

"axpgn":

Non ho ben capito però l'aggiunta fra parentesi ...


Cordialmente, Alex

[axpgn]

3m0o

Dove hai scritto che la risposta era "$90$ minuti"? Mai.
Semplice

Ovvero non devo essere io a interpretare la risposta (per esempio per molti - non qui - la risposta è stata un'ora e 45 perché hanno ritenuto di dover aspettare le due per essere sicuri mentre non è necessario.
Ecco perché era necessaria una risposta esplicita e non solo l'analisi ancorché corretta. Ok? )

Cordialmente, Alex

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

"3m0o":Dunque se ne senti la sequenza massima di rintocchi composti da 1 solo rintocco è lunga 7, ne hai già sentito 1 quindi il massimo che devi aspettare è altri 6 rintocchi

\( 6 \times 15 = 90 \) non mi sembra molto difficile da "interpretare"

[axpgn]

Adesso è ok