Indovinello pseudo-matematico

[Salamandra2]

Innanzitutto non so se è questo il posto giusto per un piccolo enigma che mi è venuto in mente, ma al massimo spostatelo.
Un matematico in erba prende una striscia di carta e ci scrive da un lato la frase "La frase scritta sull'altro lato è falsa" e sull'altro lato scrive la frase "La frase scritta sull'altro lato è vera", e in preda allo sgomento si accorge di essere caduto in contraddizione, ma a quel punto arriva un matematico piu' esperto che osserva la striscia e poi, con un piccolo intervento, scioglie la contraddizione. Come ha fatto? Sapendo che non ha cancellato nessuna delle due frasi nè ha strappato la striscia?

[Levacci]

Forma un nastro di mobius con la striscia? In questo caso basterebbe un po' di nastro adesivo, colla, saliva o qualche altro legante per eliminare "l'altro lato".

[alvinlee881]

non basta aggiungere alla frase sul primo lato un "non"? cioè scrivere sul primo lato: "la frase scritta sull'altro lato non è falsa"...Vuole dire che la frase sull'altro lato è vera, quindi è vero che la frase del primo lato è vera. non è sciolta la contraddizione? forse questa è una considerazione banale, e la risposta è un'altra...

[Salamandra2]

Beh, era evidentemente troppo facile, l'aggiunta di un non non e' elegante come la soluzione di Levacci ( ), pero' e' comunque un metodo (il fine giustifica i mezzi).
Ma e' un caso che abbiamo postato tutti ieri?

[alvinlee881]

infatti, ma dato che non c'era risposta per levacci ho pensato che la soluzione fosse banale...

[pippo931]

"Levacci":Forma un nastro di mobius con la striscia? In questo caso basterebbe un po' di nastro adesivo, colla, saliva o qualche altro legante per eliminare "l'altro lato".

ma se crea un nastro di mobius le due frasi non hanno senso, se c'è solo un lato!!

[Salamandra2]

Esatto, quindi non c'è piu' contraddizione...

[pippo931]

"Salamandra":Esatto, quindi non c'è piu' contraddizione...

Non c'è contraddizione tra le due frasi, ovviamnete, ma così si cade nel non senso.

[Levacci]

Ex absurdo sequitur quodlibet, dicevano gli scolastici .

Credo sia sufficiente (sempre che sia lecito, ma l'indovinello per sua stessa natura non sembra così rigido) interpretare le due frasi come un'implicazione materiale: "se esiste una frase scritta sull'altro lato allora...". Se il lato non esiste l'antecedente è falso e il tutto è banalmente vero.

[Paolo112]

Non c'è bisogno di alcun intervento per risolvere il paradosso se si tiene conto della logica sfumata(fuzzy in inglese): secondo questa logica ogni proposizione ha un quoziente di verità compreso tra 0 e 1 e che può teoricamente assumere qualsiasi valorein questo intervallo. Qui abbiamo il classico caso in cui una proposizione afferma la propria negazione; sia p il quoziente di verità di una delle due: abbiamo allora p=1-p da cui p=1/2=0,5. La soluzione del paradosso è che entrambe le frasi hanno quoziente di verità 0,5.

[Salamandra2]

Purtroppo le mie conoscenze in logica sono molto limitate, uniformemente continue oserei dire, e di queste logiche ho solo sentito parlare... La mia soluzione era molto piu' banale. Hai per caso del materiale specifico? Grazie

[Paolo112]

L'unico materiale che ho sulla fuzzy logic è:autore: Antonella Giulia Pizzaleo, titolo:Fuzzy logic, editore:Castelvecchi.