Paradosso di Parrondo applicato al gioco della roulette
Salve, voloevo porre l' attenzione su questo paradosso individuato una ventina di anni fa da Juan M.R. Parrondo
1Dep Fısica Atomica, Molecular y Nuclear, Universidad Complutense de Madrid, 28040-Madrid, Spain.
Questo il link della teoria completa proposta dal professor Parrondo, Gregory P. Harmer e Derek Abbott nell' anno 2000.
http://arxiv.org/PS_cache/cond-mat/pdf/ ... 3386v4.pdf
In buona sostanza l' articolo dimostra matematicamente che due giochi sono perdenti se giocati singolarmente, ma se si giocano i due giochi alternativamente tipo AABB o casualmente tipo ABBAB i due giochi provocano un aumento del capitale investito.
Inizialmente il gioco si applicava in base alle fluttuazioni del capitale iniziale con modulo 3. Poi nell' ultimo articolo/trattato si cerca di individuare il gioco sucessivo in base alla memoria storica del gioco stesso.
Volevo sapere se secondo voi questo studio può essere applicato al gioco della roulette francese.
Io da profano ho tentato di applicare grossolanamente tale teoria con discreti risultati in questo modo.
Gioco A :
p=1/2 (gioco 6 terzine)
Gioco B :
p1=9/10 (gioco 11 terzine)
p2=p3=1/4 (gioco 3 terzine)
p4=7/10 (gioco 9 terzine)
Ovviamente tutte le terzine vengono puntate con un pezzo. La selezione del gioco B avviene tramite generatore RNG pseudocasuale.
Secondo Voi c'è un modo migliore di applicare tale paradosso in un modo piu' efficace e meno dispersivo di questo ????
Grazie a tutti
Stefano
1Dep Fısica Atomica, Molecular y Nuclear, Universidad Complutense de Madrid, 28040-Madrid, Spain.
Questo il link della teoria completa proposta dal professor Parrondo, Gregory P. Harmer e Derek Abbott nell' anno 2000.
http://arxiv.org/PS_cache/cond-mat/pdf/ ... 3386v4.pdf
In buona sostanza l' articolo dimostra matematicamente che due giochi sono perdenti se giocati singolarmente, ma se si giocano i due giochi alternativamente tipo AABB o casualmente tipo ABBAB i due giochi provocano un aumento del capitale investito.
Inizialmente il gioco si applicava in base alle fluttuazioni del capitale iniziale con modulo 3. Poi nell' ultimo articolo/trattato si cerca di individuare il gioco sucessivo in base alla memoria storica del gioco stesso.
Volevo sapere se secondo voi questo studio può essere applicato al gioco della roulette francese.
Io da profano ho tentato di applicare grossolanamente tale teoria con discreti risultati in questo modo.
Gioco A :
p=1/2 (gioco 6 terzine)
Gioco B :
p1=9/10 (gioco 11 terzine)
p2=p3=1/4 (gioco 3 terzine)
p4=7/10 (gioco 9 terzine)
Ovviamente tutte le terzine vengono puntate con un pezzo. La selezione del gioco B avviene tramite generatore RNG pseudocasuale.
Secondo Voi c'è un modo migliore di applicare tale paradosso in un modo piu' efficace e meno dispersivo di questo ????
Grazie a tutti
Stefano
Risposte
"parrondo":
Volevo sapere se secondo voi questo studio può essere applicato al gioco della roulette francese.
Andrei molto cauto, fossi in te.
Potresti provare qualche simulazione.
Summarizing, we found that repeated play of the single game resulted in a median loss of around
22% of the initial stake, while merely splitting the initial stake between two such identical games
resulted in a median gain of around 20%! The outcome after repeated play of either game is a
higher probability of losing money than winning it. But splitting the initial stake between two
such games, and playing them alternately in the same way that the single game was played, (that
is, betting f = 5% of the income at risk in each game) results in a higher probability of winning
income than losing it. This is a Parrondo Paradox..
