Problema olimpiadi di matematica fase provinciale 96\97

[valerocknroll]

Ciao raga!vi propongo qui di seguito un quesito davvero simpatico tratto dalle olimpiadi di matematica fase provinciale anno 96\97
"Bisogna ricoprire il fondo di una piscina con piastrelle quadrate di lato=50cm (piastrelle bianche e blu di numero diverso).La piscina è rettangolare.Le piastrelle di un colore formano un rettangolo centrale,mentre le altre formano una bordatura equidistante dal rettangolo centrale.Utilizzando lo stesso numero di piastrelle si possono mettere quelle blu al centro e quelle bianche intorno,o viceversa.Qual'è l'area del fondo in dm2(decimetri quadrati)?"
Buon lavoro!!!!!

[valerocknroll]

siccome ci sono più soluzioni,trovate quella che è l'area massima che il fondo di tale piscina può avere...

[Sk_Anonymous]

Forse volevi chiedere l'area minima della piscina.
Detti a e b le dimensioni rettangolo (la piscina), d la diagonale del rettangolo e $x/2$ lo spessore della striscia posta attorno al rettangolo centrale, il problema ammette soluzione ogni qualvolta $x=(a+b-d)/2$ è un numero intero, cioè se $a, b, d$ sono una terna pitagorica. È chiaro che è possibile individuare la terna minima (3, 4, 5), ma non quella massima.
In questo caso l'area è $12 m^2 = 1200 dm^2$
Probabilmente il problema era a risposta multipla e tra le risposte bisognava scegliere quella corretta, ovvero quella che si riferiva ad una possibile terna pitagorica.
Ciao