Quiz matematico - freccette
Ho saputo da amici di questo quiz,che trovo simpatico e lo propongo
in rete:
I tre giovani amici Renato, Silvio e Tullio si affrontano in una
rapida sfida a freccette: il loro bersaglio è uno di quelli classici,
con 11 cerchi concentrici, nei quali sono indicati i punti da 0
( nel
cerchio più esterno) a 10 (in quello più interno).
Ciascun ragazzo lancia 3 freccette e poi somma i tre punti ottenuti.
Nessuna di tali nove freccette ottiene gli stessi punti ottenuti da
un'altra, e nessuna ottiene 6 punti. il vincitore risulta Silvio, che
con le sue tre freccette totalizza il doppio dei punti di Tullio e
il triplo dei punti di Renato.
Quanti punti ottiene Renato con ciascuna delle tre freccette da lui
lanciate?
Io l'ho risolto in un certo modo, vediamo chi lo risolve in modo
ancora più sintetico,se possibile .
ciao
Camillo
in rete:
I tre giovani amici Renato, Silvio e Tullio si affrontano in una
rapida sfida a freccette: il loro bersaglio è uno di quelli classici,
con 11 cerchi concentrici, nei quali sono indicati i punti da 0
( nel
cerchio più esterno) a 10 (in quello più interno).
Ciascun ragazzo lancia 3 freccette e poi somma i tre punti ottenuti.
Nessuna di tali nove freccette ottiene gli stessi punti ottenuti da
un'altra, e nessuna ottiene 6 punti. il vincitore risulta Silvio, che
con le sue tre freccette totalizza il doppio dei punti di Tullio e
il triplo dei punti di Renato.
Quanti punti ottiene Renato con ciascuna delle tre freccette da lui
lanciate?
Io l'ho risolto in un certo modo, vediamo chi lo risolve in modo
ancora più sintetico,se possibile .
ciao
Camillo
Risposte
Ho risolto il tuo quesito:
Renato ha ottenuto 24 punti (9,8,7)
Sivio ha ottenuto 12 punti (10,2,0)
Tullio ha ottenuto 8 punti (4,3,1)
Il 5 non è mai stato colpito.
Per arrivare a questo ho supposto come incognita r (Renato) e ho detto che r=2s (Silvio) e che r=3t (Tullio) quindi s=r/2 e t=r/3 quindi ho detto che 39(minimo dei punti)<= 11/6*r <= 49(risultato massimo) e ho trovato che r si trova tra 22 e 26 ma l'unico numero divisibile per 3 e 2 è 24 così ho trovato la soluzione!!!
Complimenti davvero un bel quesito
P.S.
Andrea so Matteo di Terni becca su e porta a casa ce so riuscito in 15 min 
...tanto i giochi di archimede li vinco io)
Liceo Scientifico "R.Donatelli" Terni
Matteo 4°D
Renato ha ottenuto 24 punti (9,8,7)
Sivio ha ottenuto 12 punti (10,2,0)
Tullio ha ottenuto 8 punti (4,3,1)
Il 5 non è mai stato colpito.
Per arrivare a questo ho supposto come incognita r (Renato) e ho detto che r=2s (Silvio) e che r=3t (Tullio) quindi s=r/2 e t=r/3 quindi ho detto che 39(minimo dei punti)<= 11/6*r <= 49(risultato massimo) e ho trovato che r si trova tra 22 e 26 ma l'unico numero divisibile per 3 e 2 è 24 così ho trovato la soluzione!!!
Complimenti davvero un bel quesito
P.S.
Andrea so Matteo di Terni becca su e porta a casa ce so riuscito in 15 min ...tanto i giochi di archimede li vinco io)Liceo Scientifico "R.Donatelli" Terni
Matteo 4°D
Scusate ho letto male...per come ho scritto io il primo risulta Renato,il secondo Silvio e il terzo Tullio...non cambia niente tanto però che figuraccia 
Complimenti Matte'!!
sapevo che ce l'avresti fatta!! hai visto bello? grazie cmq a Camillo che ha posto il gioco...io l'ho risolto stamattina durante l'ora di storia...il ragionamento parte da qualcosa di simile a ciò che ha detto Matteo,ma luinon spiega come fa ad ottenere i "risultati parziali", che sono convinto che abbia ottenuto empiricamente (furbone!!!) cmq ora spiego:
S=2T
S=3R
quindi risolvendo il sistema...
