Polinomio

[FreddyKruger]

Sia $p(x)$ un polinomio a coefficienti interi, con $n$ radici intere distinte.
Si dimostri che esiste almeno un polinomio $h(x)$ a coefficienti interi tale che
$h(x)$ sia fattore di $q(x) = p(x)^2 + 1$, abbia grado almeno $[(n + 1)/2]$ e non
sia divisibile per alcun polinomio a coefficienti interi di grado minore.

[aizarg1]

"FreddyKruger":\(q(x)=p(x)2+1\)

Forse volevi scrivere \( q(x)=p(x)^2+1\) ?

[FreddyKruger]

Hai ragione,scusa l'errore

[giannirecanati]

Ciao Freddy, ma la soluzione che conosci fa uso di strumenti particolari?

[Gi81]

****
considerazioni inutili. Cancello il messaggio

[milizia96]

Penso che in quel caso $h(x)=x^4-2x+2$

[Gi81]

ho confuso "almeno" con "al massimo". Ok, allora cancello il messaggio dato che è inutile
@milizia: ti ringrazio

[FreddyKruger]

Non ho la soluzione ufficiale di questo problema, e io ancora non l'ho saputo risolvere

[xXStephXx]

Dove l'hai procurato il testo? Se l'hai preso da un fake cesenatico c'è anche un video dove viene spiegato.

[FreddyKruger]

Si, l'ho preso proprio da un fake di cesenatico . Dove si può trovare il video? Grazie millle

[xXStephXx]

LOOL così non vale!!

http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezio ... 2007-Parma

(comunque ho notato che tutti i problemi che posti li prendi o dal libro della Zanichelli o da qualche altra cosa di quel tipo XD)

[giammaria2]

Lì ci sono molti rimandi: a quale ti riferisci? Ho guardato tutti i fake (con estensione .pdf) e non c'è; non ho controllato gli altri, troppo lenti da scaricare. Cercando poi in altri siti le domande fatte a Cesenatico nel 2007 ne ho trovato solo uno con la domanda in questione (senza risposta) mentre gli altri riportavano le domande a cui risponde il link da te indicato.

[milizia96]

L'esercizio si trova qui (è il numero 4)