QIM Ruote
Avete fatto quello sulle ruote? io ho fatto due ragionamenti ma nn so se sono corretti uno (che nn mi convince tanto perchè parla di giri minimi) è calcolando le lunghezze delle ruote e togliendo R ma è sicuramente sbagliato! l'altro (sempre soffermandomi sui giri minimi) visto che interessa R potrebbe essere poco più di un giro completo! che dite?
Risposte
uhm dunque.. mcm
"sabrina265":
Avete fatto quello sulle ruote? io ho fatto due ragionamenti ma nn so se sono corretti uno (che nn mi convince tanto perchè parla di giri minimi) è calcolando le lunghezze delle ruote e togliendo R ma è sicuramente sbagliato! l'altro (sempre soffermandomi sui giri minimi) visto che interessa R potrebbe essere poco più di un giro completo! che dite?
devi tenere presente che tutte le ruote devono tornare alla posizione iniziale; quindi tutte le ruote devono fare giri completi (non lo stesso numero però). Prova a partire dalle soluzioni; io ci sono arrivato in questo modo.
Quando la prima ruota fa un giro, la seconda fa $12/14$ di giro, la terza fa $12/16$ e la quarta $12/18$.
Quindi...
Quindi...
allora devi partire da quello più grande perchè così per compiere un giro completo, R ne deve fare più di uno, ma nn trovo riscontro nelle risposte
Devi ripetere il ragionamento anche per le ruote S e T.
ma i giri li contate sulle lunghezze calcolate?
Bisogna calcolare il rapporto tra le circonferenze delle ruote.
1 giro completo di U è 1 giro e mezzo di R,
Esattamente
e scusami qui mi perdo, nelle risposte ci sono numeri alti per riposizionare il sistema basterebbero anche (a) giri?
In che senso numeri alti? A te che risultato verrebbe?
io calcolo la lunghezza delle circonferenze e poi faccio i rapporti tra loro ma nn trovo un risultato tra quelli che ci sono
Allora quando la prima ruota fa $1$ giro, la seconda fa $6/7$, la terza $3/4$ e la quarta $2/3$.
Devono essere tutti numeri interi.
Quindi moltiplico il tutto per $7*4*3$.
Devono essere tutti numeri interi.
Quindi moltiplico il tutto per $7*4*3$.
scusami ma cosa moltiplichi per 84 io ai rapporti mi fermo anche perchè ripeto se vado avanti non trovo i risulatati proposti, dove sbaglio?
allora ho moltiplicato ogni singolo rapporto per 84 e trovo solo due risultati presenti nelle soluzioni, ci sono?
sabrina265:
allora ho moltiplicato ogni singolo rapporto per 84 e trovo solo due risultati presenti nelle soluzioni, ci sono?
scusa sabrina, ragiona cosi:
lo sviluppo di un singolo giro della generica ruota vale $ 2 ** PI ** R $
quando la prima ruota ha compiuto gli n1 giri, ha sviluppato una lunghezza di:
$L1=n1** 2 ** PI ** 12 $
Chiediamoci adesso quanti giri hanno compiuto le altre ruote:
$n2=L1//(2 ** PI ** 14 ) = n1** 2 ** PI ** 12//(2 ** PI ** 14 ) = n1**12/14 = n1**6/7$
$n3=L1//(2 ** PI ** 16 ) = n1** 2 ** PI ** 12//(2 ** PI ** 16 ) = n1**12/16 =n1**3/4$
$n4=L1//(2 ** PI ** 18 )= n1** 2 ** PI ** 12//(2 ** PI ** 18) = n1**12/18 = n1**2/3$
A questo punto occorre trovare quel numero n1 che rende interi i tre prodotti. Questo numero altro non è che il mcm.
ciao
P.S.: il problema non chiede quanti giri hanno compiuto le altre ruite ma solo quelli compiuti dalla prima: pertanto trovato sto numero avremmo finito.
infatti il valore che ho trovato e che corrisponde ad uno dei risultati è proprio mcm, quindi è corretto così? grazie, volevo conferma!
"xXStephXx":
Allora quando la prima ruota fa $1$ giro, la seconda fa $6/7$, la terza $3/4$ e la quarta $2/3$.
Devono essere tutti numeri interi.
Quindi moltiplico il tutto per $7*4*3$.
Sì , anche io avevo fatto così !! Per 84 giri della prima ruota le altre ne fanno 72, 63 e 56
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