Le due navi

[Drazen77]

Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.
Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.
Si incontrano a 5km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3km dalla sponda destra del lago.

A) Quanto distano le due sponde del lago?
B) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?

[axpgn]

Le due sponde distano $12$ km.

Il rapporto tra le velocità è $7/5$

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

A)
B)

[axpgn]

Un metodo carino è questo ...

Quando le navi si incontrano la prima volta hanno percorso complessivamente una distanza pari alla larghezza del lago; quando si incontrano la seconda volta complessivamente la distanza percorsa è pari a TRE volte la larghezza del lago; quindi, date le velocità costanti, ciascuna nave, al secondo incontro, ha percorso il triplo di quello che aveva percorso al primo incontro.
Ma la nave che partiva dalla sponda sinistra, al primo incontro aveva percorso $5$ km quindi al secondo incontro ne aveva percorsi $15$ e a quel punto, questa nave, aveva percorso una traversata più $3$ km.
Se ne deduce che il lago è largo $12$ km.

Cordialmente, Alex

[Bokonon]

C) Sapendo che le due navi si incontrano la seconda volta esattamente dopo un'ora, quanto tempo ci mette la nave che parte dalla sponda sinistra a compiere andata e ritorno?

[Drazen77]

1h:36min

[axpgn]

@Bokonon

Se intendi dopo un'ora dal primo incontro allora impiega due ore e ventiquattro minuti altrimenti se intendi un'ora dalla partenza vale quanto detto da Drazen77

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

@axpgn

Non ci avevo neanche pensato: ho dato per scontato che si intendesse un'ora dalla partenza...
Un'ora dal primo incontro significa che si muove a 10km/h.

[Bokonon]

@Alex

Era da intendersi come da problema

@Drazen