QUANTI TRIANGOLI CI SONO.....
IERI SU ITALIA UNO VERSO LE 2 C'ERA UN PROGRAMMA IDIOTA NEL QUALE VENIVA CHIESTO DI CONTARE I TRIANGOLI NELLA FIGURA CHE TROVATE NEL LINK CHE VI POSTO.... IO MI SONO ADDORMENTATO E NON SONO RIUSCITO A CONTARLI..(UN RAGAZZO MI HA DETTO CHE SONO 32...) SE ME LI CONTASTE MI FARESTE UN FAVORE( P.S LA FIGURA NON è PERFETTA, NON L'HO DISEGNATA IO...) PRENDETELA COME TALE
http://eminemcarlo89.spaces.live.com/bl ... 1722.entry
GRAZIE IN ANTICIPO PER L'ATTENZIONE
JACOPO
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JACOPO
Risposte
io dico 32.
io ne riesco a contare 27
dalla simmetria della figura i triangoli dovrebbero essere un numero pari...
anche per me sono 32
anche per me sono 32
Io ne riesco a contare solo 26...dove stanno gli altri? 
http://img413.imageshack.us/img413/3897 ... oliis6.jpg
http://img413.imageshack.us/img413/3897 ... oliis6.jpg
"Phaedrus":
Io ne riesco a contare solo 26...dove stanno gli altri?
http://img413.imageshack.us/img413/3897 ... oliis6.jpg
Ne ho aggiunti altri a questi, penso siano tutti e 32..
http://img210.imageshack.us/img210/5595/triangoliis62af8.jpg
ANCHE IO HO SEGUITO IL PROGRAMMA. SONO RIMASTO SVEGLIO FINO ALLE TRE MA NON HANNO DATO LA SOLUZIONE. PER GIOCARE DOVEVI CHIAMARE 1,20 € E RISPONDERE A TANTE DOMANDE... SE SBAGLIA VI UNA DOMANDA DOVEVI RICHIAMARE. IO HO CHIAMATO DUE VOLTE, ALLA PRIMA HO SBAGLAITO LA SECONDA DOMANDA, ALLA SECONDO Nè HO INDOVINATE 5 MA POI HO SBAGLIATO. QUINDI NON HO POTUTO GIOCARE. COMUNQUE I TRIANGOLI SONO DI SICURO PIù DI 60 E MENO DI 90, SECONDO ME 77. L'HANNO DETTO I CONDUTTORI.
Il numero di triangoli in figura è 34.
Per contarli tutti, numeriamo i vari vertici, che risultano essere nove.
Il numero massimo di triangoli è dato dalle combinazioni dei nove vertici, presi a tre a tre, ossia:$(9!)/((9-3)!*3!)$ = 84.
Non tutte le 84 terne, tuttavia, formano un triangolo, poichè ci sono dei vertici non adiacenti.
Generiamo pertanto le 84 terne di vertici e selezioniamo solo quelle in cui i tre vertici siano a due a due adiacenti.
Eliminando da questa selezione i triangoli degeneri (3 vertici su uno stesso segmento), si ottengono le terne colorate,
che, anche con un rapido conteggio visivo sulla figura linkata, risultano essere esattamente 34.
Salvo sviste o errori di conteggio.
[img=http://img233.imageshack.us/img233/9143/quantitriangoli04om9.th.png]
Per contarli tutti, numeriamo i vari vertici, che risultano essere nove.
Il numero massimo di triangoli è dato dalle combinazioni dei nove vertici, presi a tre a tre, ossia:$(9!)/((9-3)!*3!)$ = 84.
Non tutte le 84 terne, tuttavia, formano un triangolo, poichè ci sono dei vertici non adiacenti.
Generiamo pertanto le 84 terne di vertici e selezioniamo solo quelle in cui i tre vertici siano a due a due adiacenti.
Eliminando da questa selezione i triangoli degeneri (3 vertici su uno stesso segmento), si ottengono le terne colorate,
che, anche con un rapido conteggio visivo sulla figura linkata, risultano essere esattamente 34.
Salvo sviste o errori di conteggio.
[img=http://img233.imageshack.us/img233/9143/quantitriangoli04om9.th.png]
Salven lorven, vorrei chiederle se ha generato le terne manualmente o con un programmino.
In ogni caso poi sono costretto a fare un controllo visivo ed a scartare le terne che non formano triangoli.
Penso che l'unico modo per ottenere il numero di triangoli esatto automaticamente sia quello di impostare uno per uno i nodi all'interno del programma in modo che esso poi riesca a capire se ad esempio 3 nodi sono allineati fra loro o se essi non sono congiunti fra loro.
Saluti,
Maurizio
In ogni caso poi sono costretto a fare un controllo visivo ed a scartare le terne che non formano triangoli.
Penso che l'unico modo per ottenere il numero di triangoli esatto automaticamente sia quello di impostare uno per uno i nodi all'interno del programma in modo che esso poi riesca a capire se ad esempio 3 nodi sono allineati fra loro o se essi non sono congiunti fra loro.
Saluti,
Maurizio
Ciao, mao996. Innanzitutto, permettimi, nel forum diamoci del tu.
Le 84 terne si possono generare facilmente con un programmino ad hoc.
Io però, da buon (ex)informatico, le ho generate manualmente!
Anche la selezione delle terne può essere automatizzata.
Si potrebbe generare una matrice A 9x9 delle adiacenze dei vertici:
in posizione (i,j) si pone 1 se il nodo i è collegato al nodo j, 0 altrimenti.
Pertanto, considerando la terna xyz, questa corrisponderà ad un triangolo sse
$A(x,y)=A(x,z)=A(y,z)=1$.
Spero di aver risposto alla tua domanda.
Le 84 terne si possono generare facilmente con un programmino ad hoc.
Io però, da buon (ex)informatico, le ho generate manualmente!
Anche la selezione delle terne può essere automatizzata.
Si potrebbe generare una matrice A 9x9 delle adiacenze dei vertici:
in posizione (i,j) si pone 1 se il nodo i è collegato al nodo j, 0 altrimenti.
Pertanto, considerando la terna xyz, questa corrisponderà ad un triangolo sse
$A(x,y)=A(x,z)=A(y,z)=1$.
Spero di aver risposto alla tua domanda.
Si grazie,
ho appena provato a farmi una matricetta manualmente e difatti funziona.
Questa soluzione mi scarta le terne relative ai triangoli i cui nodi non sono collegato fra loro, però mantiene ancora le terne relative ai triangoli degeneri (vertici adicenti sulla stessa retta), esatto?
ho appena provato a farmi una matricetta manualmente e difatti funziona.
Questa soluzione mi scarta le terne relative ai triangoli i cui nodi non sono collegato fra loro, però mantiene ancora le terne relative ai triangoli degeneri (vertici adicenti sulla stessa retta), esatto?
"mao996":
Questa soluzione mi scarta le terne relative ai triangoli i cui nodi non sono collegato fra loro, però mantiene ancora le terne relative ai triangoli degeneri (vertici adicenti sulla stessa retta), esatto?
Certo. Per ovviare a quest' inconveniente, si potrebbero memorizzare le terne disposte su uno stesso segmento,
per escluderle dal controllo successivo sulle adiacenze.
Altri metodi non mi vengono in mente ...
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