T=3/2R
ora chiamo € la somma dei punteggi dei tre giocatori
€=S+T+R=3R+3/2R+R=11/2R
R=2/11*€
ora poichè sappiamo che R ed € devono essere numeri interi positivi, allora sicuramente € dovrà essere un multiplo di 11
esaminiamo allora tra quali valori oscilla €:
min€=0+1+2+3+4+5+7+8+9=39
max€=10+9+8+7+5+4+3+2+1=49
quindi
39<= € <=49
avevamo prima dimostrato che € è multiplo di 11, ma allora l'unico multiplo di 11 compreso fra 39 e 49 è per forza 44!!!
quindi €=44
prima avevamo detto anche che
R=2/11*€=2/11*44=8
S=3R=24
T=3/2R=12
(proprio come ha detto Matteo)
ora per trovare i risultati "parziali" ho bisogno di sapere qual è il bersaglio che non viene mai colpito. per fare questo chiamo $ la somma di tutti i bersagli (escluso il 6 evidentemente):
$=0+1+2+3+4+5+7+8+9+10=49
num.escluso=$-€=49-44=5
il 5 è dunque il numero da escludere...
ora facciamo questa considerazione:
il punteggio di S si può ottenere solo in due modi:
S=24=5+9+10
S=24=7+8+9
ora, per quanto detto prima, la prima soluzione non è accettabile in quanto il 5 non può comparire tra i bersagli colpiti. dunque sicuramente S avrà colpito il bersaglio 7, 8, 9
ora restano "fuori" gli altri bersagli, tra cui il 10. il dieci deve essere stato colpito per forza da T, perchè 10 > R=8.
allora l'unico modo in cui posso comporre 12, T,è sommando il 10+2+0.
a questo punto, per esclusione,
R=1+3+4
questo è tutto...
non so se è lo stesso tuo metodo Camillo, però sappi che mi sono veramente divertito!!
per quanto riguarda Matteo...che cavolo di Nick hai scelto!!!!cos'è il tuo codice fiscale???per quanto riguarda le gare vedremo...l'importante è arrivare a Cesenatico no?
...poi...sbaglio o dovevi battermi anche l'anno scorso??
ciao a tutti
alla prossima!!
il vecchio
sapevo che ce l'avresti fatta!! hai visto bello? grazie cmq a Camillo che ha posto il gioco...io l'ho risolto stamattina durante l'ora di storia...il ragionamento parte da qualcosa di simile a ciò che ha detto Matteo,ma luinon spiega come fa ad ottenere i "risultati parziali", che sono convinto che abbia ottenuto empiricamente (furbone!!!) cmq ora spiego:
S=2T
S=3R
quindi risolvendo il sistema...
T=3/2R
ora chiamo € la somma dei punteggi dei tre giocatori
€=S+T+R=3R+3/2R+R=11/2R
R=2/11*€
ora poichè sappiamo che R ed € devono essere numeri interi positivi, allora sicuramente € dovrà essere un multiplo di 11
esaminiamo allora tra quali valori oscilla €:
min€=0+1+2+3+4+5+7+8+9=39
max€=10+9+8+7+5+4+3+2+1=49
quindi
39<= € <=49
avevamo prima dimostrato che € è multiplo di 11, ma allora l'unico multiplo di 11 compreso fra 39 e 49 è per forza 44!!!
quindi €=44
prima avevamo detto anche che
R=2/11*€=2/11*44=8
S=3R=24
T=3/2R=12
(proprio come ha detto Matteo)
ora per trovare i risultati "parziali" ho bisogno di sapere qual è il bersaglio che non viene mai colpito. per fare questo chiamo $ la somma di tutti i bersagli (escluso il 6 evidentemente):
$=0+1+2+3+4+5+7+8+9+10=49
num.escluso=$-€=49-44=5
il 5 è dunque il numero da escludere...
ora facciamo questa considerazione:
il punteggio di S si può ottenere solo in due modi:
S=24=5+9+10
S=24=7+8+9
ora, per quanto detto prima, la prima soluzione non è accettabile in quanto il 5 non può comparire tra i bersagli colpiti. dunque sicuramente S avrà colpito il bersaglio 7, 8, 9
ora restano "fuori" gli altri bersagli, tra cui il 10. il dieci deve essere stato colpito per forza da T, perchè 10 > R=8.
allora l'unico modo in cui posso comporre 12, T,è sommando il 10+2+0.
a questo punto, per esclusione,
R=1+3+4
questo è tutto...
non so se è lo stesso tuo metodo Camillo, però sappi che mi sono veramente divertito!!
per quanto riguarda Matteo...che cavolo di Nick hai scelto!!!!cos'è il tuo codice fiscale???per quanto riguarda le gare vedremo...l'importante è arrivare a Cesenatico no?
...poi...sbaglio o dovevi battermi anche l'anno scorso??
ciao a tutti
alla prossima!!
il vecchio
Volevo confermare che le risposte sono corrette : può variare un po' il procedimento ma i punti chiave vedo che sono gli stessi per tutti.
ciao
Camillo
ciao
Camillo
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