Problema.
Problema da risolvere con equazione intera di primo grado ad una incognita.
Trovare un numero di due cifre sapendo che la cifra delle unità supera di due la cifra delle decine e che il numero è il quadruplo della somma delle sue cifre. (indicare con x la cifra delle decine).
Non riesco a capire come devo impostare il problema e sul libro non c'è alcun esempio di risoluzione.
Potreste spiegarmi come si risolve?
Saluti.
Trovare un numero di due cifre sapendo che la cifra delle unità supera di due la cifra delle decine e che il numero è il quadruplo della somma delle sue cifre. (indicare con x la cifra delle decine).
Non riesco a capire come devo impostare il problema e sul libro non c'è alcun esempio di risoluzione.
Potreste spiegarmi come si risolve?
Saluti.
Risposte
chiamo $d$ la cifra delle decine e $u$ la cifra delle unità:
${(u=d+2), (10d+u=4(d+u)):}$
$d=2$
$u=4$
Il numero è $24$.
Mi spiace per non avere usato la $x$ per indicare le decine, ho letto solo dopo.
${(u=d+2), (10d+u=4(d+u)):}$
$d=2$
$u=4$
Il numero è $24$.
Mi spiace per non avere usato la $x$ per indicare le decine, ho letto solo dopo.
"xXStephXx":
chiamo $d$ la cifra delle decine e $u$ la cifra delle unità:
${(u=d+2), (10d+u=4(d+u)):}$
$d=2$
$u=4$
Il numero è $24$.
Mi spiace per non avere usato la $x$ per indicare le decine, ho letto solo dopo.
Il mio problema a risolverla sta proprio nel fatto che si deve utilizzare una sola variabile: la X. Mi viene difficile impostare il problema!
La traccia del problema presente sul libro l'ho ricopiata interamente sopra.
Ciao
Tu puoi usare tranquillamente una sola variabile, chiamando $x$ la cifra delle decine e tenendo a mente che la cifra delle unità è $x+2$.
Quindi fai:
$10x+x+2=4x+4x+8$
da cui ti ricavi:
$x=2$.
Sapendo che la cifra delle unità è superiore di $2$ a quella delle decine ti ricavi che corrisponde a $4$.
E' la stessa identica cosa, solamente che il sistema è più ordinato e più formale.
Quindi fai:
$10x+x+2=4x+4x+8$
da cui ti ricavi:
$x=2$.
Sapendo che la cifra delle unità è superiore di $2$ a quella delle decine ti ricavi che corrisponde a $4$.
E' la stessa identica cosa, solamente che il sistema è più ordinato e più formale.
Ok. Capito. 
Grazie mille per l'aiuto.
p.s.: Questo problema è più semplice e intuitivo risolverlo con il sistema e con l'uso di due variabili ma l'esercizio vuole che si risolva con una equazione ad una incognita.
Grazie mille per l'aiuto.
p.s.: Questo problema è più semplice e intuitivo risolverlo con il sistema e con l'uso di due variabili ma l'esercizio vuole che si risolva con una equazione ad una incognita.
Una lumaca deve risalire un pozzo. Durante il giorno avanza di 6 metri, mentre di notte retrocede di 1/4 rispetto al cammino fatto di giorno. Il pozzo è lungo 15 metri. Dopo quanti giorni e quanti notti la lumaca risalirà il pozzo?
Questo è un altro problema che non riesco a risolvere.
Ho provato a scrivere: $6x-(1/4)x=15$ ma non è corretto.
Help me, please!
Saluti.
Questo è un altro problema che non riesco a risolvere.
Ho provato a scrivere: $6x-(1/4)x=15$ ma non è corretto.
Help me, please!
Saluti.
"sentinel":
Una lumaca deve risalire un pozzo. Durante il giorno avanza di 6 metri, mentre di notte retrocede di 1/4 rispetto al cammino fatto di giorno. Il pozzo è lungo 15 metri. Dopo quanti giorni e quanti notti la lumaca risalirà il pozzo?
Questo è un altro problema che non riesco a risolvere.
Ho provato a scrivere: $6x-(1/4)x=15$ ma non è corretto.
Help me, please!
Saluti.
