Odissea 2001
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2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
.. ... ... .... .... ...
nella seguente tabella in quale colonna trova posto il numero 2001?
nella soluzione riportare il numero nella colonna
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nella seguente tabella in quale colonna trova posto il numero 2001?
nella soluzione riportare il numero nella colonna
Risposte
Qualche idea tua per la risoluzione? (mi sanno tanto di giochi bocconi questi quesiti!)
la butto lì: colonna 58.
"blackbishop13":
la butto lì: colonna 58.
a me verrebbe 48... l'8 comunque sembra sicuro
Per completezza dovrebbe essere alla 63ma riga
Sono stato bruciato sul filo di lana
Confermo il 2001 è nella 48° colonna 63° riga (con al massimo la tolleranza di 1 colonna + o meno) la riga dovrebbe essere esatta.
E aggiungo che la riga inizia con il numero 1954 e termina con il 2016.
Restano da vedere i procedimenti.
Confermo il 2001 è nella 48° colonna 63° riga (con al massimo la tolleranza di 1 colonna + o meno) la riga dovrebbe essere esatta.
E aggiungo che la riga inizia con il numero 1954 e termina con il 2016.
Restano da vedere i procedimenti.
ecco perchè i matematici preferiscono le formule ai conti..
mi sono trovato a fare (come voi direi) $2001-1954+1$ e mi sono detto: uso la calcolatrice, e poi ho pensato, ma insomma lo saprò fare a mente!
e invece..
anch'io direi 48 alla fine.
mi sono trovato a fare (come voi direi) $2001-1954+1$ e mi sono detto: uso la calcolatrice, e poi ho pensato, ma insomma lo saprò fare a mente!
e invece..
anch'io direi 48 alla fine.
ok è la 48 ma qualcuno puo dirmi il perche?qualcuno puo mostrarmi il procedimento?
"djgodfather":
ok è la 48 ma qualcuno puo dirmi il perche?qualcuno puo mostrarmi il procedimento?
Tartaglia ti potrebbe ritornare utile..
(..quello del Triangolo, non della statuetta..)
"Umby":
[quote="djgodfather"]ok è la 48 ma qualcuno puo dirmi il perche?qualcuno puo mostrarmi il procedimento?
Tartaglia ti potrebbe ritornare utile..
(..quello del Triangolo, non della statuetta..)[/quote]
magari ti potrebbe essere utile Gauss quando aveva 5 anni ed il maestro gli chiese di sommare i numeri da 1 a 100...
non ho capito in che modo posso applicare il triangolo di tartaglia e poi non posso sommare banalmente i numeri da 1 100 perche ogni volta che passo da un numero all altro aumenta di una unita?
"djgodfather":
non ho capito in che modo posso applicare il triangolo di tartaglia e poi non posso sommare banalmente i numeri da 1 100 perche ogni volta che passo da un numero all altro aumenta di una unita?
L'utilità di sommare i numeri deriva dalla necessità di contare i numeri (cioè la quantità non il valore dei numeri). Poiché sulla prima riga c'è un solo numero, sulla seconda riga ci sono due numeri, sulla n-esima riga ci sono n numeri applicando la formula della somma da 1 a n = $ (n*(n+1))/2 $ posso sapere sia in che riga si trova il numero 2001 sia con quale numero inizia tale riga e quindi calcolare la colonna in cui si trova 2001.
Per quanto riguarda tartaglia anche secondo me non è di aiuto per questo problema (sia quello del triangolo che quello della statuetta
)
"luigi_rafaiani":
Per quanto riguarda tartaglia anche secondo me non è di aiuto per questo problema (sia quello del triangolo che quello della statuetta
concordo solo sulla statuetta
$((n),(2))$
Tartaglia mi dice ad esempio che 1.000.000.000.000 (un bilione) si trova in:
Riga 1.414.000 - Colonna 302.707.000
"Umby":
concordo solo sulla statuetta
$((n),(2))$
Tartaglia mi dice ad esempio che 1.000.000.000.000 (un bilione) si trova in:
Riga 1.414.000 - Colonna 302.707.000
Proverò a rifletterci.
Per ora vorrei però confrontare il risultato da te esposto. Infatti un bilione per me sta nella riga 1.414.214 alla colonna 88.209.
"Umby":
[quote="luigi_rafaiani"]
Per quanto riguarda tartaglia anche secondo me non è di aiuto per questo problema (sia quello del triangolo che quello della statuetta
concordo solo sulla statuetta
$((n),(2))$
Tartaglia mi dice ad esempio che 1.000.000.000.000 (un bilione) si trova in:
Riga 1.414.000 - Colonna 302.707.000[/quote]
Fra l'altro alla riga 1.414.000 non ci possono essere più di 1.414.000 elementi
E' vero.
Mi trovo con la tua soluzione, avevo sbagliato nei calcoli.
Sorry.
Infatti:
$((1414214),(2))$ = 999.999.911.791
Mi trovo con la tua soluzione, avevo sbagliato nei calcoli.
Sorry.
Infatti:
$((1414214),(2))$ = 999.999.911.791
Tartaglia, nasceva da questa osservazione...
In pratica, basta trovare il piu' grande $((n),(2))$, e la differenza determina la colonna.
In pratica, basta trovare il piu' grande $((n),(2))$, e la differenza determina la colonna.
Ovviamente, si puo' fare anche all'inverso.
Che numero si trova in riga R, a colonna C ?
$n = ((R),(2)) + C$
Che numero si trova in riga R, a colonna C ?
$n = ((R),(2)) + C$
A me risulta :
1.414.214 riga e 88.208 colonna
tra 999999911792 e 1000001326005
più o meno una riga, una colonna, o +- 1
Come ho fatto? Li ho contati
1.414.214 riga e 88.208 colonna
tra 999999911792 e 1000001326005
più o meno una riga, una colonna, o +- 1
Come ho fatto? Li ho contati
quindi per trovare il 48 come devo impostare i calcoli?
"djgodfather":
quindi per trovare il 48 come devo impostare i calcoli?
vedi il 45 del triangolo ? Si trova in riga 10.
48 - 45 = 3. Quindi colonna 3.
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Se vuoi trovare in modo più diretto la riga, potresti provare a fare la radice quadrata del doppio di n.
Il risultato lo arrotondi per accesso, se la parte decimale è > 0,5, per difetto viceversa.
Prova un po'....
no intendevo il 2001 che da come risultato 48 come esce dai calcoli la colonna 48
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