Il numero più grande in natura
La Matematica (già a partire dall'aritmetica elementare) ci offre un modello astratto di numerazione che non prevede l'esistenza di un limite superiore; dato un qualsiasi numero enorme $E$ è infatti possibile costruirne uno più grande:
$E+1 > E$
E la natura, l'Universo?
Mi sono sempre chiesto: qual è il numero (o per lo meno il suo ordine di grandezza) più grande che rappresenti qualcosa di reale, che esiste in natura, che si può "toccare con mano"?
Quante cifre dovrebbe avere il display di una "calcolatrice naturale" necessaria e sufficiente a descrivere con precisione assoluta, se volete "divina" (perdonatemela, questa licenza poetica) l'universo che ci circonda?
Può essere il numero di particelle nell'Universo (stimato tra $10^72$ e $10^87$, come riportato in wikipedia alla voce Gogool)? Qualche altra idea?
Grazie in anticipo a chi vorrà prestare un po' del suo tempo a queste mie facezie...
$E+1 > E$
E la natura, l'Universo?
Mi sono sempre chiesto: qual è il numero (o per lo meno il suo ordine di grandezza) più grande che rappresenti qualcosa di reale, che esiste in natura, che si può "toccare con mano"?
Quante cifre dovrebbe avere il display di una "calcolatrice naturale" necessaria e sufficiente a descrivere con precisione assoluta, se volete "divina" (perdonatemela, questa licenza poetica) l'universo che ci circonda?
Può essere il numero di particelle nell'Universo (stimato tra $10^72$ e $10^87$, come riportato in wikipedia alla voce Gogool)? Qualche altra idea?
Grazie in anticipo a chi vorrà prestare un po' del suo tempo a queste mie facezie...
Risposte
Quando si parla di miliardi di miliardi di numeri oppure di km di distanze ed in genere di misure talmente enormi che neanche riusciamo ad immaginarli, l'uomo va in tilt perchè nella quotidianità non ne facciamo mai uso... da qui l'introduzioni di sistemi di numerazioni espressi in unita di misura a noi più idonei come gli anni luce 
Ad ogni modo anche a me affascina l'Universo in tutti i suoi aspetti.
Mi chiedo se l'universo è in espansione, in (dentro) cosa si espande?
Ad ogni modo anche a me affascina l'Universo in tutti i suoi aspetti.
Mi chiedo se l'universo è in espansione, in (dentro) cosa si espande?
"ettore_galli":
La Matematica (già a partire dall'aritmetica elementare) ci offre un modello astratto di numerazione che non prevede l'esistenza di un limite superiore; dato un qualsiasi numero enorme $E$ è infatti possibile costruirne uno più grande:
$E+1 > E$
E la natura, l'Universo?
Mi sono sempre chiesto: qual è il numero (o per lo meno il suo ordine di grandezza) più grande che rappresenti qualcosa di reale, che esiste in natura, che si può "toccare con mano"?
Quante cifre dovrebbe avere il display di una "calcolatrice naturale" necessaria e sufficiente a descrivere con precisione assoluta, se volete "divina" (perdonatemela, questa licenza poetica) l'universo che ci circonda?
Può essere il numero di particelle nell'Universo (stimato tra $10^72$ e $10^87$, come riportato in wikipedia alla voce Gogool)? Qualche altra idea?
Grazie in anticipo a chi vorrà prestare un po' del suo tempo a queste mie facezie...
Riguardo l'Universo, anch'io sono del parere che le "cose" più numerose siano le particelle: per quanto riguarda un qualcosa di più "teorico", il numero più grande conosciuto, usato poi per dimostrare una problema, è il numero di Graham...talmente grande, che un numero elevato alla potenza della potenza della potenza....etcetera, è solo un'infinitesima parte: diciamo sono quasi state messe da parte, introducendo la cosiddetta notazione a frecce
"ettore_galli":
Può essere il numero di particelle nell'Universo (stimato tra $10^72$ e $10^87$, come riportato in wikipedia alla voce Gogool)? Qualche altra idea?
Non ho tempo per fare il calcolo... magari sbaglierei pure a farlo se mi metto di fretta! Però se calcolassimo il volume dell'universo (prendendo per buono un raggio di 15 miliardi di anni luce) e lo esprimessimo in metri cubi ci sono buone chances di ottenere un numero davvero... astronomico!
EDIT
L'ho fatto il calcolo. Considero l'universo come sferico - per favore, prego i fisici di astenersi da insulti diretti a me
- e come raggio 15 (miliardi di anni luce).Ora $V=4/3 \pi r^3 = 4/3 \pi 225 \cdot 15= 20 \cdot 225 \pi= 4500 \pi$ "miliardi di anni luce cubi".
Tornando agli "anni luce cubi" abbiamo $4500 \cdot 10^(27)$ anni luce cubi.
