Raccolta di paradossi del mentitore (e non solo!)
Ho visto connesso Epimenide93 - che ovviamente saluto - e m'ha dato l'idea. Scrivo qui perché in fondo si tratta di giochini logici, quindi affini a questa sezione.
In questo post volevo raccogliere quanti più possibili paradossi del mentitore (e non solo), tanto per far impazzire qualche nostro amico con frasi impossibili e (apparentemente) diverse.
Ovviamente il classico, ovvero il progenitore di tutti gli altri.
Epimenide cretese dice che tutti i cretesi sono bugiardi.
So che ce ne sono tanti tanti, a memoria ne cito alcuni (aggiungo qualche piccolo commento).
Secondo me gli italiani sono bugiardi.
(Identico a quello sopra solo che do per scontato che sono italiano, è qui la magagna).
Questa frase è falsa.
(Questo è un vero rompicapo, conciso e cervellotico...!)
Io sto mentendo.
(Ragà, su questa potete anche passare una notte in bianco!
)
Ovviamente sono bene accetti anche paradossi più complicati come il coccodrillo che mangia il bambino (questo non me lo ricordo mai).
In questo post volevo raccogliere quanti più possibili paradossi del mentitore (e non solo), tanto per far impazzire qualche nostro amico con frasi impossibili e (apparentemente) diverse.
Ovviamente il classico, ovvero il progenitore di tutti gli altri.
Epimenide cretese dice che tutti i cretesi sono bugiardi.
So che ce ne sono tanti tanti, a memoria ne cito alcuni (aggiungo qualche piccolo commento).
Secondo me gli italiani sono bugiardi.
(Identico a quello sopra solo che do per scontato che sono italiano, è qui la magagna).
Questa frase è falsa.
(Questo è un vero rompicapo, conciso e cervellotico...!)
Io sto mentendo.
(Ragà, su questa potete anche passare una notte in bianco!
)Ovviamente sono bene accetti anche paradossi più complicati come il coccodrillo che mangia il bambino (questo non me lo ricordo mai).
Risposte
Non ci avevo mai pensato, ha ragione NoRe: "non tutti ..." è "esiste almeno uno che non ...".
Quindi se Epimenide dicesse il falso, la verità contenuta nella sua affermazione sarebbe "esiste almeno un cretese che non mente" e possiamo affermare con sicurezza che non è lui.
Poi, per essere certi, bisognerebbe andare da ogni cretese e verificare se è un bugiardo o no almeno fino a che non se ne trova uno che dice il vero, ma alla fine in buona fede si potrebbe dire che la sua frase originale è falsa.
Concordo.
Quindi se Epimenide dicesse il falso, la verità contenuta nella sua affermazione sarebbe "esiste almeno un cretese che non mente" e possiamo affermare con sicurezza che non è lui.
Poi, per essere certi, bisognerebbe andare da ogni cretese e verificare se è un bugiardo o no almeno fino a che non se ne trova uno che dice il vero, ma alla fine in buona fede si potrebbe dire che la sua frase originale è falsa.
"Andrea57":
Certo che è sbalorditivo come cose di tutti i giorni possano essere confutate in modi cosi originali.
Concordo.
"Andrea57":
Ma pensiamoci un attimo: anche io direi che fa rumore, conosco un minimo di fisica e, in tutti i casi, associo caduta-rumore in modo immediato;
E se, in realtà, facesse rumore proprio perché "osservato"?
è un problema linguistico, etimologicamente "rumore" non è "suono", proprio "rumore" viene definito come suono che da fastidio, ma visto che non c'è nessuno, non fa rumore
Cioè il mio nickname ha ispirato una discussione e me ne accorgo solo ora? Ammetto di vergognarmene grazie a Zero87 per il riferimento, comunque 
Mi inserisco volentieri nella discussione!
Com'è stato detto il paradosso originale non è un vero e proprio paradosso, sia per l'argomentazione già svolta sia perché "essere bugiardi" non è equivalente a "dire solo frasi false", la formulazione di Epimenide è celebre soprattutto per essere stata la prima di questa forma (che infatti ha dato il nome a tutta una categoria di paradossi), che in seguito è stata formulata in maniere sempre più stringenti per venire infine formalizzata.
Uno degli aspetti interessanti del paradosso del mentitore, come si dice spesso, è l'essere rimasto "irrisolto" (almeno nelle sue formulazioni migliori) per diversi secoli, continuando a saltar fuori nei momenti meno opportuni (l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi come elementi?). Eppure, secondo me la cosa più interessante riguardo a questo paradosso non sta nel fatto che ha tenuto impegnati "logici" e filosofi di tutti i tempi, quanto il fatto che il ragionamento che sta alla base del forse più antico paradosso logico di cui si ha testimonianza è la chiave di volta dello schema di dimostrazioni fondamentali e sorprendenti quali il secondo teorema di incompletezza di Gödel o la dimostrazione di Turing che esistono numeri reali non calcolabili (o funzioni non calcolabili). Entrambe le dimostrazioni hanno ovviamente bisogno di una base ben più ricca e profonda di quella di un semplice paradosso linguistico, ma lo schema di dimostrazione finale (una volta che tutto è sistemato a dovere) ricalca i processi "paradossali" evocati da Epimenide nella sua frase e fa leva sullo stesso schema di contraddittorio. Uno dei più antichi problemi nasconde l'interpretazione per due dei risultati più profondi della logica moderna, ogni volta che mi ritrovo a pensarci ne resto sempre affascinato.
