Mattoncini
Ripropongo un vecchio problema che avevo proposto quasi un anno fa. Vediamo se c’è qualcuno con qualche idea…
Immaginiamo di costruire una colonna con dei mattoncini lego. Vogliamo costruirla in modo che non ci siano mai ripetizioni di colore, nemmeno parziali, e di avere mattoncini sono di tre colori. Quanto sarà alta al massimo la nostra colonna?
Faccio alcuni esempi per spiegare il quesito:
-avendo solo mattoncini rossi
il primo è ovviamente rosso, ma non posso mettere il secondo poiché avrei una ripetizione: R R. Quindi la soluzione in questo caso è 1
-avendo mattoncini rossi e gialli
il primo R e il secondo obbligatoriamente G: R-G a questo punto posso metere solo il rosso (altrimenti avrei R-G-G, con ripetizione G G) quindi ottengo R-G-R, e qui mi fermo, infatti se mettessi R avrei ripetizione R R se mettessi G avrei ripetizione R-G R-G. Quindi la soluzione in questo caso è 3
-la soluzione per tre colori è più elevata (io non la so), posso però dire che la più bassa colonna è di 6 mattoncini e poi avrei sempre ripetizioni. Avendo mattoncini rossi, gialli e verdi ottengo:
R-G-R-V-R-G-R
Un altro R implica R R, un altro G implica R-G R-G, e un altro V implica R-G-R-V R-G-R-V. Quasta è la più corta cioè la più bassa ma quale è la più alta?
WonderP.
Immaginiamo di costruire una colonna con dei mattoncini lego. Vogliamo costruirla in modo che non ci siano mai ripetizioni di colore, nemmeno parziali, e di avere mattoncini sono di tre colori. Quanto sarà alta al massimo la nostra colonna?
Faccio alcuni esempi per spiegare il quesito:
-avendo solo mattoncini rossi
il primo è ovviamente rosso, ma non posso mettere il secondo poiché avrei una ripetizione: R R. Quindi la soluzione in questo caso è 1
-avendo mattoncini rossi e gialli
il primo R e il secondo obbligatoriamente G: R-G a questo punto posso metere solo il rosso (altrimenti avrei R-G-G, con ripetizione G G) quindi ottengo R-G-R, e qui mi fermo, infatti se mettessi R avrei ripetizione R R se mettessi G avrei ripetizione R-G R-G. Quindi la soluzione in questo caso è 3
-la soluzione per tre colori è più elevata (io non la so), posso però dire che la più bassa colonna è di 6 mattoncini e poi avrei sempre ripetizioni. Avendo mattoncini rossi, gialli e verdi ottengo:
R-G-R-V-R-G-R
Un altro R implica R R, un altro G implica R-G R-G, e un altro V implica R-G-R-V R-G-R-V. Quasta è la più corta cioè la più bassa ma quale è la più alta?
WonderP.
Risposte
Così però mi confondi:
GVB(GVR)(GVR)VRGVGRVGVRGRVGRG(VGR)(VGR)(VGR)GVRGRVGVRVGRVGVR...
salvo errori di battitura, quelle non sono ripetizioni?
------------
Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
GVB(GVR)(GVR)VRGVGRVGVRGRVGRG(VGR)(VGR)(VGR)GVRGRVGVRVGRVGVR...
salvo errori di battitura, quelle non sono ripetizioni?
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
sisisisi, scusa ho trascritto sbagliato! Ti si girano gli occhi a scrivere certe cose e perdi il filo... pasta togliere le ripetizioni
GVBGVRVRGVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGVRVGRVGVR...
sta volta dovrei aver scritto giusto
WonderP.
GVBGVRVRGVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGVRVGRVGVR...
sta volta dovrei aver scritto giusto
WonderP.
temo di no! 
GVBG(VR)(VR)GVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGVRVGRVGVR...
E poi, quella 'B' da dove salta fuori? ^_^
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
GVBG(VR)(VR)GVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGVRVGRVGVR...
E poi, quella 'B' da dove salta fuori? ^_^
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
Ho notato altre ripetizioni nella stringa che hai proposto, WonderP, oltre a quella 'B'
GVBG(VR)(VR)GVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGV(RVG)(RVG)VR
GVBGVRVRGVGRVGVRGR(VGRG)(VGRG)VRGRVGVRVGRVGVR
GVBGVRVRGVGRVGVRGRV(GRGV)(GRGV)RGRVGVRVGRVGVR
Nel frattempo son diventato strabico a costruire la seguente:
GRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVG
Sembra OK e nel costruirla ho seguito un semi-metodo (anche se sto ancora lavorando alla vecchia idea); questo metodo lascia intuire una sua regola e ahimè un limite alla serie.