Lascio ai volenterosi l'equivalenza in metri cubi.
Grazie a tutti, indago e se trovo qualcosa lo posto l'argomento mi ha "preso"... siamo sulla strada giusta anch'io ho pensato a cose del genere...
"Andrea57":
notazione a freccie
[size=150]*Frecce[/size]
[size=85]Scusatemi, non ho resistito.[/size]
"Pianoth":
[quote="Andrea57"]notazione a freccie
[size=150]*Frecce[/size]
[size=85]Scusatemi, non ho resistito.[/size][/quote]
Che vergogna
P.S.
Corretto
Credo che per correttezza nei confronti di tutte le grandezze, si debbano usare le unità di misura e non i sottomultipli: finiremmo col dire "un miliardesimo (di miliardesimo di miliardesimo)$*10^(27^243)$ volte di metro...ecc...
Carina l'età dell'universo, anche se non abbastanza grande 13,77 miliardi di anni
Carina l'età dell'universo, anche se non abbastanza grande 13,77 miliardi di anni
"kobeilprofeta":
Credo che per correttezza nei confronti di tutte le grandezze, si debbano usare le unità di misura e non i sottomultipli
Giusta osservazione (correggo il post precedente).
Però dovremmo ottenere sicuramente un bel numerotto passando da "anni luce cubi a metri cubi"...
Contando che un anno luce equivale a $9,46 \cdot 10^15$ metri, un anno luce cubo equivale a $8,3 \cdot 10^50 m^3$... però non si raggiunge un numero assurdo come quello delle particelle, ci si ferma poco sotto!
"kobeilprofeta":
Credo che per correttezza nei confronti di tutte le grandezze, si debbano usare le unità di misura e non i sottomultipli
Ma le unità di misura sono state scelte arbitrariamente per la nostra comodità e non è detto che siano le più sensate dal punto di vista fisico; magari in futuro si scoprirà che per la misura delle lunghezze sarebbe più logico usare come unità il raggio di un neutrino o qualcosa di simile. Io escluderei dal nostro esame tutto ciò che richiede un'unità di misura e considererei solo quello che, almeno teoricamente, può essere contato, come ad esempio il numero di particelle.
$ 132.451.200.000.000.000.000.000 $
Giusto per giocare.
E' stato scoperto un quasar che si troverebbe a una distanza dalla Terra di circa 14 miliardi di anni luce. Poichè la luce nel vuoto viaggia alla velocità di circa 300.000 km al secondo, il numero più grande potrebbe essere dato dal numero di secondi contenuti in un anno moltiplicato per 14.000.000.000 moltiplicato per la velocità della luce.
Una cosa del genere: la velocità della luce nel vuoto x i secondi contenuti in un'ora x le ore di un giorno x i giorni in un anno x gli anni luce distanti dall'oggetto astronomico in questione.
$ 300000*3600*24*365*14000000000 $
Spero di non aver sbagliato calcoli e impostazione.
Usando excel per fare i calcoli mi viene una cosa del genere: $ 132.451.200.000.000.000.000.000 $
Provo a usare il formato esponenziale: $ 1.324.512*10^17 $
oppure $ 1,324512*10^23 $
"ettore_galli":
La Matematica (già a partire dall'aritmetica elementare) ci offre un modello astratto di numerazione che non prevede l'esistenza di un limite superiore; dato un qualsiasi numero enorme $E$ è infatti possibile costruirne uno più grande:
$E+1 > E$
E la natura, l'Universo?
Mi sono sempre chiesto: qual è il numero (o per lo meno il suo ordine di grandezza) più grande che rappresenti qualcosa di reale, che esiste in natura, che si può "toccare con mano"?
Quante cifre dovrebbe avere il display di una "calcolatrice naturale" necessaria e sufficiente a descrivere con precisione assoluta, se volete "divina" (perdonatemela, questa licenza poetica) l'universo che ci circonda?
Può essere il numero di particelle nell'Universo (stimato tra $10^72$ e $10^87$, come riportato in wikipedia alla voce Gogool)? Qualche altra idea?
Grazie in anticipo a chi vorrà prestare un po' del suo tempo a queste mie facezie...
Giusto per giocare.
E' stato scoperto un quasar che si troverebbe a una distanza dalla Terra di circa 14 miliardi di anni luce. Poichè la luce nel vuoto viaggia alla velocità di circa 300.000 km al secondo, il numero più grande potrebbe essere dato dal numero di secondi contenuti in un anno moltiplicato per 14.000.000.000 moltiplicato per la velocità della luce.
Una cosa del genere: la velocità della luce nel vuoto x i secondi contenuti in un'ora x le ore di un giorno x i giorni in un anno x gli anni luce distanti dall'oggetto astronomico in questione.
$ 300000*3600*24*365*14000000000 $
Spero di non aver sbagliato calcoli e impostazione.
