Problema delle tre frazioni

[ToMMy!!!112]

Vi pongo un piccolo quesito, che sicuramente apprezzeranno gli amanti del Sudoku.

?/?? + ?/?? + ?/?? = 1

Si tratta di sostituire per ogni punto interrogativo una cifra, in modo da ottenere 3 frazioni (numeratore una cifra, denominatore due cifre) che sommate tra loro diano come risultato 1.
Nessuna cifra può essere ripetuta: bisogna usare le cifre da 1 a 9 una ed una volta sola (come nel sudoku).

Ho letto questo problema su un forum inglese, e sinceramente non ho la soluzione. Ci sto impazzendo da un bel pò!!

Buon divertimento [/chesspos]

[_Tipper]

Scrivo la soluzione sotto spoiler, perché l'ho trovata barando.

$ \frac{7}{68} + \frac{5}{34} + \frac{9}{12} = 1$

[ToMMy!!!112]

gasp, e dove l'hai trovata?? io mica ci sono riuscito a barare

C'è una tecnica per risolverlo, che non sia andare per tentativi?

[_Tipper]

Io mi sono semplicemente scritto un programmino (scemo) in Java... Per quanto riguarda la tecnica per risolverlo lascio la parola ad altri più competenti di me...

[alfabeto2]

Se non ho fatto male i calcoli anche 9/12 + 4/80 + 7/35 dovrebbe andar bene

A.B.

[_Tipper]

Il risultato è $1$, ma usi lo $0$ e non il $6$...

[alfabeto2]

si hai ragione... .. non avevo letto bene il problema

A.B.

[alvinlee881]

Anch'io come Tipper ho trovato la frazione con un programmino (io in C però ).
La strada matematica qual'è però?

[Domè891]

"alvinlee88":Anch'io come Tipper ho trovato la frazione con un programmino (io in C però ).
La strada matematica qual'è però?

ti potei gentilemente chiedere il favore di postare il codice?
mi interessebbe molto vederlo... grazie
ciao

[alvinlee881]

Volentieri, però non scandalizzarti se ho usato a sproposito la ricorsione, dichiarato un sacco di variabili e molto altro, l'ho fatto veramente "a braccio", giusto per trovare queste introvabili frazioni. Probabilmente può essere molto migliorato e ottimizzato (ma ci mette comunque un secondo a trovarle, chissenefrega di ottimizzare !!).

CODICE:

#include
#include
void frazioni (int, double *,double *);
int main() {
int i;
printf("Calcolo delle tre frazioni tali che a/bc + x/yz+ i/jk =1\n");


double *x;
x=(double*)malloc(9*sizeof(double));

double *old;
old=(double*)malloc(9*sizeof(double));
//x e old sono 2 array di 9 elementi, dove memorizzo i numeri

frazioni(0,x,old); //chiamata funzione

return 0;
}

//DEFINIZIONE FUNZIONE: la variabile messi indica a quale numero siamo.
void frazioni(int messi,double *a, double *old){
int j,i;
//CASO BASE:
if(messi==9) { double x,y,z;
double x2,y2,z2;

x2=a[1]*10+a[2];
y2=a[4]*10+a[5];
z2=a[7]*10+a[8];
x=(double) a[0]/x2;
y=(double) a[3]/y2;
z=(double) a[6]/z2;

if(x+y+z==1) //se la frazione è giusta la stampa.
{ //STAMPA FRAZIONI
for(i=0;i<=8;i++){
if (i%3==0) {printf(" \n La %d ° frazione e' ",i/3+1);
printf("%.0f/ ",a);}
else { printf("%.0f",a);}
}
scanf("%d",&i);//primo comando che mi è venuto in mente per bloccare la funzione
}

return;
}
//FINE CASO BASE

int stop=0;

for(j=1;j<=9;j++){
int stop=0;

for(i=0;i if(j==old) stop=1;//SE STOP=1 il numero era già stato preso precedentemente, quindi ne scelgo un altro
}
if(stop==0) {//se il numero non l'avevo già preso, allora lo prendo: in pratica il for sopra serve ad assicurarmi che i 9 numeri siano distinti
a[messi]=j; old[messi]=j; frazioni(messi+1,a,old); }

}

}

P.S. consiglio di leggere e capire il codice non qui sul forum, ma sul supporto che usate (io uso Dev-C++). Comunque non è un programma difficile.

[Domè891]

grazie mille.. anche io uso dev... mi ci trovo bene

ciao