La Terra ed uno spago
Vi invito a trovare la soluzione a mente; potrete poi controllarla sulla carta.
Si pensi alla Terra come ad una sfera rigida e perfetta, di raggio pari a quello effettivo, e si supponga di fare il giro dell'equatore appoggiandovi sopra uno spago inestensibile. A giro completato, quando le due estremità dello spago si toccano, aggiungo ancora un metro di spago e poi annodo. Faccio ora un altro giro della Terra sollevando uniformemente lo spago, in modo da ottenere una circonferenza concentrica e complanare all'equatore.
Fra lo spago e la Terra può passare un cavallo, un gatto o una pulce?
Si pensi alla Terra come ad una sfera rigida e perfetta, di raggio pari a quello effettivo, e si supponga di fare il giro dell'equatore appoggiandovi sopra uno spago inestensibile. A giro completato, quando le due estremità dello spago si toccano, aggiungo ancora un metro di spago e poi annodo. Faccio ora un altro giro della Terra sollevando uniformemente lo spago, in modo da ottenere una circonferenza concentrica e complanare all'equatore.
Fra lo spago e la Terra può passare un cavallo, un gatto o una pulce?
Risposte
Questo l'avevo visto da qualche parte e mi sono ricordato solo ora di averlo già visto.. Forse era sempre qua.. E ricordo che la soluzione non mi è sembrata per niente intuitiva 
"xXStephXx":
Questo l'avevo visto da qualche parte e mi sono ricordato solo ora di averlo già visto..
Pure io e sparerei "oliforum" quando ero iscritto (3-4 anni fa). Comunque dovunque lo avessi visto non mi pareva affatto intuitivo: per carità, non complicatissimo (in fondo come detto da giammaria ci si riconduce a 2 circonferenze concentriche), però non credo che fosse così intuitivo...
Di solito viene data la spiegazione comprensibile ai non-matematici; forse per voi può essere più intuitiva la seguente.
Poiché circonferenze e raggi sono proporzionali, anche i loro incrementi lo sono; la circonferenza aumenta di $100 cm$, quindi il raggio aumenta di $(100 cm)/(2pi)~=16 cm$
Poiché circonferenze e raggi sono proporzionali, anche i loro incrementi lo sono; la circonferenza aumenta di $100 cm$, quindi il raggio aumenta di $(100 cm)/(2pi)~=16 cm$
Bè ma a ragionare matematicamente ci si fida. Io intendevo che immaginando solo la scena avrei detto che l'innalzamento sarebbe stato quasi impercettibile.
Io intendevo che immaginando solo la scena avrei detto che l'innalzamento sarebbe stato quasi impercettibile.
Trovato in un compito di Fisica di prima liceo. Bello 
La particolarità più interessante di questo giochino è che, essendo l'incremento del raggio della circonferenza esterna indipendente dal raggio di quella interna, funziona e dà lo stesso risultato per sfere di qualsiasi dimensione, che si tratti della Terra, o di Giove, o di Sirio, o di un pallone Supertele
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