Propongo un( semplice ?) problema di probabilità

[toni00c]

consideriamo il lancio di una moneta e l'evento 'si presenta una testa' oppure 'si presentano 4 croci' .
qualè il numero di lanci attesi perche una delle due condizioni si verifichi ?

[marco99991]

se intendi il numero medio allora la risposta è $2$.

Lanciando due volte una moneta in media si ottiene una volta "testa".
E l'evento 'si presentano 4 croci' non interessa più.

Se non ho capito male dovrebbe essere questa la risposta

[toni00c]

ciao ; interessa il numero atteso di lanci . il risultato non è 2 , ma 15/8. al momento non so come ci sia arrivato.qualcuno ha un idea ??

[marco99991]

Devi calcolare per ogni $i$ la probabilità $P(i)$ che siano sufficienti $i$ lanci e poi calcolare la somma di tutti gli $iP(i)$
Servono:
$1$ lancio con prob. $1/2$ (esce subito testa)
$2$ lanci con prob. $1/4$ (esce al secondo tentativo testa mentre prima solo croci)
$3$ lanci con prob. $1/8$ (esce al terzo tentativo testa mentre prima solo croci)
$4$ lanci con prob. $2/16$ (esce al quarto tentativo testa o croce mentre prima solo croci)
$5$ lanci con prob. $0$ (evento non verificabile)
la somma di tutti i prodotti è $15/8$

[toni00c]

"marco9999":Devi calcolare per ogni $i$ la probabilità $P(i)$ che siano sufficienti $i$ lanci e poi calcolare la somma di tutti gli $iP(i)$
Servono:
$1$ lancio con prob. $1/2$ (esce subito testa)
$2$ lanci con prob. $1/4$ (esce al secondo tentativo testa mentre prima solo croci)
$3$ lanci con prob. $1/8$ (esce al terzo tentativo testa mentre prima solo croci)
$4$ lanci con prob. $2/16$ (esce al quarto tentativo testa o croce mentre prima solo croci)
$5$ lanci con prob. $0$ (evento non verificabile)
la somma di tutti i prodotti è $15/8$

Grazie ho sbagliato al quarto tentativo considerando 1/16 e non 2/16 !