Mcm?
due luci si accendono e si spengono ad intermittenze regolari.
uno rimane accesso per 7 secondi e poi spento per 16,l'altro rimane accesso per 8 secondi e spento per 23.15 secondi fa si sono accessi contemporaneamente fra quanti secondi per la prima volta da adesso si spegneranno insieme?
è simile ai quesiti su mcm,ma c'è qualcosa in più credo
potete aiutarmi?
grazie mille
mi ero scordata di scrivere il risultato:583 s
uno rimane accesso per 7 secondi e poi spento per 16,l'altro rimane accesso per 8 secondi e spento per 23.15 secondi fa si sono accessi contemporaneamente fra quanti secondi per la prima volta da adesso si spegneranno insieme?
è simile ai quesiti su mcm,ma c'è qualcosa in più credo
potete aiutarmi?
grazie mille
mi ero scordata di scrivere il risultato:583 s
Risposte
Edit: Hai ragione ho letto in fretta il testo.
dice 583 perché calcola quando si spengono non quando si accendono :/
"sssssara":
mi ero scordata di scrivere il risultato:583 s
Sicura che il risultato non sia 628-15 = 613 s ?
(accesso ... accessi .... c'è una s di troppo
)
Si pure a me viene 613
No,se ti può essere utile con luci che si stanno spente per 7 accese per 3 spente e luci accese per 8 e spente per due viene 47
Suppongo il tutto sotto la stessa ipotesi di prima ovvero che 15 s fa si erano accese contemporaneamente...
Supponendo questo, la prima si è spenta 8 s fa mentre l'altra 7 s fa, dunque ci sarà uno scarto iniziale di un secondo l'una dall'altra ma poiché le due luci si spengono entrambe ogni 10 s allora questo scarto rimarrà per sempre...(credo)
Supponendo questo, la prima si è spenta 8 s fa mentre l'altra 7 s fa, dunque ci sarà uno scarto iniziale di un secondo l'una dall'altra ma poiché le due luci si spengono entrambe ogni 10 s allora questo scarto rimarrà per sempre...(credo)
ho sbagliato a scrivere sorry, accesa per 7 e spenta per 2,l'altra accesa per 8 e spenta per 3
Devi stare più attenta a quello che scrivi!.
Vediamo quest'ultimo caso.
Ad un certo momento (0) vengono accese due lampadine.
La prima si spegne dopo 7 secondi, rimane spenta per 2 secondi e poi viene riaccesa (e così via).
La seconda si spegne dopo 8 secondi, rimane spenta per 3 secondi e poi viene riaccesa (e così via).
Sequenza per la prima: 0-A7-S9-A16-S18-A25-S27-A34-S36-A43-S45-A52...
Sequenza per la seconda: 0-A8-S11-A19-S22-A30-S33-A41-S44-A52...
Come si vede, dopo 52 secondi dal tempo zero si spengono contemporaneamente tutte e due.
Se il tempo zero era 15 secondi fa, si spengono insieme per la prima volta tra 37 secondi (non 47).
Analogamente, la risposta giusta del testo originario era 613 secondi.
Vediamo quest'ultimo caso.
Ad un certo momento (0) vengono accese due lampadine.
La prima si spegne dopo 7 secondi, rimane spenta per 2 secondi e poi viene riaccesa (e così via).
La seconda si spegne dopo 8 secondi, rimane spenta per 3 secondi e poi viene riaccesa (e così via).
Sequenza per la prima: 0-A7-S9-A16-S18-A25-S27-A34-S36-A43-S45-A52...
Sequenza per la seconda: 0-A8-S11-A19-S22-A30-S33-A41-S44-A52...
Come si vede, dopo 52 secondi dal tempo zero si spengono contemporaneamente tutte e due.
Se il tempo zero era 15 secondi fa, si spengono insieme per la prima volta tra 37 secondi (non 47).
Analogamente, la risposta giusta del testo originario era 613 secondi.
Vabbé tanto vale che posto anche il mio...
Ho considerato ogni secondo come un segmento unitario
Chiamiamo A la luce che rimane accesa per 7 s e spenta per 16 s, B invece l'altra. 15 s fa si erano accese entrambe quindi 8 s fa si è spenta A e 7 s fa B, dal momento in cui si sono spente A e B si rispengneranno rispettivamente ogni 23 s e 31 s:
$|ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|\ \ \ \cdots\ \ \ \cdots\ \ \ |ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|$
$\ \ \ \ \ \ \ \ |ul(\ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \ \)|ul(\ \ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \)|\cdots ul(\ \ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \)|$
$|ul(\ 1\ u\ )|$
Dalla figura si capisce (spero) che $23x=31y+1$ dove $x$ e $y$ il numero dei segmenti rispettivamente di $23\ u$ e $31\ u$ si tratta di un equazione diofantea lineare le cui soluzioni primitive sono $x=27$ e $y=20$ dunque il tempo trascorso dalla prima volta che si è spenta A è $23 \cdot 27=621$ mentre per B $31 \cdot 20=620$, siccome dobbiamo contare il tempo trascorso dai primi 15 s avremo che 621-8=620-7=613 s
Ho considerato ogni secondo come un segmento unitario
Chiamiamo A la luce che rimane accesa per 7 s e spenta per 16 s, B invece l'altra. 15 s fa si erano accese entrambe quindi 8 s fa si è spenta A e 7 s fa B, dal momento in cui si sono spente A e B si rispengneranno rispettivamente ogni 23 s e 31 s:
$|ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|\ \ \ \cdots\ \ \ \cdots\ \ \ |ul(\ \ \ \ \ \ \23\ u\ \ \ \ \ \)|$
$\ \ \ \ \ \ \ \ |ul(\ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \ \)|ul(\ \ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \)|\cdots ul(\ \ \ \ \ \ \ \31\ \ u\ \ \ \ \ \)|$
$|ul(\ 1\ u\ )|$
Dalla figura si capisce (spero) che $23x=31y+1$ dove $x$ e $y$ il numero dei segmenti rispettivamente di $23\ u$ e $31\ u$ si tratta di un equazione diofantea lineare le cui soluzioni primitive sono $x=27$ e $y=20$ dunque il tempo trascorso dalla prima volta che si è spenta A è $23 \cdot 27=621$ mentre per B $31 \cdot 20=620$, siccome dobbiamo contare il tempo trascorso dai primi 15 s avremo che 621-8=620-7=613 s
mi da 47 ho ricontrollato
Ma la fonte di questi esercizi chi è?
il cambridge assessment,è dalla guida per medicina,anche se mi sembra un po' sopra il livello del test
Mah...boh non so che dire, ci vorrebbe qualcuno che si metta lì con pazienza a controllare con i conti chi ha ragione...
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