Problema dallo shout del Maths Jam di aprile 2021

[Bokonon]

Come da oggetto, propongo il seguente problema:



Ho trovato la soluzione generica a meno di una costante sia che l'immagine sia 3D o 2D.
Sostanzialmente non sono riuscito a trovare un ultimo vincolo

Spero sappiate fare meglio di me!

[ghira1]

Se vuoi vedere cosa succede martedì sera fammi sapere. Io solitamente guardo lo Shout solo per vedere se avrò bisogno di forbici, mazzi di carte ecc. prima del Jam stesso.

[axpgn]

@Bokonon
Cosa intendi con "generica"? Io ho trovato la soluzione relativa a questi dati ma tramite una costruzione grafica (non ho misurato la figura, intendo proprio costruzione) e non in modo analitico.

Cordialmente, Alex

[Bokonon]

@Alex

Non posto i conti ma sono semplici. Usando l'algebra lineare, ho associato un nome ai tre vettori le cui norme sono $||v_1||=5$ $||v_2|=2$ $||v_3||=4$.
E ponendo un paio di vincoli si giunge a $A=41/2-vec(v_1)^T*vec(v_3)$
Non sono riuscito a trovare un terzo vincolo per trovare il suddetto prodotto scalare
Altri due modi di riscrivere la soluzione sono $A=41/2-20cos(theta)$ dove $theta$ è chiaramente l'angolo fra i due vettori. Infine $A=41/2-4k$ dove $k$ è la lunghezza della proiezione del vettore $v_1$ su $v_3$.
Se per esempio decido che $k=3$ significa che impongo che ci sia un triangolo rettangolo. In questo caso $A=17/2$
Nota che la soluzione che ho trovato non dipende dal fatto che i tre vettori siano tutti sullo stesso piano o meno.

Posta la tua soluzione!

[Bokonon]

"ghira":Se vuoi vedere cosa succede martedì sera fammi sapere.

Ma tu a quale partecipi?

[ghira1]

"Bokonon":[quote="ghira"]Se vuoi vedere cosa succede martedì sera fammi sapere.

Ma tu a quale partecipi?[/quote]
Da circa un anno solo quello generico online su (i primi mesi) zoom poi dopo un po' gather.town

Ti posso dire dov'è tramite MP se vuoi. (Non vogliono che i dettagli siano troppo visibili sul web.) Alcuni Jam locali fanno cose loro online. Fra questi forse Pavia e Torino - sarebbe meglio scrivere ai loro organizzatori per i dettagli. C'è almeno un Jam online in spagnolo organizzato dai panamensi. I neozelandesi hanno un Jam online. Ammetto che è un po' un casino attualmente. Il Jam generico online di base potrebbe essere la prima cosa da provare, almeno.

Quando il mondo era diverso, sono stato ai Jam dal vivo di Brighton, Pisa, Londra e Lisbona. Sarei andato a quello di New York ma quando mi sono trovato a NY il Jam era sospeso.

[axpgn]

@Bokonon
Penso che sia una "semplice" figura piana e che la soluzione vada trovata usando "semplicemente" la geometria sintetica (che non ho trovato).

Ho trovato un'area pari a $9.2$ e un lato pari a $3.03$, sia con una costruzione grafica sia con Erone.
Ovviamente il lato è compreso tra $3$ e $4$

Cordialmente, Alex

[Bokonon]

"ghira":
Ti posso dire dov'è tramite MP se vuoi.

Grazie tante!

[gio73]

Io ho partecipato qualche volta.

[Bokonon]

"axpgn":@Bokonon
Penso che sia una "semplice" figura piana...

Anch'io avevo usato la stessa tecnica, ma mi è parsa "insoddisfacente".
Se è davvero quella è la soluzione, allora è deludente.

[ghira1]

Questo problema sembra nello stile di Catriona Agg, ma non credo che sia proprio suo perché se mi ricordo bene non è di East Dorset. Gli Shout sono molto variabili ma sì, spero/credo che ci debba essere una soluzione più carina.

[ghira1]

Il Jam stasera comincia alle 20:00 (ore italiane)

[gio73]

I am afraid I will be having dinner at that time, but I am going to join you at the very moment I will have finished.

