QIM Le sbarre alla finestra
Vorrei chiedere che i problemi siano formulati con maggior precisione!
Anche quello di oggi lascia ampio spazio al dubbio: seguendo la figura (come detto nel testo) si ottiene una soluzione diversa da quella richiesta; e per fortuna il risultato sbagliato è solo "vicino" ad uno tra quelli proposti.
Capisco bene che sto leggermente aiutando chi deve ancora rispondere, ma data l'alea che circonda le soluzioni dei problemi (che creano il distacco in classifica più per la loro ambiguità che per la reale difficoltà, valutando ben poco l'"Intelligenza Matematica" - i gestori non me ne abbiano...), non me ne duole così tanto.
Martino
Anche quello di oggi lascia ampio spazio al dubbio: seguendo la figura (come detto nel testo) si ottiene una soluzione diversa da quella richiesta; e per fortuna il risultato sbagliato è solo "vicino" ad uno tra quelli proposti.
Capisco bene che sto leggermente aiutando chi deve ancora rispondere, ma data l'alea che circonda le soluzioni dei problemi (che creano il distacco in classifica più per la loro ambiguità che per la reale difficoltà, valutando ben poco l'"Intelligenza Matematica" - i gestori non me ne abbiano...), non me ne duole così tanto.
Martino
Risposte
grazie dell'aiuto
Sono convinta si!!!!
Per prima cosa riportati mentalmente X e Y nella figura a sinistra!!
fatto?
a questo punto hai che OX = XY e quindi gli angoli in Y e in O sono di 45° (per definizione!!!!! Se hai cinque linee parallele orizzontali e cinque verticali tutte equidistanti tra loro generi in ogni caso 16 quadratini!! sia nella figura di destra che di sinistra parliamo di quadrati!!!!)
Nella figura di destra invece O2X è DIVERSO da XY quindi l'angolo in O2 sarà di poco inferiore ai 45° e quello in Y di poco superiore!!
Inoltre se prolunghi O2 fino a G2 ottieni una diagonale che è sempre e comunque uguale a 60, quindi sai che O2Y è il raggio e sarà 30, XY = 20 perché nel ragionamento a destra ipotizziamo che sia così (ogni segmento viene 10), con pitagora ti trovi O2Y
Per risolvere il problema a sinistra invece hai la diagonale OG (60cm), quindi con pitagora, visto che sono uguali, ti trovi OK e KG. Per trovare PJ usi la diagonale PH (sempre 60cm) e la distanza nota JH che sarà uguale a OX! con pitagora ti trovi anche PJ
Tutto il post è nato dal fatto che sia l'ipotesi a sinistra che quella a destra potevano essere deducibili dalla figura pubblicata con la domanda, visto che non si capisce bene cosa accade in O, C, K e G, quindi possiamo parlare o di un quadrato inscritto in un cerchio (ipotesi a Sinistra) o di un quadrato più piccolo all'interno del cerchio (ipotesi a destra). Il sito considera giusto il ragionamento a destra, ma anche quello di sinistra è dimostrato essere valido.
più chiara di così non penso di poter essere....[/quote]
francy_s83:
[quote=maurogiulio] ma tu sei proprio convinta ? io no
Sono convinta si!!!!
Per prima cosa riportati mentalmente X e Y nella figura a sinistra!!
fatto?
a questo punto hai che OX = XY e quindi gli angoli in Y e in O sono di 45° (per definizione!!!!! Se hai cinque linee parallele orizzontali e cinque verticali tutte equidistanti tra loro generi in ogni caso 16 quadratini!! sia nella figura di destra che di sinistra parliamo di quadrati!!!!)
Nella figura di destra invece O2X è DIVERSO da XY quindi l'angolo in O2 sarà di poco inferiore ai 45° e quello in Y di poco superiore!!
Inoltre se prolunghi O2 fino a G2 ottieni una diagonale che è sempre e comunque uguale a 60, quindi sai che O2Y è il raggio e sarà 30, XY = 20 perché nel ragionamento a destra ipotizziamo che sia così (ogni segmento viene 10), con pitagora ti trovi O2Y
Per risolvere il problema a sinistra invece hai la diagonale OG (60cm), quindi con pitagora, visto che sono uguali, ti trovi OK e KG. Per trovare PJ usi la diagonale PH (sempre 60cm) e la distanza nota JH che sarà uguale a OX! con pitagora ti trovi anche PJ
Tutto il post è nato dal fatto che sia l'ipotesi a sinistra che quella a destra potevano essere deducibili dalla figura pubblicata con la domanda, visto che non si capisce bene cosa accade in O, C, K e G, quindi possiamo parlare o di un quadrato inscritto in un cerchio (ipotesi a Sinistra) o di un quadrato più piccolo all'interno del cerchio (ipotesi a destra). Il sito considera giusto il ragionamento a destra, ma anche quello di sinistra è dimostrato essere valido.
più chiara di così non penso di poter essere....[/quote]
Il problema delle sbarre ha una unica soluzione.
