Mi sono inventato un indovinello e non lo so risolvere
la metro è proprio pallosa, le ho provate tutte, i pod, contare le luci, contare i tramezzi di cemento, cazzeggiare ma boh....è sempre una rottura immane tutte le mattine per arrivare a scuola...oggi poi si vede che ero galvanizzato per cui mi sono inventato un indovinello matematico....solo che non lo so risolvere e mo mi perseguita (e non ho tempo per mettermi a farlo seriamente)!
allora:
immaginate un quadrato, quanti segmenti vi servono per congiungere gli angoli non continui? 2, nel quadrato ABCD saranno i segmenti AC e BD
ora pernsate alla stessa cosa col cubo, ci vorranno tot segmenti (ne ho contati 14)...
il succo l'avete capito, ora il quesito è:
Dato un ipercubo di n dimensioni, quanti segmenti serviranno per congiungere tutti gli angoli non continui?
qualche matematica anima pia ha voglia di risolverlo?
thanks[/chesspos]
allora:
immaginate un quadrato, quanti segmenti vi servono per congiungere gli angoli non continui? 2, nel quadrato ABCD saranno i segmenti AC e BD
ora pernsate alla stessa cosa col cubo, ci vorranno tot segmenti (ne ho contati 14)...
il succo l'avete capito, ora il quesito è:
Dato un ipercubo di n dimensioni, quanti segmenti serviranno per congiungere tutti gli angoli non continui?
qualche matematica anima pia ha voglia di risolverlo?
thanks[/chesspos]
Risposte
Direi a occhio $2^{n-1}(2^n-n-1)$, ma non ci metto una mano sul fuoco.
azz che velocità! 
sei un docente universitario?
cmq, con un quadrato avremmo 2(4-2-1) quindi 2 giusto...
con un punto 2^-1(2^0-0-1) quindi 1/2*0=0.....
ahah mi sa che c'hai preso!!
sei un docente universitario?cmq, con un quadrato avremmo 2(4-2-1) quindi 2 giusto...
con un punto 2^-1(2^0-0-1) quindi 1/2*0=0.....
ahah mi sa che c'hai preso!!
up! mi spieghi come ci sei arrivato per favore?
Diciamo che l'ipercubo ha $2^n$ vertici; ogni vertice ha $n+1$ vertici contigui (contando anche lui).
Quindi a partire da ciascuno dei $2^n$ vertici puoi tracciare $2^n-n-1$ "diagonali".
Quando fai questo lavoro da tutti i vertici, ogni "diagonale" viene contata due volte.
In totale:
$2^n (2^n-n-1) / 2 = 2^{n-1} (2^n-n-1)$.
Quindi a partire da ciascuno dei $2^n$ vertici puoi tracciare $2^n-n-1$ "diagonali".
Quando fai questo lavoro da tutti i vertici, ogni "diagonale" viene contata due volte.
In totale:
$2^n (2^n-n-1) / 2 = 2^{n-1} (2^n-n-1)$.
"Rigel":
Diciamo che l'ipercubo ha $2^n$ vertici; ogni vertice ha $n+1$ vertici contigui (contando anche lui).
Quindi a partire da ciascuno dei $2^n$ vertici puoi tracciare $2^n-n-1$ "diagonali".
Quando fai questo lavoro da tutti i vertici, ogni "diagonale" viene contata due volte.
In totale:
$2^n (2^n-n-1) / 2 = 2^{n-1} (2^n-n-1)$.
wow, grazie!!
secondo me è
$ (n^2-n)/2 -L $
dove L è il numero di lati e n il numero di vertici
es. quadrato n=4 L=4, (16-4)/2 -4=2
es. cubo n=8 L=12, (64-8)/2 -12= 16
$ (n^2-n)/2 -L $
dove L è il numero di lati e n il numero di vertici
es. quadrato n=4 L=4, (16-4)/2 -4=2
es. cubo n=8 L=12, (64-8)/2 -12= 16
la prima mi sembra un po'più semplice....quanti lati ha un 164ipercubo?
diventa complicato...però se hai solo n..
diventa complicato...però se hai solo n..
Ha 16 vertici e 32 lati.
comunque entrambe danno come risultato 88
a occhio mi sembrano uguali
comunque entrambe danno come risultato 88
a occhio mi sembrano uguali
Si in effetti lo sono se chiamo k il numero di dimensioni
allora il numero di vertici è $ 2^k $
e il numero di lati è $ k2^(k-1) $
sostituendo si ottiene la formula scritta in precedenza
allora il numero di vertici è $ 2^k $
e il numero di lati è $ k2^(k-1) $
sostituendo si ottiene la formula scritta in precedenza
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