Indovina il numero

[Drazen77]

Sia Alberto, sia Bruno scelgono un numero da $1$ a $30$.
Alberto chiede: "Il tuo numero è il doppio del mio?"
Bruno risponde: "Non lo so. E il tuo numero è il doppio del mio?"
Alberto: "Non lo so. Il tuo numero è la metà del mio?"
Bruno: "Non lo so. E il tuo numero è la metà del mio?"
Alberto: "Non lo so."
Bruno: "Adesso conosco il tuo numero."

Qual è il numero di Alberto?

[axpgn]

$4$

[Quinzio]

"axpgn":

$4$

Ma in che senso ?

L'unica risposta data e': "Non lo so".
Che ragionamenti si possono fare se non si sa nulla ?

[Martino]

@Quinzio:

Se ti chiedo se la mia età è la metà della tua e rispondi che non lo sai, vuol dire che la tua età è pari. Se fosse dispari sapresti che non è il doppio della mia (qualsiasi sia la mia)

[Quinzio]

#Martino

Va bene.
Sappiamo che i due numeri sono pari, se ho capito.
E poi ?

[Martino]

Non esattamente. Quando Bruno risponde che non lo sa alla prima domanda, Alberto ora sa che il numero di Bruno è pari, e Bruno sa che Alberto sa questo. Quindi quando Alberto risponde che non lo sa alla seconda domanda, Bruno sa che il numero di Alberto è un multiplo di 4 (se non lo fosse, non potrebbe essere il doppio di un numero pari e quindi Alberto avrebbe risposto "no" alla seconda domanda).

[Quinzio]

@Martino.
Ok, credo di esserci. Grazie

[axpgn]

Grazie, Martino, così non devo scrivere niente io

[Quinzio]

In ogni caso sarebbe meglio specificare che si tratta di numeri interi.
Sara' per la prossima volta.

[Drazen77]

"axpgn":

$4$

Sì. E come sempre spiegazione molto esaustiva hihihi

[Drazen77]

"Quinzio":In ogni caso sarebbe meglio specificare che si tratta di numeri interi.

Ok, ma se ti chiedo di pensare a un numero da 1 a 10 tu non pensi a un numero con la virgola...

[axpgn]

"Drazen77":[quote="axpgn"]

$4$

Sì. E come sempre spiegazione molto esaustiva hihihi[/quote]

Non ti basta Martino?

[Quinzio]

"Drazen77":[quote="Quinzio"]In ogni caso sarebbe meglio specificare che si tratta di numeri interi.

Ok, ma se ti chiedo di pensare a un numero da 1 a 10 tu non pensi a un numero con la virgola...[/quote]

Si e no.
Se fermi una persona a caso per la strada e gli chiedi un numero, quasi tutti ti rispondono con un numero intero, pero' qui, su questo forum, dove magari uno ha appena passato un'ora a risolvere due problemi di analisi o fisica, o si e' letto un capitolo di un libro di fisica, e poi leggi il tuo problema, uno non va a pensare ai numeri interi che sono pari o dispari e non sono divisibili per 2, ecc..
Mi sembra che tante volte questi quiz siano piu' degli indovinelli che dei problemi di matematica. Poi, non c'e' nulla di male a proporre dei quiz di logica/deduzione o altro.
Tante volte prima bisogna entrare nel "mindset" giusto e quindi ad es. pensare in termini di aritmetica discreta, logica,ecc...

[axpgn]

@Quinzio, lascia perdere, sei l'unico che quando gli dicono "pensa ad un numero tra $1$ e $30$", pensa a $pi$
Anche qui dentro e pure nelle gare

Cordialmente, Alex

[Quinzio]

"axpgn":@Quinzio, lascia perdere, sei l'unico che quando gli dicono "pensa ad un numero tra $1$ e $30$", pensa a $pi$
Anche qui dentro e pure nelle gare

Guarda, qui c'e' la pagina web per le gare americane di matematica.
https://artofproblemsolving.com/wiki/in ... O_Problems

Guardiamo come iniziano alcuni quesiti (gli altri sono diversi):

Let $a$ and $b$ be positive integers.

Let $b\geq2$ and $w\geq2$ be fixed integers,

Let $a_0,b_0,c_0$ be complex numbers

Si preoccupano bene di specificare di cosa si sta parlando. Interi, reali, complessi.
Questi sono quesiti di matematica ben formulati e chiari.
Altri quesiti tipo: "La mamma ha dato a Pierino 3 soldini per comprare dei polli. Quanti polli puo' comprare Pierino ?" sono domande bislacche e ambigue. Nei supermercati vendono anche i mezzi polli, mentre ad esempio le mele si vendono solo intere. Non ho mai visto gente comprare mezze mele, o mangiarsi dei polli interi.
Magari dove vivi tu vendono solo i polli interi e le mezze mele. Che ne so ?
Un conto sono i quesiti di matematica, un conto sono gli indovinelli, sono due cose diverse.

[Quinzio]

Ho le prove !!!

[Quinzio]

Nella versione in inglese (probabilmente quella originale), dice chiaramente che sono "whole numbers".

Lo dicono... !

[axpgn]

Grazie, me lo segno