Mettere in ordine

[fu^2]

lo propongo come gioco, ma è anche un esercizio che non riesco a risolvere...

mettere in ordine dal maggiore al minore i seguenti numeri

$(1/2)^30$,$(1/3)^20$,$(1/7)^10$

ovviamente senza usare la calcolatrice

[sradesca]

forse potresti provare così ma è sicuramente sbagliato

supponiamo che $(1/2)^30 < (1/3)^20$

dividiamo entrambi i membri prima per $(1/2)^20$ e otteniamo $(1/2)^10<(2/3)^20$
dividiamo ora per $(2/3)^10$ e si ottiene $(3/4)^10<(2/3)^10$
possiamo ancora dividere per $(2/3)^10$ e otteniamo $(9/8)^10<1$

quindi la disuguzglianza è sbagliata...stessa cosa per l'altra frazione...spero di non aver detto stupidaggini

[fu^2]

giusto bella la soluzione!

una sola cosa, vai a "culo" nell'impostare la disequazione iniziale?, cioè $1/2^30<1/3^20

[sradesca]

sì tanto poi si scopre se è vera o falsa

[fu^2]

a ok, giusto

grazie ancora, ciaoo

[Chevtchenko]

"fu^2":lo propongo come gioco, ma è anche un esercizio che non riesco a risolvere...

mettere in ordine dal maggiore al minore i seguenti numeri

$(1/2)^30$,$(1/3)^20$,$(1/7)^10$

ovviamente senza usare la calcolatrice

Ma scusa: $(1/2)^30 = (1/8)^10$, $(1/3)^20 = (1/9)^10$ da cui $(1/3)^20 < (1/2)^30 < (1/7)^10$.

[sradesca]

ehmm così è molto più veloce

[fu^2]

"Sandokan.":
Ma scusa: $(1/2)^30 = (1/8)^10$, $(1/3)^20 = (1/9)^10$ da cui $(1/3)^20 < (1/2)^30 < (1/7)^10$.

non ci avevo pensato grazie

[Chevtchenko]

"fu^2":[quote="Sandokan."]
Ma scusa: $(1/2)^30 = (1/8)^10$, $(1/3)^20 = (1/9)^10$ da cui $(1/3)^20 < (1/2)^30 < (1/7)^10$.

non ci avevo pensato grazie [/quote]

pas de quoi!