Secondo gli assi Cartesiani il cerchio con centro (0,0) ha equazione X**2 + Y**2 = 900
La barra più in alto ha equazione Y=20 Si calcola l'intersezione: X**2 = 900 - 400 = 500
Da tutto questo ---> X = sqrt (500) ovvero 22.36067
La barra in oggetto è dunque lunga 49,72135 ( nel disegno ci sono 4 di queste barre)
Le barre principali sono la verticale e l'orizzontale entrambe lunghe con la sovraelongazione 65
Per la mancante si vede dal disegno (ogni intersezione è in chiaro) è applicabile il teorema di Pitagora.
In geometria se non risulta possibile fare con compasso, riga e goniometro un disegno preciso
occorre effettuare altri ragionamenti e non basarsi su una immagine imprecisa
Secondo gli assi Cartesiani il cerchio con centro (0,0) ha equazione X**2 + Y**2 = 900
La barra più in alto ha equazione Y=20 Si calcola l'intersezione: X**2 = 900 - 400 = 500
Da tutto questo ---> X = sqrt (500) ovvero 22.36067
La barra in oggetto è dunque lunga 49,72135 ( nel disegno ci sono 4 di queste barre)
Le barre principali sono la verticale e l'orizzontale entrambe lunghe con la sovraelongazione 65
Per la mancante si vede dal disegno (ogni intersezione è in chiaro) è applicabile il teorema di Pitagora.
In geometria se non risulta possibile fare con compasso, riga e goniometro un disegno preciso
occorre effettuare altri ragionamenti e non basarsi su una immagine imprecisa
Chi lo assicura che la seconda sbarra più in alto ha equazione $y=20$ In questo modo non si sta dando per scontato che la distanza tra due sbarre sia $10$?
L'enunciato del problema parla di 10 barre equidistanti: 5 orizzontali e 5 verticali.
Se le barre sono equidistanti sono a cinque parallele. Se il diametro è di 60 la distanza tra le 5 barre
per ogni direzione ( sono equidistanti) non può essere che 10 per l'ipotesi del problema.
Le uniche barre affidabili per lunghezza sono quelle sul diametro.
La figura è simmetrica.
Se le barre sono equidistanti sono a cinque parallele. Se il diametro è di 60 la distanza tra le 5 barre
per ogni direzione ( sono equidistanti) non può essere che 10 per l'ipotesi del problema.
Le uniche barre affidabili per lunghezza sono quelle sul diametro.
La figura è simmetrica.
Prendendo in considerazione una sbarra diametrale, non si sa se la distanza dell'intersezione con l'ultima sbarra perpendicolare e il punto estremo del diametro corrisponda a $10$ cm
Può essere minore di $10$ cm.
Noi a occhio vediamo che nel raggio il lato di un quadratino formato dalle sbarre ci sta tra le $2.5$ e le $3$ volte. Quindi possiamo ipotizzare che il lato sia compreso tra $30/2.5 =12$ e $30/3=10$.
Nel caso fosse $12$ avremmo $12*2 + 6=30$ e il $6$ corrisponde alla distanza dell'ultima sbarra perpendicolare a quella diametrale con l'estremo del diametro.
[modifico]
Proprio ora mi son reso conto che 12 non andrebbe bene, perchè altrimenti una semi-sbarra che comprende 2 quadrati e qualcosa potrebbe venire lunga 18.
Può essere minore di $10$ cm.
Noi a occhio vediamo che nel raggio il lato di un quadratino formato dalle sbarre ci sta tra le $2.5$ e le $3$ volte. Quindi possiamo ipotizzare che il lato sia compreso tra $30/2.5 =12$ e $30/3=10$.
Nel caso fosse $12$ avremmo $12*2 + 6=30$ e il $6$ corrisponde alla distanza dell'ultima sbarra perpendicolare a quella diametrale con l'estremo del diametro.
[modifico]
Proprio ora mi son reso conto che 12 non andrebbe bene, perchè altrimenti una semi-sbarra che comprende 2 quadrati e qualcosa potrebbe venire lunga 18.
"gattofurbo":
L'enunciato del problema parla di 10 barre equidistanti: 5 orizzontali e 5 verticali.
Se le barre sono equidistanti sono a cinque parallele. Se il diametro è di 60 la distanza tra le 5 barre
per ogni direzione ( sono equidistanti) non può essere che 10 per l'ipotesi del problema.
Le uniche barre affidabili per lunghezza sono quelle sul diametro.
La figura è simmetrica.
Equidistanti tra di loro non implica equidistanti anche dalle tangenti del cerchio parallele alle sbarre.
Questa distanza non deve per forza essere 10.
