.. Questa è semplice ..
Premessa: ho postato il post 2 volte, uno in questa sezione, l'altra nella sezione "The English Corner" (https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=18302), e ho fatto questa cosa per chi non mastica l'inglese.. consiglio per chi ha problemi di "masticazione" per l'inglese: compratevi un apparecchio.. 
(ok sono stato troppo contorto, il consiglio è imparate sto cacchio di inglese!)
Sia $f:[a,b]->RR^n,n>=1$ e sia $f(x)$ continua in $[a,b]$ e derivabile $k$ volte in $[a,b]$, dimostrate che anche $f^((i))(x)$ è derivabile in $[a,b]$ (con $f^((i))(x)$ intendo la derivata i-esima di $f(x)$)
Buon divertimento.. (so che è facile, ma questo posso offrirvi 
)
(ok sono stato troppo contorto, il consiglio è imparate sto cacchio di inglese!)Sia $f:[a,b]->RR^n,n>=1$ e sia $f(x)$ continua in $[a,b]$ e derivabile $k$ volte in $[a,b]$, dimostrate che anche $f^((i))(x)$ è derivabile in $[a,b]$ (con $f^((i))(x)$ intendo la derivata i-esima di $f(x)$)
Buon divertimento..
(so che è facile, ma questo posso offrirvi )
Risposte
ups mi sono dimenticato dei particolari (nella versione inglese invece me ne ero scordato uno.. )
$1 <= i <= k <= n$
)$1 <= i <= k <= n$
....
solo ora mi rendo conto della mia cazzata (scusate il termine ma ci vuole..
) che ho scritto, è ovvio che se una funzione è derivabile in $[a,b]$ $k$ volte sarà continua anche dopo $i$ derivazioni in $[a,b]$ 
(non cancello il post così mi ricorderò della mia cazzata..)
solo ora mi rendo conto della mia cazzata (scusate il termine ma ci vuole..
) che ho scritto, è ovvio che se una funzione è derivabile in $[a,b]$ $k$ volte sarà continua anche dopo $i$ derivazioni in $[a,b]$ (non cancello il post così mi ricorderò della mia cazzata..)
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