Istintivamente mi viene da dire 3 giorni e poco poco XD
Consideriamo un giorno come 12 ore di luce e 12 di buio per semplicita':quindi nelle prime sale di 6, nelle seconde scende di 1.5.
Pertanto alla mattina del secondo giorno si trova a 4.5 metri di altezza no?alla mattina del terzo sara' a 9 e poi a 13.5; a questo punto gli mancano ancora 1.5 metri, ossia un quarto di quanto percorre durante le ore di luce: per cui le servono ancora 3 ore.
Quindi in totale sono 3 giorni e 3 ore(per come ho considerato io le ore di luce/buio)
L'esercizio chiede quanti giorni e quanti notti impiega la lumaca a risalire il pozzo. Inoltre deve essere impostato come equazione ad una incognita.
Mi sta facendo uscire pazzo!
Ciao.
Mi sta facendo uscire pazzo!
Ciao.
Indicando con $x$ il numero di giorni e di notti:
- in $x$ giorni la lumaca farà $6*x$ metri in salita;
- in $x$ giorni la lumaca farà $6/4*x$ metri in discesa ovvero $-6/4*x$ metri in salita;
a questo punto puoi impostare l'equazione.
- in $x$ giorni la lumaca farà $6*x$ metri in salita;
- in $x$ giorni la lumaca farà $6/4*x$ metri in discesa ovvero $-6/4*x$ metri in salita;
a questo punto puoi impostare l'equazione.
"sentinel":
L'esercizio chiede quanti giorni e quanti notti impiega la lumaca a risalire il pozzo. Inoltre deve essere impostato come equazione ad una incognita.
Mi sta facendo uscire pazzo!
Ciao.
Molto semplicemente:
$6*(1-1/4)*x=15$
Ciao, direi che l'equzione risolutiva potrebbe essere: $6(1-1/4)(x-1)+6=15$
Con: numero giorni = [tex]$\lceil x \rceil$[/tex] (parte intera superiore di $x$) e numero notti = [tex]$\lceil x \rceil-1$[/tex]
Questo poichè la lumaca potrebbe raggiungere il pozzo verso fine giornata, senza ovviamente riscendere giù di notte.
Vedi anche quest'altro problema simile:
https://www.matematicamente.it/forum/il- ... 66237.html
[size=75]edit: corretto errore parte intera superiore invece che parte intera[/size]
Con: numero giorni = [tex]$\lceil x \rceil$[/tex] (parte intera superiore di $x$) e numero notti = [tex]$\lceil x \rceil-1$[/tex]
Questo poichè la lumaca potrebbe raggiungere il pozzo verso fine giornata, senza ovviamente riscendere giù di notte.
Vedi anche quest'altro problema simile:
https://www.matematicamente.it/forum/il- ... 66237.html
[size=75]edit: corretto errore parte intera superiore invece che parte intera[/size]
Ragazzi, grazie a tutti voi per le risposte.
L'esercizio in questione deve uscire: "3 giorni e 2 notti" .
Con le equazioni da voi postate ci avevo provato anche io ma il risultato non esce.
Saluti.
L'esercizio in questione deve uscire: "3 giorni e 2 notti" .
Con le equazioni da voi postate ci avevo provato anche io ma il risultato non esce.
Saluti.
Come ti è stato detto, una volta che raggiunge il muretto non scende la notte.
In 24 ore (giorno+notte) percorre $9/2$.
Fai $15-9/2=21/2$
$21/9 ~ 2.333$
Questo basta per dire che due giorni pieni li impiega sicuramente.
A questo punto ti calcoli che $2*9/2=9$ Per arrivare a $15$ impiega mezza giornata esatta.
Quindi 3 giorni (di sole) e 2 notti.
Ho sottratto $9/2$ a $15$, così qualunque risultato ottieni sai che dovresti aggiungere un giorno intero.
In 24 ore (giorno+notte) percorre $9/2$.
Fai $15-9/2=21/2$
$21/9 ~ 2.333$
Questo basta per dire che due giorni pieni li impiega sicuramente.
A questo punto ti calcoli che $2*9/2=9$ Per arrivare a $15$ impiega mezza giornata esatta.
Quindi 3 giorni (di sole) e 2 notti.
Ho sottratto $9/2$ a $15$, così qualunque risultato ottieni sai che dovresti aggiungere un giorno intero.
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