Fino ad 81 c'è arrivata e penso possa proseguire ancora un po'... ma ci penserò domani.
Buonanotte! ^_^
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
GVBG(VR)(VR)GVGRVGVRGRVGRGVGRGVRGRVGV(RVG)(RVG)VR
GVBGVRVRGVGRVGVRGR(VGRG)(VGRG)VRGRVGVRVGRVGVR
GVBGVRVRGVGRVGVRGRV(GRGV)(GRGV)RGRVGVRVGRVGVR
Nel frattempo son diventato strabico a costruire la seguente:
GRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVG
Sembra OK e nel costruirla ho seguito un semi-metodo (anche se sto ancora lavorando alla vecchia idea); questo metodo lascia intuire una sua regola e ahimè un limite alla serie.
Fino ad 81 c'è arrivata e penso possa proseguire ancora un po'... ma ci penserò domani.
Buonanotte! ^_^
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
Vabbeh, avevo ancora qualche minuto e ho voluto strafare:
arrivo a 103 che è anche un bel numero primo! ^_^
VGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGR
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
arrivo a 103 che è anche un bel numero primo! ^_^
VGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGR
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
Mi sembra di capire che l'esercizio/gioco/problema non riscuota più interesse... Peccato!
Allora, allego l'ultima stringa (333 elementi) e i miei saluti! ^_^
RVRGRVGRGVRVGRVRGRVGVRGVGRVRGVRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRGVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRGVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVRGVRVGRGVRGRVGVRVGRVRGVGRVGVRV
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
Allora, allego l'ultima stringa (333 elementi) e i miei saluti! ^_^
RVRGRVGRGVRVGRVRGRVGVRGVGRVRGVRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRGVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGRVRGRVGVRGVGRGVRVGRVRGRVGVRGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRGVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVGVRVGRVRGVRVGVRGRVGVRVGRVRGVGRGVRGRVRGVRVGRGVRGRVGVRVGRVRGVGRVGVRV
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Tutto quanto l'universo è armonia e numero, con una sola eccezione: l'uomo!
Io sono rimasto un pò bloccato, spirale...nn saprei come andare avanti! Nn mi piace lasciare problemi insoluti, ma... Il tuo pseudo-metodo in cosa consisteva?
Io ho in testa questo problema da molti anni (penso più di 10) ma non ne sono mai venuto a capo! Avevo decretato che l'unico modo per risolverlo fosse con programma, purtroppo però io conosco solo Excel (e pochissimo Pascal) che sicuramente non mi permettono di trovare una soluzione.
leggiamo il metodo, magari ci viene qualche idea!
WonderP.
leggiamo il metodo, magari ci viene qualche idea!
WonderP.
secondo me l'altezza è infinita perchè essendo 3 i mattoncini, dopo averne usato uno avremo sempre la possibilità di usarne uno degli altri due purche non si ripetano. Giusto?
No eucla, non "sempre", infatti come primo esempio ho portato R-G-R-V-R-G-R
dove siamo costretti a fermarci!
WonderP.
dove siamo costretti a fermarci!
WonderP.
non possiamo mettere G perchè verrebbe la ripetizione R-G R-G
ma V si potrebbe mettere no?
molto probabilmente sono io che non ho capito l'esercizio
ma V si potrebbe mettere no?
molto probabilmente sono io che non ho capito l'esercizio
se metti V c'è la ripetizione di (R-G-R-V)...
ciao
ciao
giusto...
Ciao, WONDER! (se bazzichi ancora da queste parti)
Questo quesito è ancora in sospeso? o hai trovato finalmente la soluzione?
In caso contrario, sappi che la serie è infinita. ho un paio di soluzioni (non mie) che ho trovato leggendo un articolo di quarant'anni fa!
Se penso a tutta la fatica che feci per trovare quella "manuale" e senza una vero algoritmo a sostegno!!!
Lo stesso algoritmo si applica anche a quattro colori.
Fammi sapere! Bye.
Questo quesito è ancora in sospeso? o hai trovato finalmente la soluzione?
In caso contrario, sappi che la serie è infinita. ho un paio di soluzioni (non mie) che ho trovato leggendo un articolo di quarant'anni fa!
Se penso a tutta la fatica che feci per trovare quella "manuale" e senza una vero algoritmo a sostegno!!!
Lo stesso algoritmo si applica anche a quattro colori.
Fammi sapere! Bye.
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