Indovina la carta
Abbiamo un mazzo di 40 carte da briscola (quattro semi: bastoni, spade, coppe e denari, e le carte per ogni seme sono: asso, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, fante, cavallo, re), lo appoggiamo coperto sul tavolo e scopriamo una carta dopo l'altra partendo dall'alto. Procediamo così fino alla penultima, e lo scopo è indovinare l'ultima carta.
Oh, naturalmente potevamo anche prendere le 52 carte francesi, il gioco era lo stesso.
Avendo verificato sperimentalmente che la mia memoria non è sufficiente per risolvere il gioco ricordandomi le carte scese mi sono messo a pensare a una soluzione che non contempli l'uso della memoria. E poi ho cercato in un certo senso di ottimizzare le soluzioni che mi venivano in mente.
Un secondo problema mi è però rimasto aperto: se chiediamo di indovinare le ultime due carte, che succede?
Oh, naturalmente potevamo anche prendere le 52 carte francesi, il gioco era lo stesso.
Avendo verificato sperimentalmente che la mia memoria non è sufficiente per risolvere il gioco ricordandomi le carte scese mi sono messo a pensare a una soluzione che non contempli l'uso della memoria. E poi ho cercato in un certo senso di ottimizzare le soluzioni che mi venivano in mente.
Un secondo problema mi è però rimasto aperto: se chiediamo di indovinare le ultime due carte, che succede?
Risposte
Numerando le diverse carte da 1 a 10 (fante=8, cavallo=9, re=10) io memorizzerei la somma modulo 10 delle carte uscite.
La somma totale delle 40 carte è 220, cioè 0 (mod 10). Se alla 39-esima carta arrivo, ad esempio, a 7 (mod 10), significa che l'ultima è un 3.
Per il seme si può fare una cosa analoga memorizzando la somma modulo 4.
La somma totale delle 40 carte è 220, cioè 0 (mod 10). Se alla 39-esima carta arrivo, ad esempio, a 7 (mod 10), significa che l'ultima è un 3.
Per il seme si può fare una cosa analoga memorizzando la somma modulo 4.
Forse si deve precisare che le carte scoperte devono essere messe una sopra l'altra senza avere la possibilità di ordinarle per numero e per seme 
o è scontato?
o è scontato?
"al_berto":In che senso ordinarle? Molto semplicemente, si devono scoprire una dopo l'altra. Naturalmente il mazzo deve essere stato mescolato.
Forse si deve precisare che le carte scoperte devono essere messe una sopra l'altra senza avere la possibilità di ordinarle per numero e per seme
@Rigel: sì è una buona soluzione, ma non ottimale a mio avviso: richiede lo sforzo di fare due somme separate. Se volessimo una soluzione con una sola somma?
Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...
praticamente è la stessa cosa di Rigel, solo che permette di dare ad ogni carta uno e un solo valore, tutti diversi, e fare una somma sola alla volta:
dò alle carte il loro valore naturale, più $0,100,200,300$ a seconda del seme.
poi ovviamente lavoro modulo 10 sulla coppia decine-unità, e modulo 400 sulle centinaia.
dò alle carte il loro valore naturale, più $0,100,200,300$ a seconda del seme.
poi ovviamente lavoro modulo 10 sulla coppia decine-unità, e modulo 400 sulle centinaia.
"Rigel":
Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...
questo forse non funziona, se rimani che l'ultimo valore è $4$ cosa puoi dedurre?
che è il 4 di bastoni, oppure il 2 di spade, oppure l'asso di denari
Sì, è vero, hai ragione.
"blackbishop13":
[quote="Rigel"]Beh, dipende dalla capacità di fare somme più "complesse".
Moltiplichi bastoni x 1, spade x 2, coppe x 3, denari x 4, e fai la somma modulo 40...
questo forse non funziona, se rimani che l'ultimo valore è $4$ cosa puoi dedurre?
che è il 4 di bastoni, oppure il 2 di spade, oppure l'asso di denari[/quote]
piu che moltiplicare per 1, 2 , 3, 4,
basterebbe dare un valore che va da 1 a 40 alle 40 carte
si potrebbe ad esempio scegliere i 4 semi alfabeticamente parlando:
bastone coppe denaro spada
il 2 bastone vale 2
il 5 denaro 25
il 10 spada 40
l'ultima carta avra' valore:
820 - sommatoria delle 39 precedenti.
Scusate, la mia era più una battuta che altro, ma quando sono davanti a un problema, parto dalle soluzioni più semplici.
"ordinarle" voleva dire che se man mano che le scopro metto cuori con cuori, denari con denari ecc. alla fine è facile vedere cosa manca. Ma ho visto che è una cosa seria, non c'è trucco, fuori dalla mia portata.