Sembra che giocando 1 volta a rosso una volta a nero e così via per 1000 colpi, ci sia un guadagno medio del 20%. Ed invece giocando ad esempio il rosso
fisso la perdita media sul capitale iniziale si assesterebbe intorno al 22% (Questo quando il paradosso di parrondo viene spostato su due giochi identici con probabilità p1 & p2 = 1/2).
Che ne pensate ?
22% of the initial stake, while merely splitting the initial stake between two such identical games
resulted in a median gain of around 20%! The outcome after repeated play of either game is a
higher probability of losing money than winning it. But splitting the initial stake between two
such games, and playing them alternately in the same way that the single game was played, (that
is, betting f = 5% of the income at risk in each game) results in a higher probability of winning
income than losing it. This is a Parrondo Paradox..
Sembra che giocando 1 volta a rosso una volta a nero e così via per 1000 colpi, ci sia un guadagno medio del 20%. Ed invece giocando ad esempio il rosso
fisso la perdita media sul capitale iniziale si assesterebbe intorno al 22% (Questo quando il paradosso di parrondo viene spostato su due giochi identici con probabilità p1 & p2 = 1/2).
Che ne pensate ?
Penso che il paradosso sia in netto contrasto con un teorema, di abbastanza facile dimostrazione, che si chiama il Teorema della rovina del giocatore.
Puoi anche riprodurre le condizioni ideali "virtualmente" scrivendoti un programmino, e analizzando i vari casi. Insomma.. non devi puntare subito soldi xD
Grazie An0nym0us,
Lo sto gia facendo con ottimi risultati ....
Dopo 5000 prove sono ancora in positivo tenendo conto dello svantaggio dato dallo zero.
E pensare che doveva essere impossibile vincere matematicamente a tale gioco.
Ciao
Lo sto gia facendo con ottimi risultati ....
Dopo 5000 prove sono ancora in positivo tenendo conto dello svantaggio dato dallo zero.
E pensare che doveva essere impossibile vincere matematicamente a tale gioco.
Ciao
"parrondo":
E pensare che doveva essere impossibile vincere matematicamente a tale gioco.
E' impossibile, infatti.
"parrondo":Che è una boiata pazzesca.
Sembra che giocando 1 volta a rosso una volta a nero e così via per 1000 colpi, ci sia un guadagno medio del 20%. Ed invece giocando ad esempio il rosso
fisso la perdita media sul capitale iniziale si assesterebbe intorno al 22% (Questo quando il paradosso di parrondo viene spostato su due giochi identici con probabilità p1 & p2 = 1/2).
Che ne pensate ?
Mi ricordo di aver visto Parrondo a un convegno di TdG (credo fosse quello di Ischia), sapevo dell'esistenza di queste cose ma non me ne sono mai occupato.
Per altri versi, mi era stato descritto il paradossale "effetto racchetta", ma anche qui non avevo mai approfondito.
Tuttavia, è "ovvio" che una strategia così semplice come quella descritta qui non può alterare le vincite/perdite. E: di che gioco stiamo parlando? La roulette? Perché perdita media del 22%?? Se gioco fisso sul rosso dovrei perdere in media molto di meno. Cambio le somme puntate? E con che regola? Meglio, non comprendo cosa si intenda con: "betting f = 5% of the income at risk in each game"(*). Faccio queste domande per sollecitare maggior chiarezza, non perché la questione mi interessi, come penso dovrebbe essere già abbastanza chiaro.
(*) Tra l'altro, questa citazione da dove proviene?
"Fioravante Patrone":
(*) Tra l'altro, questa citazione da dove proviene?
Credo provenga da qui. Mi sembra abbia a che fare col Blackjack e non con la roulette..
Molto carino... peccato che si assuma un guadagno atteso positivo (la probabilità di successo della bernoulliana è strettamente maggiore di 0.5). Mai sentito di un casinò con roulette siffatte, se ne conoscete uno me lo segnalate per favore? 
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