L'indovinello dei tre oracoli (quasi) in due domande

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EDIT

Vi propongo una mia versione del famoso indovinello dei tre oracoli (spero di non aver fatto errori nel caso non "uccidetemi", per errori intendo che magari ho dato troppa o troppa poca informazione)

Tre oracoli A,B,C sono in qualche ordine Vero, Falso e Casuale. Casuale ad ogni domanda postagli con probabilità \(p \in (0,1) \) risponde come Vero e con probabilità \( (1-p) \) come Falso, se la domanda postagli fosse stata posta agli altri due. Precisazione: Casuale non risponde si/no in modo casuale, e non decide di essere Vero oppure Falso in modo casuale, bensì risponde con probabilità \(p\) con la risposta che darebbe Vero se la domanda posta a lui fosse stata posta a Vero e in modo analogo con probabilità \((1-p)\) risponde con la risposta che darebbe Falso se la domanda posta a lui fosse stata posta a Falso. I tre oracoli parlano una loro lingua strana e usano le parole \(x\) e \(y\) per dire i nostri sì e no, ma non è dato sapere quale significa cosa.
Era sbagliato

Un logico perfetto va dall'oracolo \(A\) e gli domanda: "Bla bla bla?"
L'oracolo \(A\) risponde con: \(x\) oppure con \(y\)
A questo punto il logico esclama: "Sapendo che ho determinato l'identità di Casuale per voi sono sufficienti 2 domande per determinare le identità degli oracoli!"

Quali domande fare e a quale/i oracolo/i per determinare con certezza le identità dei 3 oracoli?

P.s. tutte le domande sono del tipo si/no, anche quella del logico.

Edit -> Uurca... mi sono sbagliato. Devo dare più informazione!! Scusate! Forse se avrò voglia lo modificherò.

[Bokonon]

"3m0o":Casuale ad ogni domanda postagli con probabilità \(p \in (0,1) \) risponde come Vero e con probabilità \( (1-p) \) come Falso, se la domanda postagli fosse stata posta agli altri due. Precisazione: Casuale non risponde si/no in modo casuale, e non decide di essere Vero oppure Falso in modo casuale, bensì risponde con probabilità \(p\) con la risposta che darebbe Vero se la domanda posta a lui fosse stata posta a Vero e in modo analogo con probabilità \((1-p)\) risponde con la risposta che darebbe Falso se la domanda posta a lui fosse stata posta a Falso.

Se ammetti di avere bevuto ha senso...per un matematico

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No, anche se in apparenza sembrano equivalenti in realtà il fatto che decida di rispondere il vero con probabilità \(p\) ad una domanda o di rispondere come Vero con probabilità \(p\) ad una domanda sono due cose distinte. Vorrei farti l'esempio ma magari riesco a modificare l'indovinello

[Bokonon]

Arrenditi

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"Bokonon":Arrenditi

Oh no no, non mi arrendo mica, solo che non voglio renderlo facile. Devo trovare la giusta informazione da dare. Credo di esserci riuscito ma non vorrei sbagliarmi nuovamente.