Usando excel per fare i calcoli mi viene una cosa del genere: $ 132.451.200.000.000.000.000.000 $
Provo a usare il formato esponenziale: $ 1.324.512*10^17 $
oppure $ 1,324512*10^23 $
Anche se è un po' fuori argomento, segnalo il numero più grande scrivibile con sole tre cifre, indicandone anche il valore approssimato: è
[size=130]$ 9^((9^9))=10^369693100$[/size]
[size=130]$ 9^((9^9))=10^369693100$[/size]
"pgft":
E' stato scoperto un quasar che si troverebbe a una distanza dalla Terra di circa 14 miliardi di anni luce.
La mia idea - già esposta
- è molto simile: rapportata al tuo caso si tratta di trovare la distanza in metri di tale quasar.In precedenza avevo proposto di calcolare il volume dell'universo - supponendolo sferico e con un raggio di 14 miliardi di anni luce - in metri. In modo tale che otteniamo un numerotto con le unità di misura standard.
Per Gianmaria: a me risulta che il numero più grande scrivibile con 3 cifre sia questo.
$9!^[9!^(9!)]$
$9!^[9!^(9!)]$
Vi segnalo questi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Graham
http://www.scienzainrete.it/contenuto/a ... lluniverso
Ciao.
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Graham
http://www.scienzainrete.it/contenuto/a ... lluniverso
Ciao.
"Luca97":
http://www.scienzainrete.it/contenuto/articolo/numero-piu-grande-delluniverso
Chi si ricordava!
L'avevo scritto anche nella tesi che attualmente il numero di Mersenne più grande conosciuto è
$2^("43 milioni e qualcosa")-1$
"superpippone":
Per Gianmaria: a me risulta che il numero più grande scrivibile con 3 cifre sia questo.
$ 9!^[9!^(9!)] $
In realtà si può applicare il simbolo del fattoriale molte volte e ottenere un numero ancora più grande
"Luca97":
Vi segnalo questi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Graham
http://www.scienzainrete.it/contenuto/a ... lluniverso
Ciao.
Scusate, non per fare il presuntuoso, ma il numero più grande non dovrebbe essere questo?
$ ∞ $
"pgft":
[quote="Luca97"]Vi segnalo questi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Graham
http://www.scienzainrete.it/contenuto/a ... lluniverso
Ciao.
Scusate, non per fare il presuntuoso, ma il numero più grande non dovrebbe essere questo?
$ ∞ $[/quote]
Un numero deve avere un valore ben preciso, invece $oo$ è solo un simbolo.
Ciao a tutti,
comunque secondo me l'unico tipo di quantità con cui si può fare questo discorso è il "contare" (come ad esempio il "contare quante particelle ci sono nell'universo"). Tutte le altre grandezze riferite ad unità di misura sono "finte" nel senso che noi umani abbiamo stabilito l'unità di misura, non è una cosa che esiste in natura; infatti le u.d.m. e (sotto)multipli servono a noi per comodità di rappresentazione numerica e per confronto tra grandezze commensurabili, una distanza ad esempio può essere rappresentata con qualsiasi numero grande o piccolo a piacere, fissata un'altra distanza come riferimento.
Stesso discorso per le cifre, secondo me non ha molto senso dire "quante cifre" visto che dipende dalla base in cui si conta, se invento $10^(100)$ simboli, tutti i numeri da $1$ fino allo stesso Googol hanno una cifra sola.
Quindi in breve prima di cercare "il numero più grande in natura" credo bisogni cercare un criterio "oggettivo" per valutare "grande", che secondo me è appunto il "contare unità di [qualcosa]" (a prescindere dalla base in cui si conta ovviamente).
comunque secondo me l'unico tipo di quantità con cui si può fare questo discorso è il "contare" (come ad esempio il "contare quante particelle ci sono nell'universo"). Tutte le altre grandezze riferite ad unità di misura sono "finte" nel senso che noi umani abbiamo stabilito l'unità di misura, non è una cosa che esiste in natura; infatti le u.d.m. e (sotto)multipli servono a noi per comodità di rappresentazione numerica e per confronto tra grandezze commensurabili, una distanza ad esempio può essere rappresentata con qualsiasi numero grande o piccolo a piacere, fissata un'altra distanza come riferimento.
Stesso discorso per le cifre, secondo me non ha molto senso dire "quante cifre" visto che dipende dalla base in cui si conta, se invento $10^(100)$ simboli, tutti i numeri da $1$ fino allo stesso Googol hanno una cifra sola.
Quindi in breve prima di cercare "il numero più grande in natura" credo bisogni cercare un criterio "oggettivo" per valutare "grande", che secondo me è appunto il "contare unità di [qualcosa]" (a prescindere dalla base in cui si conta ovviamente).
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