Il cavallo

[Principe2]

sentite sentite che dimostrazione che ho trovato in un libro:

dimostriamo per induzione che tutti i cavalli hanno lo stesso colore:

per n=1 è ovvia in quanto ogni cavallo ha il colore di se stesso.
supponiamo, per ipotesi induttiva, che n cavalli sono dello stesso colore.
ora prendiamo n+1 cavalli e togliamone uno qualsiasi: rimangono n cavalli che, per l'ipotesi induttiva, hanno lo stesso colore.
ora rimettiamo il cavallo che abbiamo preso al suo posto e prendiamone un altro qualsiasi che non sia quello che abbiamo preso in precedenza; rimangono n cavalli che, sempre per l'ipotesi induttiva, hanno lo stesso colore.
poichè gli n+1 cavalli si ottengono dall'unione dei due insiemi di n cavalli costruiti in precedenza e che sono formati da cavalli avente tutti lo stesso colore, allora anche gli n+1 hanno tutti lo stesso colore.
in conclusione: tutti i cavalli del pianeta hanno lo stesso colore.

quod erat demonstrandum

ciao, ubermensch

p.s. vi sfido a trovare l'errore... io credo d'averlo trovato.

[WonderP1]

Io conoscevo il teorema che affermava che tutte le pecore sono nere. Ma com'è che conosciamo gli stessi problemi, ma sempre con animali diversi?

WonderP.

[Principe2]

si potrebbe modificare e farlo con i pavoni... ce ne vuole per affermare che tutti i pavoni hanno esattamente le stesse sfumature!!


Modificato da - ubermensch il 27/02/2004 13:32:39

[Cavia1]

Mi sembra di capire che l'errore stia nel passo induttivo, che funziona solo per n>=3, mentre la base parte da n=1.

Cavia

[Principe2]

esatto cavia.. o meglio è quello che ho pensato anch'io.

[WonderP1]

Anche per me l'inghippo è quello e visto che siamo in n=3 allora è vero per chiunque

WonderP.

[Principe2]

bisognerebbe dimostrare che comunque presi 3 cavalli hanno tutti lo stesso colore... comincia a girare per i maneggi...

[Cavia1]

Forse il teorema ha avuto origine da un daltonico, che non dubitava della sua verità!

Cavia