Quanti sono gli interi n....

[nomen1]

Quanti sono gli interi n compresi tra 1 e 1300 tali che $n^2 +1$ sia divisibile per 13??

[giacor86]

200. se gg.schor leggerà, sarà fiero di me. ho programmato un pc per dirmelo

#include
#include

int main(void){
int j, k=0, a, b;
for (j=1; j<=1300; j++){
a=(j*j)+1;
b = a%13;
if (b==0){
k++;
}
}
cout<<"i numeri sono " < getch();
}

[carlo232]

"nomen":Quanti sono gli interi n compresi tra 1 e 1300 tali che $n^2 +1$ sia divisibile per 13??

Ovvero per cui $n^2 -= -1 mod 13$, e ciò accade solo se $n -= 5 mod 13$ oppure $n -= 8 mod 13$ e esistono $200$ interi nell'intervallo $[1,1300]$ con tale proprietà.

[Steven11]

Scusate la mia ignoranza vergognosa... cosa significa mod?

[TomSawyer1]

http://it.wikipedia.org/wiki/Aritmetica_modulare