Potrebbe essere 9 ad esempio. E sarebbero comunque equidistanti tra loro in questo modo:
Orizzontale: 12cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]12cm
Verticale: 12cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]9cm[sbarra]12cm
Tra di loro sono equidistanti. La parte rimanente di diametro non conta (quella esterna intendo).
ma qualcuno riesce a recuperare il testo originale?
Una finestra rotonda di diametro 60cm viene protetta da una griglia di ferro composta da 10 sbarre poste alla stessa distanza una dall’altra come in figura. Quanto deve essere lunga complessivamente la sbarra di ferro da cui ricavare la griglia protettiva, tenendo conto che ogni sbarra deve penetrare nel muro di 2,5cm per lato?
Secondo me la risposta esatta deve essere data tenendo ben presenti le otto soluzioni proposte.
In questo quesito, le soluzioni proposte sono tutte "circa" e la risposta che si avvicina di più ad una soluzione proposta è una solalmente.
Sarebbe interessante piuttosto trovare una risposta che si avvicini ancora di più a qualche altra soluzione proposta.
Ma non credo che ce ne siano.
Le soluzioni proposte erano:
a:298 c.a.
b:375 c.a.
c:525 c.a.
d:428 c.a.
e:567 c.a.
f:575 c.a.
g:596 c.a.
h:612 c.a.
In questo quesito, le soluzioni proposte sono tutte "circa" e la risposta che si avvicina di più ad una soluzione proposta è una solalmente.
Sarebbe interessante piuttosto trovare una risposta che si avvicini ancora di più a qualche altra soluzione proposta.
Ma non credo che ce ne siano.
Le soluzioni proposte erano:
a:298 c.a.
b:375 c.a.
c:525 c.a.
d:428 c.a.
e:567 c.a.
f:575 c.a.
g:596 c.a.
h:612 c.a.
"al_berto":
Secondo me la risposta esatta deve essere data tenendo ben presenti le otto soluzioni proposte.
In questo quesito, le soluzioni proposte sono tutte "circa" e la risposta che si avvicina di più ad una soluzione proposta è una solalmente.
Sarebbe interessante piuttosto trovare una risposta che si avvicini ancora di più a qualche altra soluzione proposta.
Ma non credo che ce ne siano.
Le soluzioni proposte erano:
a:298 c.a.
b:375 c.a.
c:525 c.a.
d:428 c.a.
e:567 c.a.
f:575 c.a.
g:596 c.a.
h:612 c.a.
Ma non sono d'accordo. Manca un dato, è un esercizio matematico, e quindi non può essere preciso.
In questo caso ci sono ben 6 soluzioni ammissibili tra le 8 proposte:
con una distanza di 12.34cm si ha una lunghezza di circa 525 cm (risp. c)
con una distanza di 14.68cm si ha una lunghezza di circa 428 cm (risp. d)
con una distanza di 10.45cm si ha una lunghezza di circa 567 cm (risp. e)
con una distanza di 10cm si ha una lunghezza di circa 575 cm (risp. f)
con una distanza di 8.64cm si ha una lunghezza di circa 596 cm (risp. g)
con una distanza di 7.34cm si ha una lunghezza di circa 612 cm (risp. h)
Il testo (che penso sia) originale l'ho messo nella seconda pagina di questa discussione.
Allora,
prima di tutto complimenti a snisna per la ricerca minuziosa fatta.
Poi anche io ho fatto qualcosa.
Basandomi sui dati di snisna, i decimali che fanno parte del "circa" sono, in ordine di grandezza:
0.6124
0.2020
0.1596
0.1436
In effetti esiste un'altra risposta che si avvicina di più ad una delle soluzioni proposte, che non è stata riconosciuta per "esatta".
Quindi, in questo penso di dare ragione a snisna.
Però le due distanze 8.64 e 7.34 credo non siano proponibili in quanto le sbarre sarebbero rispettivamente 14 e 18 e non 10.
prima di tutto complimenti a snisna per la ricerca minuziosa fatta.
Poi anche io ho fatto qualcosa.
Basandomi sui dati di snisna, i decimali che fanno parte del "circa" sono, in ordine di grandezza:
0.6124
0.2020
0.1596
0.1436
In effetti esiste un'altra risposta che si avvicina di più ad una delle soluzioni proposte, che non è stata riconosciuta per "esatta".
Quindi, in questo penso di dare ragione a snisna.
Però le due distanze 8.64 e 7.34 credo non siano proponibili in quanto le sbarre sarebbero rispettivamente 14 e 18 e non 10.
un altro quesito a libera interpretazione!!! Anch'io credevo che le sbarre fossero distanti tra loro in modo uguale...senza però supporre che tale distanza riguardasse pure le ultime sbarre sia orizzontali che verticali con il muro!!! il nostro problema non è tanto la matematica, ma l'italiano...spesso superficiale e poco descrittivo del problema.
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