Nove numeri

[axpgn]

Ognuno di questi nove numeri $300, 250, 200, 325, 275, 350, 225, 375, 400$ si può ottenere semplicemente utilizzando solo altri due numeri $a$ e $b$ sommandoli e sottraendoli.
Per esempio se $a=300$ e $b=25$ avremo $250=300-25-25$ e $375=300+25+25+25$ e così via ...

Determinare la coppia $a$ e $b$ che minimizzi il numero complessivo di occorrenze di $a$ e $b$ necessarie per ottenere quanto detto precedentemente.
Per esempio con $a=300$ e $b=25$ ne occorrono $29$.

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Con 75 e 125 sono "solo" 28.
Piano piano scendiamo ancora...

[orsoulx]

$ 3 cdot 2+4 cdot 3+ 2 cdot 4= 26 $

Ciao

[axpgn]

Stavolta ti sei superato in quanto a "cripticità", per quanto mi sforzi non riesco a decifrare la tua soluzione ...

[orsoulx]

@Alex
Se sommi i primi fattori di ciascun prodotto ottieni 9, ti basta come indizio? (Stesso risultato se sommi i secondi, ma questa è una pura coincidenza)
[ot]Curiosità: La fonte è la stessa di "Venticinque numeri distinti"?[/ot]
Ciao

[veciorik]

Preso 25 come unità:

[size=120]

 4 + 4 = 8    4 + 5 = 9    5 + 5 = 10  

 4 + 4 + 4 = 12    4 + 4 + 5 = 13    4 + 5 + 5 = 14    5 + 5 + 5 = 15  

 4 + 4 + 4 + 4 = 16    5 + 5 + 5 - 4 = 11  

[/size]

PS: se non fosse chiaro: tutti numeri vanno moltiplicati per 25, es. 4 sta per 100, 5 sta per 125. Così risparmio nella scrittura e spiego la logica della soluzione che, suppongo, corrisponda a quella di orsoulx.

[axpgn]

Vi divertite, eh?

Adesso ho compreso: all'inizio avevo capito solo che si lavorava a blocchi da $25$ e quel conteggio era il sunto di una qualche "distribuzione" ma quale fosse ... nebbia

[ot]No, non solo sono autori diversi, ma anche epoche diverse e stili diversi; quello dei "venticinque numeri" mi pare provenga da una gara mentre questo è una mia sintesi "estrema" di una storiella troppo lunga che non avevo voglia di riscrivere [/ot]

Cordialmente, Alex