Ovviamente i linguaggi naturali hanno ambiguità che i linguaggi formali non hanno, quindi formulazioni linguistiche troppo elaborate del paradosso del mentitore nascondono "soluzioni" di natura non logica, e questo vale sia per la formulazione originale (e l'ambiguità del verbo mentire) sia per l'antinomia di Russell
Oppure "il barbiere" potrebbe essere una donna
Andando a memoria credo che ci siano scappatoie simili anche per la storiella del coccodrillo. Le formulazioni più sintetiche (tipo "questa frase è falsa") si avvicinano molto ad un'espressione formale del problema quindi mettono meglio in evidenza l'aspetto puramente logico del paradosso.
Quella dei tre errori è bellissima, non la conoscevo!
Saluti da un italiano con un nickname cretese! (doppiamente bugiardo o costretto a dire la verità per doppia negazione?
)
grazie a Zero87 per il riferimento, comunque Mi inserisco volentieri nella discussione!
Com'è stato detto il paradosso originale non è un vero e proprio paradosso, sia per l'argomentazione già svolta sia perché "essere bugiardi" non è equivalente a "dire solo frasi false", la formulazione di Epimenide è celebre soprattutto per essere stata la prima di questa forma (che infatti ha dato il nome a tutta una categoria di paradossi), che in seguito è stata formulata in maniere sempre più stringenti per venire infine formalizzata.
Uno degli aspetti interessanti del paradosso del mentitore, come si dice spesso, è l'essere rimasto "irrisolto" (almeno nelle sue formulazioni migliori) per diversi secoli, continuando a saltar fuori nei momenti meno opportuni (l'insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi come elementi?). Eppure, secondo me la cosa più interessante riguardo a questo paradosso non sta nel fatto che ha tenuto impegnati "logici" e filosofi di tutti i tempi, quanto il fatto che il ragionamento che sta alla base del forse più antico paradosso logico di cui si ha testimonianza è la chiave di volta dello schema di dimostrazioni fondamentali e sorprendenti quali il secondo teorema di incompletezza di Gödel o la dimostrazione di Turing che esistono numeri reali non calcolabili (o funzioni non calcolabili). Entrambe le dimostrazioni hanno ovviamente bisogno di una base ben più ricca e profonda di quella di un semplice paradosso linguistico, ma lo schema di dimostrazione finale (una volta che tutto è sistemato a dovere) ricalca i processi "paradossali" evocati da Epimenide nella sua frase e fa leva sullo stesso schema di contraddittorio. Uno dei più antichi problemi nasconde l'interpretazione per due dei risultati più profondi della logica moderna, ogni volta che mi ritrovo a pensarci ne resto sempre affascinato.
Ovviamente i linguaggi naturali hanno ambiguità che i linguaggi formali non hanno, quindi formulazioni linguistiche troppo elaborate del paradosso del mentitore nascondono "soluzioni" di natura non logica, e questo vale sia per la formulazione originale (e l'ambiguità del verbo mentire) sia per l'antinomia di Russell
"navigatore":
In un paese, c'è un barbiere che rade TUTTI quelli e SOLO quelli che non si radono da soli. Chi rade il barbiere ?
Risposta : il barbiere deve uscire dall'insieme, cioè deve cambiare paese, e andar in un paese dove non vige quella regola.
Oppure "il barbiere" potrebbe essere una donna
Andando a memoria credo che ci siano scappatoie simili anche per la storiella del coccodrillo. Le formulazioni più sintetiche (tipo "questa frase è falsa") si avvicinano molto ad un'espressione formale del problema quindi mettono meglio in evidenza l'aspetto puramente logico del paradosso.
Quella dei tre errori è bellissima, non la conoscevo!
Saluti da un italiano con un nickname cretese! (doppiamente bugiardo o costretto a dire la verità per doppia negazione?
)
L'ultima affermazione non l'ho capita, o quantomeno non ho capito a cosa tu voglia alludere :S
Direi che si riferisce a una affermazione del post iniziale di Zero
"Zero87":
...
Secondo me gli italiani sono bugiardi.
(Identico a quello sopra solo che do per scontato che sono italiano, è qui la magagna).
...
faccio prima:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes
P.S.=Sono catalogati anche questi come paradossi... ai tempi giocavano con il seguente paradosso: http://www.britannica.com/EBchecked/media/2689/
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes
P.S.=Sono catalogati anche questi come paradossi...
ai tempi giocavano con il seguente paradosso: http://www.britannica.com/EBchecked/media/2689/
@garnak.olegovitc
Grazie per aver postato il link, non sapevo ci fossero delle liste. Quando ho tempo me li leggo, anche solo magari per far andare in tilt la mia fidanzata o qualche amico.
Grazie per aver postato il link, non sapevo ci fossero delle liste. Quando ho tempo me li leggo, anche solo magari per far andare in tilt la mia fidanzata o qualche amico.
@Zero87,
figurati.. divertiti cmq.!!
(a me piace molto quella che molti chiamano la geometria fallace o paradossale 
)
Saluti
"Zero87":
@garnak.olegovitc
Grazie per aver postato il link, non sapevo ci fossero delle liste. Quando ho tempo me li leggo, anche solo magari per far andare in tilt la mia fidanzata o qualche amico.
figurati.. divertiti cmq.!!
(a me piace molto quella che molti chiamano la geometria fallace o paradossale )Saluti
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