Problema da formalizzare...
Si vogliono disporre alcuni satelliti, fissi rispetto alla Terra, in modo che da
ogni punto della superficie terrestre se ne veda almeno uno. Si supponga
per semplicità che la Terra sia perfettamente sferica e i satelliti puntiformi.
Dimostrare che occorrono non meno di quattro satelliti per ottenere lo scopo.
Io ho risposto con semplici considerazioni geometriche.
Voglio chiedervi se esiste anche un modo analitico, più formale, per risolvere questo problema.
ogni punto della superficie terrestre se ne veda almeno uno. Si supponga
per semplicità che la Terra sia perfettamente sferica e i satelliti puntiformi.
Dimostrare che occorrono non meno di quattro satelliti per ottenere lo scopo.
Io ho risposto con semplici considerazioni geometriche.
Voglio chiedervi se esiste anche un modo analitico, più formale, per risolvere questo problema.
Risposte
cosa intendi con "se ne veda almeno uno"? con quali mezzi viene osservato il satellite?
Un osservatore qualsiasi che si trova su un qualunque punto della Terra ne deve vedere almeno uno, ad occhio nudo ovviamente.
Io procederei così:
1) è evidente che si intende satelliti posti a distanza finita (altrimenti ne basterebbero 2)
2) la condizione ottimale si ottiene disponendoli il più lontano possibile dalla terra e tra di loro per avere la max superficie in vista e la minima sovrapposizione
3) quindi se sono tre saranno ai vertici di un triangolo equilatero con baricentro nel centro della terra. Per fissare le idee supponiamo che il loro piano sia quello equatoriale, questa soluzione non basta perche c'è una zona (polare) non coperta
4) se sono quattro la disposizione ottimale è ai vertici di un tetraedro regolare, il quale se è abbastanza largo consente di ottenere la soluzione.
Non so se era questo che cercavi
ciao
1) è evidente che si intende satelliti posti a distanza finita (altrimenti ne basterebbero 2)
2) la condizione ottimale si ottiene disponendoli il più lontano possibile dalla terra e tra di loro per avere la max superficie in vista e la minima sovrapposizione
3) quindi se sono tre saranno ai vertici di un triangolo equilatero con baricentro nel centro della terra. Per fissare le idee supponiamo che il loro piano sia quello equatoriale, questa soluzione non basta perche c'è una zona (polare) non coperta
4) se sono quattro la disposizione ottimale è ai vertici di un tetraedro regolare, il quale se è abbastanza largo consente di ottenere la soluzione.
Non so se era questo che cercavi
ciao
E' grosso modo quello che avevo pensato io.
Comunque a questo punto credo che bastino queste semplici considerazioni.
Comunque a questo punto credo che bastino queste semplici considerazioni.
Ma i satelliti devono essere geostazionari o no? L'altezza dei satelliti dal centro della Terra rimane vincolata rispondendo a questa domanda. Inoltre la copertura terrestre dipende anche da altri fattori, ma se a te interessa solo la disposizione regolare della rete dei satelliti allora basta rispondere alla prima domanda.
Dicendo fissi rispetto alla Terra , allora devono essere geostazionari ; il che si verifica per una distanza di circa 36000 km dalla Terra.
Ok, in effetti era specificato dal testo della richiesta, allora l'altezza è vincolata. A questo punto il problema è abbastanza banale.
"camillo":
Dicendo fissi rispetto alla Terra , allora devono essere geostazionari ; il che si verifica per una distanza di circa 36000 km dalla Terra.
Confermo ovviamente, dal testo si capisce bene.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo