H&S Hold'em e probabilità

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Ecco qui di seguito un problema di calcolo delle probabilità (non particolarmente difficile) legato a un nuovo gioco di carte che mi è stato descritto da un amico e che pare essere abbastanza in voga "nei peggior bar di Caracas"
Si richiede di calcolare la probabilità che ciascun giocatore ha "ex-ante" di chiudere ogni singolo "punto", data la struttura del gioco...

Si tratta di un gioco di abilità con le carte, inspirato al Texas Hold’em. Si gioca utilizzando 28 carte in tutto: tutti i cuori, tutti le picche, il Re di quadri e il Re di fiori. I punti possono essere chiusi usando 5 carte (qualsiasi) tra le 4 comuni più le 2 personali.
Tutte le carte (tranne le proprie 2) sono nascoste agli altri giocatori (in analogia con quanto avviene nel Texas Hold’em) e i giocatori non hanno informazioni esplicite circa gli avversari che siedono al loro tavolo.
Il massimo numero di giocatori seduti a uno specifico tavolo è 10, mentre il minimo è 2 (modalità heads-up). Le specifiche tecniche per girare il “Flop”, il “Turn” e il “River” è qualitativamente identica all’Hold’em (con l’unica ovvia differenza che il Flop è formato da due sole carte).

Regole di gioco

2 carte personali per ciascun giocatore + 2 al Flop (carte comuni) + 1 al Turn (comune) + 1 al Rover (anch’essa comune).
Ciascun giocatore, in tutto, ha a disposizione 6 carte per chiudere il miglior punto possibile e quest’ultimo è dato dalla migliore combinazione di 5 carte tra le 6 disponibili (3 comuni + le 2 personali o tutte e 4 le carte comuni più una sola di quelle personali).
Qui di seguito sono riportati, dal più debole al più forte, i tipi di combinazione/punti possibili:

• High Card // Carta alta
• Pair // Coppia
• Two pair // Doppia coppia
• Flush // Colore
• Straight // Scala
• Three-of-a-kind (3 K) // Tris di Re
• Straight Flush // “Scala-Colore” (5 carte consecutive del medesimo seme)
• Full House // Full (tris di Re più una coppia)
• Four-of-a-kind (4 K), “Royal Flush // Poker (4 Re), “Scala-Reale” (entrambe queste combinazioni rappresentano punteggi “nuts” sullo specifico board).

Naturalmente, la peculiarità di questa variante risiede nel fatto che il valore delle combinazioni non è sempre (in tutti i casi) in relazione di perfetta proporzionalità inversa rispetto alla probabilità di chiudere il punto sottostante. Così, una buona strategia può essere quella di giocare (principalmente) per chiudere il Colore (o una Scala-Colore). La strategia di gioco è nettamente differente a seconda della specialità nella quale ci si sta cimentando (torneo o cash game). Si ricordi che questo gioco è stato creato (in prima battuta) per la modalità cash game.
Sia il Poker (4 Re) sia la Scala-Reale sono punti “nuts”, poiché ciascuno di essi rappresenta la migliore possibile mano di poker che si possa avere in un dato board (e pertanto sono imbattibili).

Mi sono concesso qualche piccola digressione che esula dal problema specifico, per entrare meglio nell'ottica del gioco, ma il quesito specifico è relativo al calcolo del rapporto tra casi favorevoli e casi totali delle seguenti occorrenze:
• Carta alta
• Coppia
• Doppia coppia
• Colore
• Scala
• Tris di Re
• “Scala-Colore”
• Full
• Poker di Re
• “Scala-Reale”

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P.S.
Volendo, per i punti "composti", si possono distinguere più casi... (l'occorrenza pura e quella che include anche i punti composti).
Esempio:
Coppia e solo una coppia (sottrarre la probabilità di ottenere doppia coppia, tris, full e poker - nel caso la coppia in questione sia una coppia di Re -).
Oppure Coppia+doppia coppia+full (e, se si tratta di una coppia di Re) anche tris e poker.

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Se non ho commesso errori, le probabilità di fare "almeno" colore (nel senso che, se va "meglio", si chiude scala-colore o scala-reale) sono $59202/376740$, quelle di un poker sono $276/376740$, mentre le possibilità della scala-reale sono $46/376740$.