[gio73]

@bokonon did you enjoy?

[ghira1]

Qualcuno ha risolto il problema? Magari Catriona?

[Bokonon]

"gio73":@bokonon did you enjoy?

Not really
Diciamo che, come atteso, il mezzo virtuale non è efficiente.
Sono entrato e un tipo mi ha fatto fare un tour e poi mi ha riportato in "strada" dove ho scambiato 4 chiacchere con quello che immagino sia lo zoccolo duro del gruppo. Poi abbiamo aperto una lavagna e hanno iniziato a risolvere i due problemi con le aree.
Non mi è piaciuto molto l'approccio per il problema dei due quadrati: in pratica prima hanno buttato dentro il problema in un sistema di riferimento e hanno risolto un caso particolare incasinandosi. Poi hanno sfruttato una specifica informazione per trovare l'area impostando una serie di equazioni.

Per quanto riguarda il problema di questo thread, alla fine hanno deciso che la risposta era quella data da @Alex.
Usando la trigonometria: eppure avevo detto loro la soluzione particolare e quella generale ancora prima di aprire la lavagna.

Comunque sia, ero troppo preso a risolvere il problema dei due quadrati per seguire i loro deliri trigonometrici: così non ho prestato troppa attenzione quando risolvevano...figuriamoci quando si sono messi a parlare animatamente di vombat e lucertole per poi passare a delirare sulla superiorità della matematica sulla statistica.

Poi è arrivata Catriona e sono partite le chiacchere sugli scorsi incontri e su chi l'aveva incontrata e chi no...ma nessuno ha chiesto le soluzioni. Così alla fine ho deciso che ne avevo abbastanza e che non era il caso di spiegare la soluzione al problema dei due quadrati (che è straordinariamente semplice).

Mi sembra di averti intravista Gio73. Mentre ghira potrebbe essere stato l'italiano che ha lasciato poco prima di me?

[gio73]

I greeted you in the chat, but you didn't reply
You were so dark I was enable to see you actually.

[Bokonon]

"gio73":I greeted you in the chat, but you didn't reply
You were so dark I was enable to see you actually.

Sorry, i guess i missed the chat
Yep, i was streaming in a dark room...dunno why that helps me out to focus

Maybe, next time, we might "sit" togheter and talk.

[ghira1]

Anch'io ho scritto a Bokonon in chat.

Non posso esattamente mettermi a dire "Siate più organizzati!" e "Siete un branco di sfocati, ecco!".

Ci sono varie aree nei tre pub finti dove vedi e senti solo chi è nella stessa area. Sembrano
tappeti quadrati.

Abbastanza spesso si formano più gruppetti. In una versione precedente dello spazio gather.town c'era un'area per ogni problema Shout, e altre aree libere per gruppetti spontanei. I quattro spazi connessi che hai visto ieri esistono forse da un paio di mesi? Stavamo cercando un modo per evitare il limite di 25 utenti in uno spazio gratis creando questi 4 spazi connessi. Hmm.

Ieri _sembrava_ che tutti fossero in un solo gruppo dedicato a quel problema col quadrato. Questo non è normale.

Chiaramente alcuni di questi si conoscono abbastanza bene e questo è inevitaible. Prima dei Jam virtuali non avevo quasi mai incontrato molte di queste persone. Al massimo al grande Jam annuale. Ma anche quello non si è fatto l'anno scorso, ovviamente.

Non vogliamo che i nuovi si sentano esclusi, però. Dovrei dire qualcosa ai "capi", Katie e James?

Nemmeno io sono _contentissimo_ del Jam virtuale. Ma quelli veri sono impossibili per ora, e stiamo cercando di creare un sostituto di qualche tipo.

Io scrivo a East Dorset per chiedere la risposta "ufficiale" a quel problema.

[ghira1]

Ho scritto a East Dorset.

[Bokonon]

@ghira
Alla fine, non è successo niente di particolare e non mi sono affatto sentito escluso.
Se fossimo io te e Giovanna ad aprire un tavolo, saremmo additati come snob?
Insomma è la inevitabile normalità e l'accoglienza è stata ottima.