"ordinarle" voleva dire che se man mano che le scopro metto cuori con cuori, denari con denari ecc. alla fine è facile vedere cosa manca. Ma ho visto che è una cosa seria, non c'è trucco, fuori dalla mia portata.
Umby forse non hai visto il mio messaggio, ma comunque moltiplicare è proprio sbagliato, come ha riconosciuto Rigel.
sì certo anke il tuo metodo è buono, bisogna vedere se per chi lo fa è meglio sommare fino a 820, ma con somme relativamente facili, oppure poter ridurre modulo 10 che è molto conveniente ma dover tenere conto anche delle centinaia.
sì certo anke il tuo metodo è buono, bisogna vedere se per chi lo fa è meglio sommare fino a 820, ma con somme relativamente facili, oppure poter ridurre modulo 10 che è molto conveniente ma dover tenere conto anche delle centinaia.
"blackbishop13":
Umby forse non hai visto il mio messaggio, ma comunque moltiplicare è proprio sbagliato, come ha riconosciuto Rigel.
avrei dovuto quotare rigel, non te...
"Martino":
Un secondo problema mi è però rimasto aperto: se chiediamo di indovinare le ultime due carte, che succede?
Numera le carte da 1 a 40 (vedi mio topic precedente)
Dai il peso 1 alla prima carta
2 alla seconda
4 alla terza
$2^39$ alla quarantesima....
Man mano, che escono le carte somma il tutto. Trasforma in binario il totale.
Leggendo il numero da dx a sx, appena incontri uno zero la carta non è uscita. Ci saranno tanti "0" per quante carte mancanti ...
"Umby":
[quote="Martino"]
Un secondo problema mi è però rimasto aperto: se chiediamo di indovinare le ultime due carte, che succede?
Numera le carte da 1 a 40 (vedi mio topic precedente)
Dai il peso 1 alla prima carta
2 alla seconda
4 alla terza
$2^39$ alla quarantesima....
Man mano, che escono le carte somma il tutto. Trasforma in binario il totale.
Leggendo il numero da dx a sx, appena incontri uno zero la carta non è uscita. Ci saranno tanti "0" per quante carte mancanti ...[/quote]
Non per criticare, ci mancherebbe, ma dovrei ricordare un numero binario di 40 cifre??? Non mi sembra io massimo come aiuto alla memoria
(se ho capito bene come volevi fare)
Avevo provato a numerarle da 1 a 40 ma ogni volta che provavo sbagliavo i conti.
Io avevo pensato alla soluzione seguente:
Per ogni seme ho 1,2,3,...,10 (Asso=1, Fante=8, Cavallo=9, Re=10). Data una carta c chiamo v(c) il suo valore. Se la carta è di bastoni sommo v(c)-20, se è spade sommo v(c)-10, se è coppe sommo v(c)+10 e se è denari sommo v(c)+20. La somma totale dovrà essere 220, quindi arrivato alla penultima carta deduco l'ultima dalla differenza tra 220 e il totale. Per esempio se arrivo a 201 vuol dire che l'ultima carta è il cavallo di coppe, se arrivo a 233 vuol dire che l'ultima carta è il sette di bastoni.
Credo che sia buono, non occorre fare sforzi di memoria.
Il problema è che questo metodo collassa se chiedo di indovinare le ultime due carte. Ma credo che se anziché 10 e 20 prendo +20, +40, -10, -30 potrebbe succedere qualcosa. Il trucco credo stia nel prendere numeri abbastanza alti e che non abbiano "somme comuni".
Io avevo pensato alla soluzione seguente:
Per ogni seme ho 1,2,3,...,10 (Asso=1, Fante=8, Cavallo=9, Re=10). Data una carta c chiamo v(c) il suo valore. Se la carta è di bastoni sommo v(c)-20, se è spade sommo v(c)-10, se è coppe sommo v(c)+10 e se è denari sommo v(c)+20. La somma totale dovrà essere 220, quindi arrivato alla penultima carta deduco l'ultima dalla differenza tra 220 e il totale. Per esempio se arrivo a 201 vuol dire che l'ultima carta è il cavallo di coppe, se arrivo a 233 vuol dire che l'ultima carta è il sette di bastoni.
Credo che sia buono, non occorre fare sforzi di memoria.
Il problema è che questo metodo collassa se chiedo di indovinare le ultime due carte. Ma credo che se anziché 10 e 20 prendo +20, +40, -10, -30 potrebbe succedere qualcosa. Il trucco credo stia nel prendere numeri abbastanza alti e che non abbiano "somme comuni".
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